赤い線のとこの出し方を教えていただきたいです

例題23 標本比率と正規分布 ・教 p.94 全国の有権者の内閣支持率が50% であるとき, 無作為抽出した 2500人の有権者の内閣支持率をR とする。 R が 48% 以上 52% 以下 である確率を求めよ。 (解答) 母比率は p=0.5 標本の大きさは2500 であるから, 標本比率 R の期待値と標準偏差は E(R)=p=0.5, o(R)=, 0.5(1-0.5) 0.5 2500 = =0.01 50 したがって、標本比率 Rは,近似的に正規分布 N (0.5, 0.012) に従う。 R-0.5 よって,Z= は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 0.01 したがって P(0.48≦R≦0.52)=P(−2≦Z≦2)=2p(2)=2×0.4772=0.9544

P（−1.96≦z≦1.96）と書いてある意味が分かりません、両側検定の場合、棄却域はz≦-1.96、1.96≦zとなるのととの違いがあるのでしょうか？

有意水準 αの却 Q11 ある硬貨を100回投げたところ, 59回表が出た。 以下の問いに答えよ。 (1)この硬貨について, 表裏の出方に偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 (2)この硬貨について, 表が出やすいと判断してよいか。 有意水準 5%で検定せよ。 解答 表が出る確率を とする。 (1) 表裏の出方に偏りがない, すなわち p=0.5という仮説を立てると,100 回のうち表が 出る回数 Xは二項分布 B(100,0.5) に従う。 Xの期待値 m と標準偏差のはm=100×0.5=150 a = √100×0.5×(1-0.5)=75 よって, Z= X-50 5 は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 正規分布表から,P-16=2≦1,96≒0.95であるから,有意水準 5%の棄却域は Z≤ -1.96, 1.96 ≤Z

400回投げて表の出る回数Xを調べることを4回繰り返すことがなぜ母集団から、大きさ4の無作為標本の抽出につながるのですか？

317 1枚の硬貨を400回投げて表の出る回数Xを調べる。この操作 を4回繰り返すとき,Xの平均Xについて,X>210 となる確 率を求めよ。 215 まず 母平均母標準偏差を求める。

ヤングの実験は光が2本しかないからθが大きくなるとだんだん明線と暗線の境目が曖昧になっていきますか？回折格子は光がたくさんあるのでθが大きくなってもハッキリ明線が表れますか？θの近似ってそれが理由でヤングのみOKとなっていますか？回折格子は外角定理よりθが同じだと分かって光... Read More

途中までこう考えて計算してしまいました、、😭😭どこをどう考えたときに二項分布を使うのかが分かりません、、回答お願いします😭😭

47 152*500g入りと表示された砂糖の袋の山から, 無作為に100袋を抽出して重さを調べたところ, 平均値が 498.6g であった。 母標準偏差が5.0g であるとき, 1袋あたりの重さは表示通りでないと判 断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 表示通りをいう仮説 9=500 m=500 6: 6=5.0. X-500 2= 5 x=498.6987 -1.4 = -0.28 5

数学　統計的な推測です。　黄色の線の箇所である、0.95がどこから来たのかが理解できません。 正規分布表から来たのだとしても、どこの数字から0,95という答えが出てきたのかがサッパリです。 黄色の線部がどこから来たのか、教えていただきたいです

150 ある1個のさいころを720回投げたところ,1の目が 99 回出た。このさ いころは,1の目の出る確率が1/3ではないと判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。

この問題の⑶と⑷おしえてください！ 溶解度の問題です 答えは⑶カ　⑷ 18.75gです

難関問題 (右の表を使いなさい。) 水の温硝酸 度(℃) カリウム 塩化 硝酸カリウム30gと塩化アンモニウム50gを乳ばち に入れて均一な混合物をつくり、十分に熱した水100g に溶かした。 0 13.3 アンモニウム 29.4 10 22.0 3 3. 2 20 31.6 37.2 各物質の水に対する溶解度は表の通りで、同じ水に混ぜて とかしても互いの溶解度に影響しないものとする。 以下の問いに答えなさい。 40 63. 9 45. 8 60 109.2 55.3 80 168.8 65.8 1.00 244. 80 78.1. (1)この溶液を冷やしていくと、何℃で結晶が析出するか。 次のアからカの中から最も近いものを1つ選び、そのかな符号を書きなさい。 ア 40℃ イ 50°C ウ 60℃ エ 70°C 80°C 力 90℃ (2)このまま冷やし続け、 塩化アンモニウムの結晶のみが析出する場合、最大で何g取り出すこと ができるか。 次のアからカの中から最も近いものを1つ選び、そのかな符号を書きなさい。 ア 10g イ 20 g ウ 30g エ 才 50g 40 g 力 60g (3)今度は硝酸カリウム80gと塩化アンモニウム 60gの均一な混合物 140gをつくる。 2 20℃に保った水100gの中に混合物を少しずつとかしていったら、 最大何g とけるか。 次のアからカの中から最も近いものを1つ選び、そのかな符号を書きなさい。 ア 30g イ 36 g エ ウ 42g 48g オ 5.4g 力 60g (4) 硝酸カリウム64gを80℃において水100gにとかし、加熱して水をいくらか蒸発させた。 20℃に冷却すると、38gの結晶がでてきた。蒸発させた水の質量は何gか。ただし、この 問題のみ100gの水にとける硝酸カリウムの量は20℃で32g。 80℃で169gと近似 し 小数第2位を四捨五入して答えよ。

①です。ピンクの()の言いたいことはわかるんですが、[CH3COO-]が酢酸ナトリウムのモル濃度と一致していることがわかりません

1.0L中に0.10molの酢酸と0.080molの酢酸ナトリウムを含む水溶液のpHは①にな る。この酢酸と酢酸ナトリウムの混合溶液1.0Lに, 10mol/Lの塩酸2.0mLを加えてよ くかき混ぜた。このとき [CH3COOH] = [② mol/L, [CH3COO-] ≒ ③ mol/L となるから,この混合溶液のpHは4となる。一方で,例えばpH7.0の純水1.0Lに, 10mol/Lの塩酸 2.0mLを加えると, pHは⑤ となる。 これらの2つの結果を比べてみ ると,この酢酸-酢酸ナトリウム混合溶液の作用として,酸を加えたときの⑥を小さ くすることがあげられる。 このような作用をもつ水溶液を一般に⑦ という。これは 菌の培養液や注射液など、幅広い用途に利用されている。

なぜZの範囲が0から1.64になるのですか？

※326 あるテレビ番組の視聴率は従来 10%であった。 無作為に 400 世帯を選んで調査したところ, 48世帯が視聴していることがわか った。視聴率は従来よりも上がったと判断してよいか。 有意水準 5%で検定せよ。 2

132の問題です。 問の4の解き方が理解できません。 水素イオンは完全に反応するということですか？

82 A 第 132問 緩衝液のpH 水に強酸や強塩基を少量加えるだけで,pHは大きく変化する。例えば,25℃の純粋な 水のpHは 7.0 であるが,1.0Lの水に 1.0mol/Lの塩酸 1.0mL を加えるとpHは3.0と なる。また,1.0L の水に 1.0mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mLを加えるとpHは (ア)となる。 一方,弱酸とその塩の混合水溶液,あるいは弱塩基とその塩の混合水溶液は,その中に 酸または塩基が少量混入しても,pHの値がほぼ一定に保たれる作用 (緩衝作用)がある。 そのような水溶液を緩衝液とよび、一定に保ちたいpHの値に応じて (1) さまざまな緩衝液 を用いることができるが,ここでは酢酸と酢酸ナトリウムからなる緩衝液のはたらきにつ いて考えてみる。 加水分 トリウム 04000 HỌ 平定数を なすことができる 物です。 =(a)... ② 右辺の分 のイオンK を用 酢酸は水溶液中で,式 (1) の電離平衡にあり,その電離定数Kは式 (2) で表される。酢 酸は弱酸であり,K は 2.0 × 10 - 5 mol/Lと小さい。 CH3COOH CH3COO+H+ [CH3COO-] [H+] Ka= [CH3COOH] (!!) ......(1) 10 …………… (2) 式 (1) の電離平衡および式 (2) は酢酸水溶液に酢酸ナトリウムを加えた混合水溶液でも 成り立つ。 濃度 0.20mol/Lの酢酸水溶液100mLと, 0.10mol/Lの酢酸ナトリウム水 溶液100mLを混合した水溶液を作った。 この混合水溶液中では,酢酸ナトリウムはほぼ 完全に電離し,酢酸はほとんど電離していないと考えてよい。 この混合水溶液に酸を加え ると式 (3) の反応が進み, 加えた酸が酢酸イオンによって消費される。 逆に, 塩基を加え ると式(4) の反応が進み, 加えた塩基が酢酸によって消費される。 CH3COO + H+ CH3COOH CH3COOH + OH→ CH3COO + H2O ....... (3) .......(4) 加えた酸および塩基の量に比べて,溶液中にあらかじめ存在する酢酸イオンおよび酢酸 [CH3COO¯] [CH3COOH] の量が十分多い場合には として機能する。 4=(b) .. 1. Cmol/Lの酢酸ナ して平衡に達したと 0001は(c)mc ml/Lと近似できる。 うに表すことができる。 Ky=(d)... とりは共にKを表 [OH] なので、 一の変化、つまりpHの変化が小さくなるので緩衝液 れいて次のように表す 神の空(a) 20.070mol/L L). K.-10 まで求めよ。 * 問1 (ア)にあてはまる値を小数第1位まで示せ。 ただし,水酸化ナトリウム水溶液 を加えたときの溶液の体積変化は無視してよい。 問2 下線部(i) について,次の(a)~(d)に示す2成分を1:1の物質量の比で含む混合 水溶液のうち,緩衝液に分類できるものはどれか、全て選んで記号で答えよ。 (a) NH4CI/HCI (b) NazHPO4/NaH2PO4 (d) KCI/KOH (c)NaHCO3/H2CO3 問3 下線部 (ii) の水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, log2 = 0.48 とする。 = 0.30, log3