共通テスト　過去問です。 ト、ナ、ニの考え方が全くわかりません。 教えてください🙇‍♀️ 答えはト　２　ナ　０　ニ　１ です。

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 右の図のように, △ABCの外側に辺 AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方 形ADEB, BFGC, CHIA をかき, 2点E とF,GとH, I と D をそれぞれ線分で結 んだ図形を考える。 以下において BC = a, CA = b, AB = c ∠CAB = A, ∠ABC = B, ∠BCA = C とする。 (1) b = 6, c = 5, cos A = △ABCの面積はタチ 3 5 E のとき, sin A = - 32 - B D F セ ソ A 参考図 △AID の面積はツテである。 C G であり, I H (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) (2604-32)

ここのコサインを比べるところがわかりません

1 1 いについて, cos B =--, cos C = のとき,Bは鈍角, C は鋭角である。 3 5 cos (180° - B) であるから, C180° - B ⇔ B + C > 180° となり, △ABC は 1 1 cos C = < = 5 3 存在しない。

この問題の場合分けの「1<x<4」、「4≦x<7」の4がどこから出てきたか分かりません！教えてください

三角形の成立条件 例題124 3辺の長さが3,4,xである三角形について,次の問いに答えよ. xのとり得る値の範囲を求めよ. (2)この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. につい3 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4,9では、 解答 Focus x+3>4 x+4>3 & USH 9 三角形ができるためには, a+b> c が成り立つ必要がある. (2) 鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである. 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する. (辺と角の大小関係は p.42 . 425 参照) POS (1) 3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は, 3+4>x これより、1<x (2)(i) 1<x<4 のとき,最大の角は長さが4の辺の対 角である. それをaとすると, α <90°となるため には, cos a= x2+32-42 2.x3 cos B= Aが直角 Aが鈍角 ->0 x<-√7, √7<x 3242x2 2.3.4 よって, (i), (ii) より, 2 正弦定理 4 これより, >> √7 <x<4 15 これと 1<x<4 より (ii) 4≦x<7のとき, 最大の角は長さがxの辺の対 角である. それをβとすると, β <90°となるため には, これより, -5<x<5 これと 4≦x<7 より, x2+32-420 で三角形ができない. ->0. 32+4x²0 √7<x<5 LAST U 295305 4≦x<5 **** cos A=0b²+c²=a² cos A<0b²+c²<a² a 1=18 C b a,b,c を3辺の長 さとするなら a > 0, が必要 >0c0 であるはずだが,こ れらは,三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる. (次ペ レージの Column 参照) 最大角をみるために は、 場合分けが必要 一般に SEOULUHUSUS# a+b>c a,b,c を3辺の長さと b+c>aa -bl<c<a+b する三角形が成立する条件 E c+a>b Abcos A>0 ⇒ b²+c²>a² Aが鋭角 ⇒b²+c²a² を用いてもよい. (2)この三角形が鈍角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. Oo WARE 練習 3辺の長さがx, x+1, x+2 である三角形について,次の問いに答えよ. 124 (1) とり得る値の範囲を求めよ. *** 第4章 →p.244 18

この問題が分かりません、答えもついてます。お願いします🙏

作図できるよ。｣ 証明したよ｡」 〇中心になるんだ 用いられている 返りました。 X. R Y 二等分線で C (3) さらに,航平さんは、コンピュータを使ってAABCの3つの辺に接する円をかき、下の図 のように、辺BCをそのままにして点Aを動かし, ABCをいろいろな形の三角形に変え、 いつでも成り立ちそうなことがらについて調べました。 DONECO+ B B D D E E C C 航平さんは、下の図のように, ∠BAC の大きさを、鋭角、直角、鈍角と変化させたときの △DEFに着目しました。 ∠BACが鋭角のとき SONICO+ ∠BAC が直角のとき B D B E D C C B ∠BAC が鈍角のとき C 航平さんは、 △ABCがどのような三角形でも, △DEFが鋭角三角形になるのではない だろうかと考え,それがいつでも成り立つことを,下のように説明しました。 【航平さんの説明】 オ ∠BAC = ∠x とするとき, <FDE を, ∠x を用いて表すと, ∠FDE = ゜より大きく キ° より小さいことが と表せる。 これより, ∠FDE は,カ いえるから、鋭角である。 同じようにして,∠DEF, ∠EFD も鋭角である。よって、 △ABCがどのような三角形でも,△DEFは鋭角三角形になる。 【航平さんの説明】のオに当てはまる式を, ∠x を用いて表しなさい｡ また、 キ に当てはまる数をそれぞれ求めなさい｡ カ

至急 日本赤十字看護大学の2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇 また、⑵のこの放物線がX軸から切り取る線分ABの長さというのはどこですか？

(2) 放物線y=-x-6-4と、 切り取る線分ABの長さはエ (3) 三角形ABCにおいて, A=∠BAC. B=∠CBA, C = ∠ACB とおく。 cos Asin B・cos C <0 であることは。 三角形ABC が鈍角三角形であるためのカ カに入れるのに最も適するものを、下の選択肢0~3から選んでマークしなさい。 0.・・・・・ 必要条件であるが, 十分条件でない 1……… 必要条件でないが、 十分条件である 2 必要条件であり、 十分条件でもある 3 必要条件でなく。 十分条件でもない (4) a. 有理数の定数とする。 a- 軸との2つの交点をA,Bとするとき､この放物線がx軸から オである。 + (ab+√2)^2=5+2√2 が成り立つとき。 bの値は キ である。 である。 (5) 大きさの異なる3つのさいころを同時に投げる。 出た目のうち最大のものが5, かつ最小のもの ケ が1となる確率は

コ、サ、シ、ス、セ、ソが分かりません。

18:29 1 第2問 (配点 30) (1) 点Oを中心とし, 半径が5である円0がある。 この円周上に2点A.Bを AB = 6 となるようにとる。 また, 円 0 の円周上に, 2点A,Bとは異なる点 C をとる。 (i) sin∠ACB=| るとき, cos ∠ACB= AC = (i) 点Cを ∠ACB が鈍角で BC = 5 となるようにとる。 このとき、 3√3-1 ZACB = 7 である。 () 点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。 点Cから直線ABに垂直な 直線を引き,直線ABとの交点をDとするとき, tan ∠OAD=4 であ る。 また. △ABCの面積はである。 27で である。 である。 また, 点Cを∠ACBが鈍角となるようにと ア イ り返し選んでもよい｡) O ⑤ 3 5 数学 Ⅰ (iv) 点Cを, () と同様に, △ABCの面積が最大となるようにとる。 このとき. tan ∠ACB = 点Fを線分CE上にとるとき, BF の長さの最小値は である。 さらに、点Cを通り直線ACに垂直な直線を引き, 直線ABとの交点をE とする。 このとき, sin ∠BCE = コ である。 ① 6 4 カ である。 -8- 3 4 ② all 5G 50 ⑦ (数学Ⅰ 第2問は次ページに続く。) ケ 5 ③ 1 ⑧ -1 サシ (2604-8) ソ の解答群 (同じものを繰 4 9 スセ 3 4 3 (数学Ⅰ 第2問は次ページに続く。

数1の内容です。 cosB≧0であるからcosB=と展開されて いくのですが、 なぜcosB≧0であると後のようになるのでしょうか

= Cl PR ② 131 とする。 2abc ²+0²-8² るから､ で割ると c²+0²-1² 「△ABCにおいて,面積をS で表す。 次のものを求めよ。 ただし, (2) は鈍角三角形ではないもの PR (1) 余弦定理により cos B= sin B>0 であるから (1)a=11,6=7,c=6 のとき cos B, S (2) a=√2.c=√6,S=√2 のとき b,C RD 62+112-72 2･6･11 sinB=√1-cos2 B: = 余弦定理により 2 ゆえに √6 △ABC は鈍角三角形ではないから 0°<B≦90° よって, cos B≧0 であるから cos B=√1-sin²B= sin B= よって = よって S=12casinB=121・6・11・2/10 -=6/10 (2) S=1/2 casinB から √2=12√6-√2 sin B ゆえに よって 別解 (後半) cos C= C=90° 108 2.6.11 √2 = 2√2+2sin C sinC=1 C=90° 9 11 6² =(√√ 6 )² + (√√ 2)²-2·√√6·√2. 60 であるから b=2 また、S=1/12 absinC から 2ab \2 = 2√10 11 2 2 1 √ ₁ - ( 1²6 )² = √ / 3 第4章 図形と計量 ― 147 300 200 (1 √√3 = =4 a²+b²-c²_(√2)² +2²-(√6)²=0 = 2√2.2 √11²-9² 11 √(11+9)(11-9) √40 11 11 別解 (1) (後半) ヘロンの公式 (本冊 p.211) を用いると 2s=11+7+6 から s=12 よって S=√12.1.5.6 =6√10 +√√1-4-√√ 6 ←62=6+2-4=4 4章 PP inf. α=√2,b=2, c=√√√6 ²5 a² + b²=c² C= が成り立つことに気づけ ば、 三平方の定理から C=90° がわかる。

数Iの図形と計量、三角比とその値についての問題です。 解説を見たのですが、情報も多くどの部分から解き進めて行くのか、また、どこの辺の長さを使って解くのかというあたりが分からないので、教えてほしいです。 よろしくお願いします。

230 ビルaの b,cがこの順で1列に並んで建っている。 E'N a, b, ch n 200 m 高さは70m, ビルaとbの間, b c の間はそれぞれ 200m, 100m離れてい る。ビルcの先端で, ビルaの先端の俯角を測ると30℃, ビルbの俯角を測る と 45°であった。 このとき, ビルbとcの高さを求めよ。 ただし, ビル a, b, cの幅は考えないものとする。 練習 124 水平面上に3つのビル a,

なぜcosを-にするのですか

sine + (1) sin = 解答 + COS oso 25 x 96b0 が鈍角のとき,次の値を求めてみよう。 √2 のとき, cose, tan 0 の値 3 tano cos 2 .9 $800 3103 2² X YA cos 0: 3 x √7 √14 + 4 - 12/06/1 X √5 tane (2) c + 解答 Chale 708 mie VSTOMER 5 2.EXE-

（2）がわかりません。 誰か教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

10 6 次の図形の面積を求めよ。 AB=6,AD = 4,∠A = 60° である平行四辺形ABCD (2) 半径2の円に内接する正十二角形 HAND