こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜこのようになるのかわかりません。教えてください！！

351 1 737-x- x +2, y = x +1 のなす角を0とするとき, tan の値を求め 410*2直線 y=-- 教 p.142問8 よ。 ただし, 0 π とする。 B 326

至急‼️🙇‍練習12.13.14の解き方を教えて欲しいです。お願いします。

練習 12 (1) 右の図において, 半円の半径を にとると,点Pの座標は 0 sin O cos o tan |である。 このことから, sin 135°, cos 135° tan 135° の値を求めよ。 (2) sin 150°, cos 150°, tan 150° 値を求めよ。 練習練習 12 (1) で考えたrの値とは別の値に半円の半径をとって, 13 sin 135%, cos 135°tan 135° の値を計算せよ。 0° sin 0°= 0 COS 0°=1 tan 0°= 0 skrupas STON 前ページの三角比の定義を使うと, 0°90° 180°の三角比について 10 は,次のようになる。 90° sin 90°=1 cos 90°= 0 180° 第1節 三角比 | 155 | sin 180°=0 cos180°=-1 tan 180°= 0 0 135° 右の図のように, 原点Oを中心とする 半径1の半円上に∠AOP=0 となる 点P(x) このとき, YA 90° (0,r) 180% (-1,0) 0 Ax y JINEXUARY 0°x 三角比の値は0だけで定まるから、ここからは,前ページの定義にお いて r=1 として考える。 このとき, 三角比の定義からわかることを調べていこう。 (r, 0) 5 P(x,y) 第4章 図形と計量 15 20

全て分かりません。 課題なので、答えは持っていないです。 三角比がすごく苦手なので、丁寧に解説していただきたいです。 よろしくお願いします。

3 0° < 0 <180°とする。 次の条件を満たす角は鋭角, 鈍角のどちらか。 (1) sin cos0 >0 (2) sino cosa<0 (3) tan0 <0 al I

153.1 どこか記述に問題あったりしますか？

基本例題 153 △ABCにおいて -=sinC が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 ④ 解答 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b>A<B a=b⇔A=B a>b⇔A>B 三角形の2辺の大小関係は、その対角の大小関係に一致する。) よって, 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より, α:b:c=sinA: sin B : sin C が成り立つこと を利用し, 3辺の比に注目。 (2) まず, 2番目に大きい角のcos を求め, 関係式1+tan²0= (1) 正弦定理 a sin A 三角形の辺と角の大小 sin B √3 b C sin B sin C a:b:c=sin A sin B: sin C sin A sin B: sinC=√7:13:1 a:b:c=√7:13:1 1+tan² B= sin A √7 cos B= = 条件から よって ゆえに,a=√7k, b=√3k,c=k(k> 0) とおける。 よって,αが最大の辺であるから、∠Aが最大の角である。 余弦定理により cos A= したがって、最大の角の大きさは (2)(1)から2番目に大きい角はB k²+(√7 k)²-(√3 k) ² 2-k-√7k 1 cos² B (√3 k)²+k²-(√7 k) ² _. -3k² √3 2-√√3k-k 2√3 k² 2 から であるから A> 90° より B <90° であるから tan B= A=150° したがって -√√3-√3 = 25 = 余弦定理により 5 5k2 2√7k² 2√7 tan'B=colg-1-(257)-1=2-1=2/3 tan B>0 = 1 cos20 00000 B 重要 155 を利用。 .P. =p=r=q:s q < 77= 7/3 =— =* √7 J3 とおくと a=√7k, b=√3k,c=k a>b> c から A>B>C よって、 ∠Aが最大の角で ある｡ √7k =k (k>0) √3k < (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 239 4章 18 | 正弦定理と余弦定理

(2)を教えてください！！

□ 334 △ABC において, 6 = 4, c = 3 でαを最大辺とするとき,次の問に答えよ。 (1) 三角形の3辺の間には,2辺の和は他の1辺より大きいという関係がある。このこ とを用いて, αの値の範囲を求めよ。 ②2 △ABCが鈍角三角形となるときのaの値の範囲を求めよ。 (2) A 330

∠APQと∠AP’Qは鈍角ということはどうやって厳密に確かめることができますか？感覚的、視覚的には鈍角と分かるのですが... それと、よければt＝-√2+2/2をf(t)に代入した時の計算を教えてください

P100. ry平面上で, 曲線 y=x2-4とx軸とで囲まれた図形 (境界を含む) (大学入学) に含まれる最長の線分の長さを求めよ. .0) (1.1) (0) (0) (名古屋大) 001 画平 ( #NOS しばし

数Aの命題についてです。 (1)で｢鈍角三角形である｣の否定を｢鋭角三角形または直角三角形である｣と答えてもいいのでしょうか？ 具体的には 裏︰△ABCについて、∠A≦90°ならば、 　　△ABCは鋭角三角形または直角三角形である。 という感じです。

103 次の命題の逆、裏、対偶を述べ, それらの真偽を答えよ. (1) △ABCについて, ∠A> 90° ならば, △ABC は鈍角三角形である. (2) 実数a, 6 について, a+b=5 ならば、a=1 かつ 6=4+mS±5mℓ (1) 逆: △ABC について。 した 106 $30 1-18 0 18-D (0) △ABC が鈍角三角形ならば,∠A90° である.8 +50 1 偽 (反例 ∠A=∠C=30°, ∠B=120°) +++ 裏: △ABC について, (2) 3+2∠A≦90° ならば、 △ABC は鈍角三角形でない. を偽(反例 ∠A=∠C=30°, ∠B=120°) 対偶: △ABC について, $+(ns-n8+mS±³)=- 真 (2) 逆: α=1 かつ b =4 ならば、a+b=5 この真は､ C △ABC が鈍角三角形でないならば,+2)+( ∠A≦90° である. 1+na+ne+ Etm$ #E 命題の逆が偽で,その対隅で 1+1=ある裏も偽となり, 逆と裏の 反例は 真偽が一致している。 同じものでもよい。 対偶ともとの命題の真偽は一 もとの命題は真である. 致し、 ME + MS: 64 裏:a+6 = 5 ならば、a=1 または 6 キ 真 対偶: α = 1 または 64 ならば、a+b=5 偽 (反例 α=2,b=3) + thro 命題の逆が真であるから, そ の対偶である裏も真逆と裏 の真偽は一致する. | もとの命題は偽であるから, 対偶も偽

ベクトルの質問です。θが２つ出てきてしまい、どちらを採用すれば良いのか(もしくは両方)の判別の仕方が分かりません。正解はθ＝5/6πです。

4･1 香川 200367393 三角形 ABCの外接円の半径は1である。この外接円の中心 0から3辺BC, CA, AB に下ろした垂線をそれぞれ OL, OM, ON とし, √3 OL + OM + (2+√3)ON=d が成立しているとする. OA = 7,OB=1, OC = とする. M をdを用いて表せ。 ニー13ー2 a, (2) 内積の値を求めよ。 2 (3) ∠AOB および ∠ACBの大きさを求めよ. (4) 三角形ABCの面積を求めよ.. (3) 三角形の面積の公式より 12/12sino.1/V1- = - N B 6 sing=1/12/20=1.1 A 2 1/10A, OB. sino = = √₁01²²1²2_ (@².7) ² 10 L TJ

数1の三角比です。(1)の問題の紫のマーカーのところって僕が書いたふうな考え方じゃダメなんですか？

3 解答 (1) sine=2/23 のとき, coseとtand (2) cos 0= == 1 のとき, sin0 と tan0の値を求めよ。 3 (3) tane = 12/23 のとき, singとcos0 の値を求めよ。 指針 p.228 基本例題137と同様に,相互関係 sin 0 tan 0= COS ' (2 0° (3) tan>0であるから 0°<8< 90° また, sin0=tan Acose を利用する。 を利用する方針で解く。 (1) 0°≦180°のとき, sin0=k(0≦k<1) を満たす0は2つあり, が鈍角のとき cos0 < 0, tan0<0 となることに注意。 CHART 三角比の計算 cos0=k(-1≦k≦1) を満たす0は1つである。 180°のとき, (1) sin²0+cos20=1から ①. -- (-1/2)² = 21/12 9 5 0°≧0≦90°のとき, cos ≧0であるから cos0= cos²0=1-sin20=1-(2/23 tan0= 5 √5 9 3 COS 0=- tan 0= sin cos o sin²0+cos20=1, 1+tan²0= = 2 √5 90°<0≦180°のとき, cos0 <0であるから 2080--√3-√5 9 = ÷ sin COS O 3 = かくれた条件 sin ²0+ cos '0=1が効く 2 √√5 3 3 2 = 10 0 ≤cosa // 1 ・基本 137 重要 146 1 cos²0 ÷ (-4/5) = -1/15 √5 2 3 よって √5 2 (cos 0, tan 0) = (com.tumb)=(赤) (一号) 2 (1) sin= 0°≦0≦180°の範囲に2つ あるから、 0°≧0≦90°のと きと 90° 0 ≦180°のとき に場合分けして考える。 0°≧0≦90°の となるは sin O≧0,cos O≧0, tan 0≧0 (090°) 090°≦180°のとき sino≧0,cos0 <0, tan 0≦0 (符号に要注意!) 〔組 (cose, tan 0) は2通 り。

高一で図形と計量を予習しています。 余弦定理の青で線を引いた部分はどのようにしてそうなったのですか？そこがわかりません 教えてください🙇‍♂️

A 余弦定理 下の図[1],[2] のように,△ABCのAが鋭角の場合について調べる。 △ABC の頂点Cから辺AB またはその延長に垂線 CD を下ろす。 [1] [2] A 2 ID C a B 120 上の図[1] [2] では,いずれの場合にも次が成り立つ。 BC2=CD2+BD2, CD2=(bsinA)2, BD²=(c-bcos A)2 よって, BC2 すなわち α² は次のように表される。 a²=(bsinA)2+(c-bcosA) B A 右の図のように, Aが鈍角の場合にも BC2 = CD'+BD2. CD2= (bsinA)2, BD2=(c-bcos A) が成り立つことを確かめよ。 b = 6² sin² A+c²-2bc cos A +6² cos² A =b²(sin² A+ cos² A)+c²-2bc cos ADA =b2+c2-2bccos A このことは, ABC の A が直角の場合にも成り立つ。 00 ℃.16 D a 三平方の定理 図 [2] では BD=bcos A-c D sin² A+ cos² A = 1 A A a C B =3+1 =13 です 一次のよ