右の画像は(2)を解いたもので、正答は2√6です。 どこが間違っているのか教えてください。 また、(3)の解き方が分からないので教えてください。 答えは√6/2です

15 右の図のように, 1辺が6cm の正四面体 ABCD があ り,辺 CD の中点をMとします。 この正四面体の4つ の面に接する球があるとき, 次の問いに答えなさい。 (1)AM の長さを求めなさい。 (2) BCD を底面とするとき,この正四面体の高さを 求めなさい。 (3)この球の半径を求めなさい。 B' M D 18

高2数c平面上のベクトルです。 下の例題の解説が理解できません、、。どなたか説明して欲しいです🙇‍♀️

38 第1章 平 5 応用 例題 20ABにおいて,辺OAの中点をC,超0Bを2:3に内分する 4 点をDとし,線分 AD と線分 BC の交点をPとする。 OA=d, OB=1とするとき,OP を a, b を用いて表せ。 考え方 33ページで学んだように, AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) とおくことができる。 このとき, OP は, を 用いて2通りに表すことができる。 16ページで学んだように, OPの 表し方はただ1通りしかないことから s, tの値が定まる。 10 10 15 OP=Oa+ b, OP=a+ a+b O=0, 解答 AP:PD=s:(1-s) とすると OP= (1-s) OA+sOD 2 ① = (1-s)a+sb... D - BP:PC=t: (1 - t) とすると OP=tOC+ (1-t)OB = ta+(1-t)b ② a A C-1-t 武官は1次独立 なので D \6 B a = 0, 6 = 0 で, a とは平行でないから OPのa, d を用 いた表し方はただ1通りである。) 3s=1-t ①,② から 1-8 = 12/24.4/28-1-t 3 これを解くと 1 2 ① ② のどちらか に代入する。 よって =

(3)のみわかりません。 どなたか教えてほしいです！ お願いします！

【1】1,2,3,4,5,6,7 と番号をつけた7枚のカードから1枚を引き, 番号 を調べてからもとに戻す. この試行を2回続けて行うとき、 最初に引い たカードの番号を X,2回目に引いたカードの番号をYとする. (1) 和 X +Y が奇数である確率は, 12 24 49 3|4 積 XY が偶数である確率は, 56 33 49 78 である. (2) 積XY が 6 の倍数である確率は, 9 | 10 17 49 11 | 12 である. (3) 和 X +Y が奇数であるとき 積 XY が 6 の倍数である確率は, 13 14 である. (配点25点)

kをかけるのは何故ですか？ そのままa＝13、b＝8、c＝7ではダメなんでしょうか。

第 143 応用問題 1 三角形ABC において, ABCなどの C sin Asin B:sinC=13:8:7 が成り立つとき,Aの値を求めよ.また,この三角形の外接円の半径が 13√3であるとき,三角形ABCの面積を求めよ. 精講 今まで学んできた「正弦定理」 「余弦定理」 「面積公式」をすべて絡 めたような問題を解いてみましょう. このような複合的な問題では, いつどの定理を使えばいいのかを見抜く力が必要になってきます. 解答 2 2 「正弦定理より, a: b:c=sin A: sin B: sin C なので、問題文の条件より 7k 8k A a:b:c=13:8:7 DC よって, a, b, cは定数k (>0) を用いて a=13k, b=8k,c=7k B C 13k と書ける. 余弦定理より, b²+c²-a² cos A = 2bc Uﾟ。 C (8k)²+(7k)² - (13k)² 2.8k.7k -56k2 1 112k2 よって, A=120° また,外接円の半径Rが13√3 なので,正弦定理より, 第3章 13k a =2R すなわち =2.13√3 sin A sin120° 1 k=-· •2.13√3 · sin 120°- 13 =- 132 2.13√3.√3 (E) =3 2 したがって, a=39, b=24, c=21 三角形ABC の面積は,面積公式より うな 1/200 -besin A =/12/24 √3 ･･24･21 sin120°==・24・21・ =126√3 2 2

高校数学対数です。(2)の解答で、なぜ不等式は〜のところでlogをとって真数だけの不等式にしないのですか？また、(3)は全然分かりません。解説お願いします！

解答 61 W 基本例 (1) logo.3(2-x)≧logo.3(x+14) 00000 295 例題 184 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (2) log2(x-2)<1+log/(x-4) (2)神戸薬大, (3) 福島大] 基本 182 183 重要 185、 (3)(10gzx-10g24x>0 指針 対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず,真数>0 と,(底に文字があれば)底>0,底≠1の条件を確認し,変形して 10gaA<10gaBなどの形を導く。 しかし、その後は a>1のとき logaA <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA <logaB⇔A>B 大小反対 のように、底αと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10gzxについての2次不等式とみて解く。 (1)真数は正であるから, 2-x>0 かつ3x+14>0より 14 <x<2 3 ① 底 0.3は1より小さいから, 不等式より 2-x≦3x+140<a<1のとき よって x-3 ② fools+ ①,②の共通範囲を求めて -3≦x<2 (2) 真数は正であるから, x-2>0かつx-4>0より> x>4 1=log22, log/(x-4)=-log2(x-4) であるから, 不等式は log2(x-2)<10g22-10gz(x-4) ゆえに log2(x-2)+10g2(x-4)<10gz2 よって log2(x-2)(x-4)<log22 底2は1より大きいから (x-2)(x-4)<2 loga A≤loga B ⇔A≧B (不等号の向きが変わる。) 2 これから x-2<- x-4 が得られるが, 煩雑にな るので,xを含む項を左 1辺に移する。 5 5章 3対数関数 ゆえに x2-6x+6<0 よって3-√3<x<3+√3 x-6x+6=0 を解くと x>4との共通範囲を求めて (3) 真数は正であるから 4<x<3+√3 x>0 ① log24x=2+10gzxであるから,不等式は x=3±√3 また√3+3>1+3=4 (log2x)-log2x-2>0 ゆえに (logzx+1)(10gzx-2)>0 よって logzx <-1,2<logzx したがって logax<loga, log24<log2x 底2は1より大きいことと,①から0<x<12/24<x 10g2x=t とおくと t2-t-2>0 よって (t+1)(t-2)>0 練習 次の不等式を解け。 ②184 (3-x)≤0 (2) logs(x-1)+logs (x+2)≦2 p.301 EX 117

かこったやつの計算がわかりません

24. (a)とする。 12. 6. を加えている。 列の会社は 12 24 2 ネ 3 16 が成り立ち 考えてもよい。 ノ 3 x= 8 がの等差数列 比数列の an=24• 12 n-1 の初項は 24 であるので、第 =3.23 2-T= 3 2- 4 T つまり 2n-4 24 am - 16 フ とするとn-4=4となって n = 8 の たがって、この等比数列の a =98 から求 ■の項数である。 数 n の等差数 もので、その総和は 「初項は24,公比は,数は 8」 24/1-(2)"} 1-1/2 3.24 =3-21 (1-2) 3(2-1) ヘホマ 765 = 24 16 指数を比較する。 かれる! ◆項が1なの 16. 求めたは、この る。 ← 初項が α、公 初項から第 S₁₁ = a 数列{α.)の初項が α 公比がであるから a. = ar*-¹.

sin(x+3π/4)=1のときx=7π/4、sin(3π/4)=−1のときx=3π/4になるということがわからないのですが途中式を教えて欲しいです

・B・C問題 3 +x)nie Onia (1) - sin x + cos x = √2 sin (x+2) よって Xcos 3 y=√2sinx+12/11 π 4 3 3 C x=2のとき、4x2/12/24である 0≦x<2 のとき, CO cose= 3 -1≤ sin(x+)≤1 S= から 4 2 よって√2 Sy√2 また ev る S sin(x+1/2)=1のとき 3 2009+sin(x+2)=-1のとき S 4 したがって,この関数は S 37 π x=/7/ 4 3 x=2 S+ (+7) nie S\S+S+xnia = x=-πで最大値√2 をとり、 4 4 3 x=1で最小値-√2 をとる。 4 08 Snie≥1-

教えて欲しいです(;;)🙏‼️

4 次の図で、xの大きさを求めなさい。 (4点引) 円0 で, AB, CD に対する円周角を, それぞれ∠APB, ∠CQD とするとき、 (1) (4) P 150° ABCD ならば,∠APB= ∠CQD であることを証明しなさい。 (5点引) (証明) O と A, B, C, D を結ぶ。 B B (2) (3) P 145° A 35° 65 (5) B A B B B (6) 60° Q B ∠APB= 1/24 2D=/12/24[ ZCQD ここで, ABCD であるから, ∠AOB= ∠ したがって, ∠APB= ∠

解説の右上のOCベクトルとpベクトルの内積でなんで-√3k/2となるんですか？OCベクトルはどこの部分か分からないので教えて欲しいです!! あと(3)でなんでOCベクトルの部分が-1されてるんですか？

246 第8章 ベクトル 基礎問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC = がある.この平面上に ∠AOP=" ∠COP=- 57, OP=1となる点P をとり, 6' 線分AP の中点をMとする. kで割った(でないから) k0 だから, 2ks+t=0 1161 ......① 次に,OC･=|OC||||cos_57 6 2 -k だから 一 2(sa+tp).p=-√3k 2(sat)=√3k ks+2t=-√3k ①,②より,s=1,2,3に 247 t=- M OA=d, OP = b とおいて, 次の問いに答えよ。 D よって, OC=- 2√3 -a 3 3 P 注 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m, n を求 (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. 精講 (1)基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, pl, apがわ かるので,OMをa, p で表せれば解決です (152) あるいは、 AP を求めて中線定理 (IA81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をa, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. めたあと, 「OC=･･」と変形する方が少し計算がラクになります. (3)AC=OC-OA= A=(√3-1)ā – 2√3 kD <ポイント OM=1/21+1/23より,ACOM のとき 3 -1=- 3 3 √3-1 = 2 (1)OM= a+p 2 解答 分点1 「 IOMP=117+6P=12(+246+16円) ||=k,||=1, 1.5=||||cos = 1 3 2 だから k2+k+1 ki+k+1 OM= 4 2 ~垂直だから (2) OC=sa + tp とおくと, OC a =0 だから (sa+tp)・a=0 45+51:07. 2k's+ht=0 ..sla²+ta p=0 150 ポイント a = 0, 60, ax のとき ma+nbm'a+n'b (mnm'n'+0) ←m:n=m':n' 演習問題 159 O 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C(6, 3) について, 次の問いに答えよ. (1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ. (2) (1) のとき, 直線AD上の点Eで CD=CE となるものを求め、 EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする. (3)2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が4:3のと き, αの値を求めよ. Imke

どこか間違ってるところがあれば解き方も含めて教えてほしいです🙇🏻‍♀️

ABC 6 227個の数字 1,2,3,4,5,6,7を使ってできる数のうち, 次のような数は何個あるか。 ただし, 各けたの数字は異なるも のとする。 (1) 4 けたの奇数 1の位が 1、3、5、7のみ 百 + - HINT まず、一の位の選び方を数え る。 6×5P2×4=6×5×4×4 56 9 2個 35 4通り (2)偶数1の位が2.4.6のみ =480通り 6×5P1x3=6×5×3 6 7. P₁ ①.② 90通り A.B.C.D 23 男子4人、女子2人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1)男子4人が続いて並ぶ。 一人として考える 3P=31 3×2×1=6通り HINT. 続いて並ぶものは1つにまと めて考える。 男子それぞれの並び方は4P=41=4×3×2×1 まとめて、 6×24=144通り =24通り (2)女子2人が隣り合う。1人として考える。 [190 1. 3 51 5P5 =51=5×4×3×2×1 1.20通り 女それぞれの並び方は2P2=2!=2×1=2通り まとめて、120×2=240通り (3) 両端が男子である。 両端の男子の席 4P2=4×3=12通りA1000B 残りの人の席4P=4.4×3×2×1 まとめて、 12×24 ×24 = 24通り 48 =288通り 24 288 HINT まず, 両端の男子2人の並 方を数える。