Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

全然わかりません、、どうか教えてほしいです

X 3/8 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 〔類 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 類 お茶の水大 LAS VER 重要 16 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 糖 指針 (1) p.255~p. 257の例題 165, 166と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは、正四面体の1辺を、頂点から底面に垂線AHを下ろしてできる直角に 1 √2 -×(底面積)×(高さ) ABH の斜辺ととらえ, 3 1 -XABCDXAH 12 3 (2) 正四面体 ABCD の体積は (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AH を下ろすと, H は ABCD の外接円の中心である。 0 ABCD において, 正弦定理により (B H a a ∠DBC=60°CD=4であ BH= 2sin 60° √3 よって AH=√AB2-BH るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD √√6 a = √²²-( 4 )² = √5₁ a =2R sin ZDBC 直角三角形OBH において, BH² + OH² = OB2 から a ()*+ (0-1)²-1 1021²= a(a-²√/6)=0 =1 a- ゆえに 3 αの2次方程式を解く a>0であるから a= 2√6 3 (2) 球Oの体積は 4 4 π13= π, 正四面体 ABCD の体積は 3 正四面体の体積 12 1/1×ABCD ×AH=1/3×1/12 (225/68 ) △BCD 3 · √/ sin 60°× √62√6 3 2=2√56 とおくと . a 3 3 3 8√3 √2 48√6 8√3 27 12 27 27 したがって 1/31 : 827-2√3 4 3" 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 練習 1辺の長さがαの正四面体に球が内接している。 169 (1) 球の半径をaを用いて表せ D 正 項 空間図形 四面体と珪 位置関係に 例えば,「 球は四 に接する ここでは、 辺に接す 半径 1 長さ す t

Waiting for Answers Answers: 0
Mathematics Junior High

急いでます!教えてくださると幸いです🥺

1④ ヒトち。 サルやライオンも、 二つの目 の前にならんでついて いて、これは前方をしっかり 見るのに都合のよい目つきです。 ② いっぽう、同じ動物でもウマや シカのなかまの目は、よく見ると 値の欄についていることがわかり ます。 ④ 二つの目がの両側について いると、左右の前の方から後ろの 方までを広く見わたすことができ、 ライオンやチーターなどのできを より早く できるのです。 アサガオ、エンドウ、アブラナなど、 にはいろんな形のものが ありますが、見た目の色や形は ちがっても、そのつくりはほぼ のつくりを外側から順に見て いくと、いちばん外側には「がく」 とよばれる部分があり、花の台と 言ってよいところです。 その内側にあるのが「花びら」と 「おしべ」で、そのおしべに取り かこまれるようにして、 花の中心にあるのが 「めしべ」です。 の文章 答えましょう 次の文を読んで、ヒトやサル、 ライオンの目のことなら (A)、 ウマやシカの目のことなら (B)、と 書き入れましょう。 二つの日は、廊の扉にならんで ( 二つの目は、艦の両郷について からのまで、広く のものをしっかり見ることが できる。 ウマやシカの目のつき方は、どんな ことに都合がよいかを説明している だんは、 のどれですか。 だん の文章を読んで、答えましょう。 いろいろな店に共通していることは 正しいほうに〇をつけましょう。 ( )の板や色 のつくり 2は、どのような部分からできて いますか。 本にある部分から僕に その次に 中心にあるのが どんなところですか。 20

Unresolved Answers: 1