問題を解いて欲しいです1から

に最も適するものをそれぞれの解答群から一つ選び, 解答用 に適する式を解答用紙の所定の欄 (A] 次の文中の ア ク 紙の所定の欄にその記号をマークせよ。また, 空欄 a に記入せよ。 図のように,質量 m の小球が発射台から打ち出され, 放物運動のあと,ばねで床に取り付けら れた平板に衝突する運動を考える。ただし,小球は図の下向きに重力を受けており, また, 小球の 運動は紙面内に限られる。重力加速度の大きさをgとし,以下では図の右向きにx軸, 上向きにy 軸をとる。小球の大きさや回転は無視でき, 発射台の面との摩擦や空気抵抗は考えなくてよい。 発射台は水平な面 AB と円筒面 BCD からなる。円筒面 BCD は軸Rを中心とした半径,,角度 60° の弧をなし, 位置B で面 AB と滑らかにつながっている。小球は位置 Aから水平に速さ voで 打ち出され、ABCD に沿って運動を行う。小球が位置D に達するためには, voは なければならない。ZBRC=0 である位置 C を通り過ぎるとき,小球の速さは 面から受ける垂直抗力の大きさは ア 以上で イ で,円筒 である。位置 D に達すると小球は速度 び=(U U) で である。打ち出された小球は,最高 ウ 空中に打ち出される。ここで, 速度のx 成分は v,= エ 点Eを通り過ぎ,落下をはじめる。 E 160° 平板 V3r M m A B 発射台 小球と平板が衝突する前,平板はばねとつりあい,その上面が位置 D とちょうど同じ高さにな る位置で静止していた。平板は質量が M で,水平面を保ったまま鉛直方向にのみ運動を行う。ま た,ばねのばね定数はk で,その質量は無視してよい。衝突位置 F は水平距離で位置 D からV3r 離れており,このことから, vo= 衝突直前の小球の速度のy成分は y、= オ カ であ る。衝突後,小球ははね返り, 平板は運動をはじめた。平板の表面が滑らかで,小球との衝突のは ねかえり係数をeとすると,衝突直後の小球の速度のy成分は Uy"= ×(-y')となる。 た だし、U">0 とし, 小球と平板の衝突は一度だけ瞬時に起こるものとする。平板は単振動を行い。 a その振幅は キ 周期は ク である。

(1)の面積をマイナス6分の1(β-α)³を使わずに計算すると、6分の21になってしまうのですが、その公式を使わないと計算できないということでしょうか？ 教えてくださいm(_ _)m

(2) (1)と同様に, ーx+3x=0 から x30, 3 -1SxS0 で yS0, 0Mx<2 で y20 よって, 積分区間を分けて計算する。 まず,xーx-2=0 の解を求める x31, 2 209 放物線とx軸の間の面積 315 例題 OISOOOOO (2) y=ーx*+3x (-15x52), x=-1, x=2 yニーオー2 D.314 基本事項1 OLUTION CuARTI 商積の計算 まず グラフをかく (2) 上下関係を調べる 積分区間の決定 よって, 積分区間は -1<xs2 ハ -α)(x-8)dx=-;(8-a) を用いると計算がスムーズ この区間でy三) 6 積分区間は-1sxs 南積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係 と、交点のx座標がわかる程度でよい。 曲線 リーx-x-2 とx軸の交点のx 座標は, x-x-2=0 の解である。 よって (x+1)(x-2)=0 x=-1, 2 Y* ソーダーズ-2 これを解いて JSIS2 において y<0 であるから, 求める面積Sは S--(ーxー2)}dx=-_(は+1)(x-2)dx 0 9 曲線 y=-x+3x とx軸の交点のx座標は, -x°+3x=0 の解である。 これを解いて x(x-3)=D0 0において y<0, 0<x<2 において ル0 である から, 求める面積Sは よって x=0, 3 S=-(-x+3x)}dx+(ーx+3x)dx S 3 3 3 x 2 2 3 13r ソーー 1 31 8 -6= 3 3 ミー 3 2 6

【急募】 数ⅠA　数と式　ソ・タが分かりません。　 教えて下さい。ソ②タ０

の の の 第5回A 数1I·A (2) aをa<0の定数とする。 2次関数f(z) = az? - 3r+1について考える。 (2) 方程式f(x) =0の異なる二つっの実数解を a, B (α<B) とすると, Bは ソ を満たす。 である。 シ さらに,lal <1となるときのaの値の範囲は である。 (1) 放物線y=f(z)の軸の方程式は タ ス である。 これにより,頂点のェ座標は の解答群 ソ シ の解答群 1 0 B> 3 0B-- の 0<B<。 3 3 3 北= O =3 の の ェ=-3 2 2 3 3 3 3 北= の解答群 エ= 2a タ 2= a エ= 2a a O aく-4 0 -4<a<0 の -4<a<-2 ス の解答群 0 負 00 ② 正 さらに,次のO~のうち, y=f(z)のグラフの概形として最も適当 BAA ICA

汚くてすみません🙇‍♀️💦 解説の線引いてる部分が何故そうなるかわからないです 教えてください！

4 右の図1で,点Oは原点,曲線子は 関数y= のグラフを表している。 2-文48 図1 2点A, B は曲線f上にあり,点Aのェ座標 は -4, 線分 AB はr軸に平行である。 A B 線分 AB とy軸との交点をCとする。 また、曲線子上を原点0から点Bまで動く 点をPとし,直線 CP と 軸との交点をQと 4こ 2 2 8 する。 ち (P このとき,次の各間に答えよ。 カ ただし,原点Oから点(1, 0) までの距離, L-21 および原点0から点(0, 1) までの距離をそれ Q 14 ぞれ1cmとする。 (1) 点Qのェ座標が4のとき, 直線 CP の式を求めよ。 4x(4 n2 のニ3(44) 312(6 5 2エ (2) CPEPQとなるとき, 点Pのェ座標を求めよ。 { 166 00 -4のt8 40 T5 15 75 0-8 80-番24 4-0 デ入2 4x 15 3 24 816 33 (3) 右の図2は, 図1において, 線分 AQ と線 図2 分 OP との交点をRとした場合を表してい 32 8 3 A. る。 点Pのェ座標が2のとき, 四角形 ARPC B の面積を求めよ。 p X2 3 Ho 3 R 3文18 164 4 Q 3 2 n Cレ き Jlm

この問題の解き方を教えてください

し 4 (てる)セf 36 a + gh: a |3放物線y=az'+bz+cを x軸方向に 3, y軸方向に -2だけ平行移動すると, 4=-2z2+ 3r となる。このとき a, b, cの値をそれぞれ求めよ。

黄色マーカー部分の場合分けの意味がわかりません。 是非解説していただきたいです。

1実数tに対して f(t) =(3x°+tx-2|x8ーtx)dx とおく。tが実数全体を動くとき, f(t) の最大値と, 最大値を与える !を求めよ。 vE+8 (解説) x?-tx=x(x-t) [1] ま<0のとき |x?-tx=x?-txs0n/hst=ff+o0=(x)\ よってげ()= | 3x?+tx-2(x?-tx)]dx 大S オ3eいすは 0<x<1の範囲で 10 =+3tx)dx%=ポ+な=3+ 1.3, 3 [2] 0St<1のとき |x?-tx= -(x?-tx), |x?-tx|=x?-tx 0<Stの範囲で 0- 18 tSx<1 の範囲で よって f(t) = 3x?+tx+2(x?-tx)}dx+\\13x°+tx-2(x?-tx))dx 0 =|(5x°-tx)dx+\(x+3tx)dx 1 --部 ゆえに Pリ=-2f+8=-(1) 1 3 2 3 f(t) 3 ニー2t+ V3 V3 t=- f'(t)=0 とすると, 0<t<1より 2 [3] 1Stのとき 0<x<1の範囲で -t=-(x-tx) 「() = 3r°+x+2(x?ーtx)dx よって xS =5g?-tx)dx 5 5 1 .3 ニ 3 10 3 よって,f(t) の増減表は次のようになる。

(3)の問題で V²＝Nm分の3RTになるところまでは分かるのですが Nmの部分がkg変えているだと思うのですが、なぜ4×10のマイナス3乗になるのかわかりません。 あと答えの単位がS²分のm²になれるのかわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

301.気体の分子運動と圧力 図のように, ー辺の長 さがLの立方体の容器の中に,1 mol の理想気体が入 っている。気体分子は容器の壁と弾性衝突をして, 分 子どうしは衝突しないものとする。気体分子の質量を m, アボガドロ定数をN, 気体定数をRとして, 次の 各間に答えよ。 (1) 次の文の()に入る適切な式を答えよ。 内の気体中のある分子のx軸方向の速度成分をひょと する。その分子が図に示した壁Sに衝突してから,次に壁Sに衝突するまでにかかる 時間は(ア)であり,時間tの間に分子は(イ )回,壁Sに衝突する。この間に S *2 y レ L- 壁Sが受ける力積から,壁Sはこの分子から(ウ )の力を受けていることがわかる。 分子の速度のx成分,y成分, z成分の二乗の平均値は等しく, 分子の速さの二乗の平 均値をぴとすると, 壁Sが気体から受ける力Fは( エ ), 圧力かは(オ)である。 (2) 理想気体の状態方程式を用いて, 気体分子1個の運動エネルギーの平均値と気体 の絶対温度Tの関係を表す式を示せ。 (3) 気体がヘリウムで温度が0℃のとき, 分子の速さの二乗の平均値を有効数字2桁 で求めよ。ただし,ヘリウム1 mol あたりの質量を 4.0g, R=8.3J/(mol·K) とする。 (13. 熊本大 改)→ 例題25)

問2がわかりません。 教えていただきたいです。

ll Y!mobile 4G 15:57 43% 問題 問1(8点) (1) 次の行列式の値を求めよ(2点× 2). 0 3 4 1 2 -1 -5 7 -1 9 2 (2) R3 のベクトルa=|1 b= ,C= 1 ,d= |0|| について,{a, b, c} と{a, b, d} が 各々一次独立か一次従属か答えよ、またその結論について理由を述べよ(2点× 2). 問2(8点) 2 (1) R のペクトルa」= 1 4 ag = 4 6 4 は R' の基底になるこ 2 a,= a』= 4 -1 -3 -1 とを示せ (2点)。 「1 B-B-B 1 2 (2) R のペクトル a」 = 2 a』= 3 によって生成される部分 1 ,a, = ,ag = 3 空間を W とする。このとき,Wの次元とその一組の基底を求めよ、また,基底以外の他 のペクトルを基底の一次結合で表せ (3点)。 (3) 次の解空間の次元と基底を求めよ(3点)。 -fee I」- 2rg + I3 + 2r』+ 3z; = 0 2r」- 4rg + 3ra + 3z』 + 8zg = 0 W= ERS 問3(9点) (1) 線型写像T:R? → R' を 2 (rER?) T, -3 で定める。このとき,次の基底に関するTの表現行列 Pを求めよ(5 点): 2 (2) 線型変換T:R3 → R' を ikulms.tl.kansai-u.ac.jp

物理 2条平均速度について 赤線の部分がよくわからないです

基本例題56 気体分子の2乗平均速度 物質量n[mol]の単原子分子理想気体(分子の質量 m [kg])がT[K]の状態で、 ある容器に封入されている。アボガドロ定数をNA[/mol),気体定数をR[J/(mol-K)) とする。 (1) 気体の内部エネルギー Uを求めよ。 (2) 気体分子1個の平均運動エネルギーを求めよ。 (3) 気体分子の2乗平均速度を求めよ。 (4) Ne は He の5倍の分子量である。高温低圧の希ガスは,単原子分子理想気体 とみなせるとする。 ① 同温での Ne 分子の平均の速さは He 分子の何倍か。 Ne 分子の速さが He 分子と同じとき,Ne の温度は He の何倍か。 (理想気体の内部エネルギー) = (分子の数)× (分子1個あたりの平均運動エネルギー) 2乗平均速度は,気体分子の平均の速さの目安と見なせる。 考えぶ 解説 (1) 単原子分子理想気体の内部エネルギーUは, 3 U=-nRT [J] 2 開の本 8SS (2)(分子1個の平均運動エネルギー) = (内部エネルギー) より、 (分子の数) 3 u_2uRT 2N。 U 3RT nNA nNA 3RT 3RT (3) 2乗平均速度をアとすると,m? v* = 2N。 mNa 3RT よって, = [m/s) V mNA (4) 分子量をMとすると, 気体の質量は、 =M×10-3 mNa 3m/s 4m/s 3RT 3RT T (3)より,ア= V mNA OC NM×10 V M 1 5m/s 0 T=一定より, ア oc JM 3+4+5 =4m/s よって,平均の速さは分子量の平方根に反比 3 例するので, 倍。 3+4°+5 = 4.1m/s 3 M×10 -3 よって,ひ= つまり,2乗平均速度は分子の平均 の速さの目安になる。 2) Tについて解くと, T= 3R =一定より, TcM よって,温度は分子量に比例するので, 5倍。

途中計算を詳しく教えて下さい

nNamv より, 3RT 2 nRT mv° V 3V 2NA