この問題意味分からないので解説お願いします🙇

マトリックスサイズ: 1,024×1,024、 量子化レベル: 1024、圧縮率: 1/4 の画 【問8】 像を 16Mbps のネットワークで伝送するとき、 10枚の画像を伝送するのに何秒かか るか? 13813162

「シ」が分かりません 緑チャートの問題です 解説お願いしますm(_ _)m

116 第6章 図形の性質 重要 例題25 平面図形と三角比 △ABCにおいて, AB=4√2, BC=CA=4 とする。 線分 AC を 1:3に内分す る点をPとし, 3点 B, C, P を通る円Sと線分ABの交点のうちBでない方を Q とする。 また,円Sの点Qにおける接線と直線BCの交点をRとする。 このとき, BP=アである。ここで 線分BP は円Sの直径であり, I√ である。 カ ∠CBQ=イウであるから, CQ= DN また, 直線 BQ と直線 CP が点Aで交わり, 4点 B, C, P, Q は同一円周上にあ □ケ√コ である。 よって, BQ= サ √キ である。 るので, AQ= ク 次に,直線 RQ は円Sの接線であるから,∠QBR=∠シ である。 よって, AQBRとシは相似である。シに当てはまるものを次の⑩~③の うちから一つ選べ。 O APQ @ BQC したがって, CR= QR である。 また, 直線 RQ は円Sの接線であり, B,Cは点 R を通る直線と円Sの交点であ 1 るから, QR= ソタ チ である。 1:1-30:08 POINT! DA 0A- ス セ ② BRQ 線分の長さを求めるとき, 三角比の知識を利用することがある。 解答 AB=4√2, BC=CA=4より, ABCは . 三角形の外接円の半径(直径) → 正弦定理 (21) ・2辺とその間の角から残り1辺を求める→余弦定理 ③ CQR 4√2 QA (第3章) 基22)

写真1枚目の「ナニ」の部分の解説(写真2枚目のしたから11行目)がわかりません。。教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) 次の構想で考えよう。 証明の構想2 60 ∠CPA = ンタ ある。 これと CA = BC を合わせると, △PCA と APBCにおいて、余弦定理より, AP, BP, CP が満たす関係式が得られる。 are △PBCに余弦定理を用いると, BC2 = | CA=BC より テ したがって ト または AP + BP-CP = 0 ト のとき, PAC=ナニ AP:CP=1: CPB= の解答群 ヌ ト の解答群 と CP = ⑩ BP2 + CP2-√3BP・CP BP2 + CP2-√2BP・CP ⑩ AP-BP = 0 60 エイチツ BP2 + CP2-BP・CP ⑥ BP2 + CP22BP・CP ヌ AP + BP = CP よって、点Pの位置によらず, AP + BP = CP である。 テ AP より であるから BA 7- ⑩ BP-CP = 0 P である。 ⑩ BP2 + CP2+√3BP・CP BP2 + CP2 + √2BP・CP BP2 + CP2 + BP・CP ⑦ BP2 + CP2 + 2BP・CP BP²+ PC²- ® CP-AP=0

　高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

84. 解説６行目からの、 角PRB=90°,角PMB=90°より 4点P,B,M,Rが一つの円周上にある理由がわかりません。

434 00000 基本例題 84 円に内接する四角形の利用 二等辺三角形でない △ABCの辺BCの中点を通りBCに垂直な直線と、 △ABCの外接円との交点を P, Q とする。 P, Q から ABに垂線PR, QS をそ れぞれ引くと, ARMS は直角三角形であることを示せ。 指針> ARMS をかいてみる (解答の図) と, M=90° すなわち ∠R+ ∠S=90° となりそうだが,これを直接示すことは困難。 そこで, 前ページと同様に, かくれた円を見つけ出し, 円周角の定理から等しい角を見つける 方針で進める。 特に, かくれた円をさがすには, 直角2つで四角形は円に内接する こと (右図)を利用するとよい。 CHART 四角形と円 直角2つで円くなる 解答 PQは弦 BC の垂直二等分線であるから, △ABCの外接円の直径で ∠PBQ=90° ゆえに ∠BPM + ∠ BQM=90°•••・・･ 口 ∠PRB=90° ∠PMB=90° であるから, 4点P, B, M, Rは1つの円周上にあっ て ∠BPM=∠BRM 同様に ∠BSQ=90°, ∠BMQ=90° であるから, 4点S, B, Q, Mも1つの円周上にあって ∠BQM=∠RSM B M Q A ① ② ③ から ∠BRM + ∠RSM=90° したがって, ARMSは∠M=90°の直角三角形である。 C 直径を弦とする弧の円周角 は90° 100 X 円周角の定理 基本83 ③は、円に内接する四角形 SBQM の内角と外角の関 係から。 検討 上の例題では,②,③から △PBQSARMS (2角相等) よって ∠RMS=∠PBQ=90° と進めてもよい。 なお、4個以上の点が1つの円周上にあるとき, これらは 共円であるといい。これらの点を 共円点という。上の例題では, 点P, B, M, R; 点 S, B, Q, M がそれぞれ共円点である (p.444 3 も参照)。 ∠A=60°の△ABCの頂点 B C から直線CA, ABに下ろした垂線をそれぞれ 三角形である 練習 3 84 BD, CE とし, 辺BCの中点をMとする。 このとき, ADMFは正三角 ことを示せ。

解答の ばねの伸びであるkx、2kxの力のイメージができません。 説明していただきたいです🙇🙇

42斜面とばね 図のように、質量mのおもりPに, ともに自然の長さがし ばね定数がんと2kの軽いばね の一端を取りつけ、傾きの角が0のなめらかな斜面上に 置いた。次に,それぞれのばねの他端 A,B を,AB間 の長さが 2l となるように斜面に固定した。小球が静止しているとき,AP 間の長さ はいくらか。重力加速度の大きさをgとし,Pの大きさは無視できるとする。 ➡11 13 , 2k k P A00 50000001B 0

80.2 「線分ABの垂直二等分線lに関してAと同じ側にあって、直線AB上にない1点をPとすると」 というこの文章からどうやって解答のような図を想像するのですか？？

C ・C は は い 値 三角形の辺と角の大小 基本 例題 80 (1) ∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 (②) 線分ABの垂直二等分線ℓに関してAと同じ側にあって,直線AB上にな 1点をPとすると, AP<BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 針三角形において,(辺の大小) (角の大小)が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考える。 (2)(1) と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PBとの交点をQとす ると,AQABは二等辺三角形であることに注目。 635 THOSE A CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 であるから ZB<ZC ① △ABP においてBC ∠APB=∠CAP + ∠ C > <C 1 ①② から ∠B << APB」 よって AP <AB (2) 点P, B は l に関して反対側にあるから,線分 PB は ℓ と交わる。その交点を Q とすると, Qは線分PB 上にある (P,Bとは異なる)から <PAB> ∠QAB AQ=BQ また,Qは上にあるから ゆえに ① ② から すなわち よって ... (2) 練習 B P .…..... ∠QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA <<PAB AP<BP 15* (FOTO)< A ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, ACの長さの大小は,辺 BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。つまり 辺BCの垂直二等分線l に関して,点AがBと同じ側にあれば, ABACである。 ∠APB は APCの外角。 C 80+0T+TA ∠B<<C<∠APBから ∠B <∠APB XOL (2) Ado OTAN A B P je M B C wie 200 18 (1) 鈍角三角形の3辺のうち, 鈍角に対する辺が最大であることを証明せよ。 BCの中点をMとする。 AB AC のとき, ∠BAM < ∠CAM p. 429 EX56 427 章 2 三角形の辺と角 12 る 2- $2 た 1数 こ 1 るを O ni 4234

80.1<指針> （辺の大小）⇔（角の大小）が成り立つことを利用するというのは、三角形は辺が大きいほどその辺の対角の大きい、という性質を利用するということですか？

D D A' C C FORE> 音にのばす Fac 形の対辺の長さは ASUA 2辺の長さの和は の長さより大きい STRERT 性質 <e, c<f b+c<d+e+f の値 基本例題80 三角形の辺と角の大小 O MO (1) ∠C=90°の直角三角形ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 If Yo XO 814. to (2)線分 AB の垂直二等分線ℓに関して A と同じ側にあって,直線 AB 上にな 1点をPとすると, AP<BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 指針 02 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考える。 自分のする (角の大小)が成り立つことを利用する。 三角形において,(辺の大小) (21)と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PBとの交点をQとす ると, △QABは二等辺三角形であることに注目。 635 THORA CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABC は ∠C=90°の直角三角形 であるから ZB<ZCSC. ① △ABP においてABCの内心 ∠APB=∠CAP + <C> <C ∠B<∠APB B <QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA < < PAB AP<BP 180- 2 A 1 ① ② から よって AP <AB (2)点P,Bはℓに関して反対側にあるから,線分 は l と交わる。その交点を Qとすると, Q は線分 PB 上にある (P, B とは異なる)から 017 ∠PAB > ∠QAB ・・・・・・ AQ=BQ また,Q は ℓ上にあるから ゆえに ①②から すなわち よって ∠C=90° であるから ∠A<90°, ∠B<90° PC 60+04+TA ∠APBは△APCの外角。 <<B<<C<∠APBから <B <∠APB 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, ACの長さの大小は,辺 BC の垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。 つまり 辺BCの垂直二等分線lに関して,点AがBと同じ側にあれば, AB < AC である。 (2) ALBA je Yo S XO A P B Q M store. P B 18 争に対する辺が最大であることを証明せよ。 427 3章 12 三角形の辺と角 5 or ev る 5 n

帝京大学の数学の過去問です。 解説と答えをお願いしたいです。

[3] 下図のような三角形ABC と, その上を移動する3点P. Q. R がある。 点Pは点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。点Qは点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。点Rは、点CからAまで毎秒 1/30 3点P. Q. R が同時に移動し始める。 (1) 三角形ABCの面積はアイウである。 (2) 移動し始めて1秒後。 PQ の長さは･ キ コサ 10. クケ エオ カ 三角形 ARP の面積は (3) 移動し始めて3秒後、三角形 PQR の面積は 三角形BPQの面積は チッ ソタ の速さで移動する。 ナニ スセ テト である。 である。 (4) (1) 変量xの標準偏差が4. 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と するとxとyの相関係数は0. アイウである。 (2) 以下は生徒10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。 生徒 A B 得点 3 D E F G H I J 6 9 2 9 9 7 6 1 このデータで採点ミスが見つかった。 生徒Gの正しい得点は、 4点であった。 この修正を行うと、平均値は修正前から エオ点減少する｡ 更に、 生徒Gに加えて、 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点 であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと、データの分散は生徒Gと生徒E の得点の修正前とくらべてカ ただし カには①~②からいずれかを選び なさい。 ⑩ 増加する ⑩ 減少する ② 変わらない 生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し い変量yをy=2(xーキク〉とする。 変量yの平均値は0. 分散は ケコ サシとなる。

mが負になることってあるのでしょうか？

1 見えない 図のように、充分広く深さが一様な水槽の水面上に xy平面を定め, 距離だけ離れた点A に2つの波を置いた。 の波を発生させ、2つの波が常に弱めあう点を連ねた線 (節線)の模様を観察した。 回 円形波 **B 長 (1) 筋線上の点をP(x,y) とするとき,。 この2つの波源を同じ振動数、 同じ振幅、 同じ位相で振動させ、 波源 (3) d=3.6才であるとき, 生じる節線の本数は全部で何本か. (2) d=2.2人であるとき, 生じる節線の本数は全部で何本か. A x,yの満たす条件を求めよ。 ただし、整数mを用いて表せ. y d 1 波源 波B X