|15 AABCにおいて, AC=1, BC=k, ZC=60° とする。ただし, kは今くん<2, kキ1
を満たす実数である。Aから辺BCへ下ろした垂線とBから辺 ACへ下ろした垂線の交
点をFとする。また, Gを△ABCの重心とする。 CA 3D4, CB=るとするとき, 次の
問いに答えよ。
(1) CGを4, あを用いて表せ。
CF=ma+nb とするとき, m, nをえを用いて表せ。
(3) 2点F, Gを通る直線上に点Hをとり, Gが線分 FHを2:1に内分する点となるよ
うにHを定める。このとき, CH を4, ōおよびんを用いて表せ。
(4)(3) で定めたHが△ABCの外心であることを示せ。