この問題の(3)でθがπ/6と分かったのだから、座標変換の式から、X.Yをπ/6回転させるとx.yになるから、答えは原点中心に時計回りにπ/6だと思ったんですけど違うんですかね？

問題 C5-10 (発展) 2次曲線 72-6√3xy+ 13g2160の概形を、以下の手順で描け. (1)印転による座標変換(3)-( COS A co sin - sin 0 2) (x)を行ったとき,新座標X,Yに関する曲線の方 DO) COS 程式のXY の項が消えるように, 角0を定めよ. (2)上で定めたに対する新座標での曲線の方程式を求めよ. (3) 曲線の概形を描け. (

(ii)を私は(i)と同様に等号の下に＝を付けず、（iii）で私は1/a=1/4の時とやったのですがこれは間違いですか？また何故(ii)の下に等号があるのですか？

258 第4章 三角関数 Think 132 三角関数の最大・最小 (1) 次の問いに答えよ。 **** (1) 058-2 のとき、y=cos'0-2sin 0-1 の最大値、最小値を 求めよ、 (2) 関数 y=2cosasin' は定数) において 0 が ISIS 2 の範囲で動くとき, yの最小値を求めよ、ただし, a<0 とする. (立命館大改) 考え方 例題 130 (p.255) と同様に、まずは三角関数の種類を統一する。 解答 sind や cose を とおくと、関数yは1の2次式で表すことができる。 0 の範囲に注意してtの値の範囲を考える. (1) 与えられた式に cos'01-sin' 0 を代入すると y=-(1-sin°0)-2sin0-1 与えられた式に sin'0=1-cos' を代入すると、 y=2costa(1-cos') =acos' 0+2coso-a 2 2 いろいろな角の三角関数 259 03=1とおくとより、-12S11であり、 y=af+2t-a tar+2t-a とすると,040 より f(t)=a(t+1) a a y=f(t) のグラフは、袖の方程式 (0) で、 上に凸の放物線である。=100 741020 a 1/2sts1 の中央は、t=1である。 1のとき また、 (i) ここで,sin0=t とおくと,002 より a であり。 文字でおくときは、そ ao より >=sin²0-2sin 0-2 の文字のとる範囲 注意する。 a<-4 f(t) の最小値は, _m=f(1)=2 文字でおくときは、そ の文字のとる値の範囲 に注意する。 y=f-2t-2 =(t-1)2-3 したがって, 1st≦1 において, 1-1のとき、最大値1 t=1 のとき 最小値-3 ここで, t=-1. すなわち, sin0=-1 のとき, 3 0= 002mより02/23 t=1, すなわち, sin0=1 のとき, 002 より 0= 2 1 のとき a ao より (f)の最小値は -4≤a<0 3 m=fl m= 2 3 a- (a<-4) Ca-1 (-1sa<0) (ii) 72 よって、0=2のとき最大値1 B=1のとき、最小値-3 Focus sin / と cos を含む式の最大最小では、 三角関数の種類を統 一してから、文字でおき換える 4a

（2）の問題で、わたしの考え方でもあっていますか？？ それと、私がやった方で答えは同じになったんですけど、なんとなくLim（1+X）1/Xの形（オレンジの所）が見えたから𝒍𝒐𝒈eとしたんですけど、ここでLimと（1+X）1/Xの間に挟まってる𝒍𝒐𝒈は除外して𝒍𝒐𝒈以外が公式... Read More

1 問1lim (1+x)=eを用いて,以下の極限を求めよ. x→0 x (1) lim(1+ X( lim (1+1)* この定義 81X lim X(2) lim log(1+x) xb x→0 X (

写真の9-1(1)は非同次微分方程式y=2y'x+x²(y')⁴についてですが、 g(x,p,C)=0というパラメーター表示をするために(Cを式に含めるために) 2xy'+p=0に注目して、x=C/p²というパラメータ表示を得てますが、もうひとつの解てある、1+2xp²=0... Read More

第9回演習問題 解答 (2xp'1p+4x²pp tapt) 9-1.(1) p=yとおいて両辺をで微分して整理すると (以下同様)、(1+2cp^) (2xp+p) = 0. da 2 • 2xp' + p = 0. と変形して、 log||=-2log|p|+Cより、π= よって dp P C y = 2xp+ x²p4, x = p2 というpによるパラメータ表示を得る。 3 ・1+2xp=0.p=-(2)-1/3より、y=- (2x)2/3 (2) p=p'x+2+p+2pp' b. dx == 1 dp 2 y = (2+p)x+p², -p (1階線形)。 これを解いて、 x=-2p+4+ Ce¯P/2. (3) (x- e³)p' = 0. • p=0. p= Cb, y=Cxec. • xe = 0. p = log x, y = x logx - x. (4) p = p²+2(x-1)pp' ). (2(x-1)p' + p − 1)p = 0. dx • 2(x − 1)p' + p − 1 = 0, p 1. 2(x-1) より、 dp p-1 C y= (x 1)p², x = +1. 1)2 • p= 1. y=x - 1. • p=0. y = 0. dx log p+1 (5) p = (logp+1)p'より、 を解いて、 dp P (6) (1+xp²)p' = 0. y = plogp - 1, p = 0. p=C), y = Cx-C-1. x = (log p+1)²+C. 1 •1+xp² = 0. y = xp --, 1 x = -- P p2 9-2. (1) y = sinht, y' = cosht とパラメータ表示すると、 Y = cosht- dt dx =coshtより、 dt dx = 1. つまり、t=æ+C. よって一般解はy=sinh (π+C). (2) (y-y) (y+2y) = 0. • y' - y = 0. y = Ce y' +2y= 0. y = Ce-2x dt (3) y = acost, y = bsint とパラメータ表示すると、y=bcostu = a cost. ⚫ cost # 0. dt dx a より、t=q+C.よって一般解はy=bsin (u+C) ⚫ cost = 0. sint = ±1, y = ±b.

どうしてこうなるんですか！

2 Sin (0+) =2(Sine cos+cose Sing) = = || π 20ossine+2Sin cose . 3 Sine+ | Cose 1 √3 = 2 cos 6 1 = 2 sin 26 26 of rcosa Sin → 登録

この英文から、なぜ筆者のプランは毎月100ドル以上かかったと言えないのか教えてほしいです

B You are a college student going to study in the US and need travel insurance. You find this review of an insurance plan written by a female international student who studied in the US for six months. 0 There are many things to consider before traveling abroad: pack appropriate clothes, prepare your travel expenses, and don't forget medication (if necessary). Also, you should purchase travel insurance. Imam gavo 0012 1ovo od 1200 sla When I studied at Fairville University in California, I bought travel insurance from TravSafer International. I signed up online in less than 15 minutes and was immediately covered. They accept any form of payment, usually on a monthly basis. There were three plans. All plans include a one-time health check-up. gisinal The Premium Plan is $100/month. The plan provides 24-hour medical support through a smartphone app and telephone service. Immediate financial support will be authorized if you need to stay in a hospital. It had the 24-hour telephone The Standard Plan worked best for me. assistance and included a weekly email with tips for staying healthy in a foreign country. It wasn't cheap: $75/month. However, it was nice to get the optional 15% discount because I paid for six months of coverage in advance. If your budget is limited, you can choose the Economy Plan, which is $25/month. It has the 24-hour telephone support like the other plans but only covers emergency care. Also, they can arrange a taxi to a hospital at a reduced cost if considered necessary by the support center. I never got sick or hurt, so I thought it was a waste of money to get insurance. Then my friend from Brazil broke his leg while playing soccer and had to spend a few days in a hospital. He had chosen the Premium Plan and it covered everything! I realized how important insurance is-you know that you will be supported when you are in trouble.

答えがないのでわかる方確認していただきたいです。 11.c 12.B 13.B 14.A 15.B であっていますか？

11. A draft of the meeting agenda must be (A) showing 12. Because of insurance. (A) rise (B) show to the director first. (C) shown (D) shows medical costs for their dogs, many owners decide to get pet (B) rising (C) rose (D) risen 13. All staff at Brooks Laboratory can receipt. for the cost of the move if they submit a (A) be reimbursing (B) be reimbursed (C) have reimbursed (D) have been reimbursing 14. This hotel is popular with airplane lovers as you can see all airplanes from the rooms. (A) arriving (B) arrived (C) arrives (D) arrive 15. Because of the snow storm, the starting time of the entrance examination 10 a.m. _ until (A) has been delayed (B) will be delaying (C) delay (D) delaying

回答願います。

3 次の三角関数の相互関係について次の sin 20 + cos20 tan0= ] をうめて、この公式を利用して次の各問を解け。 (1) 0が第1象限の角で、 sin0=- のとき、 cose, tan の値を求めよ。 (解) (2) 0が第4象限の角で、 cost= (解) 23 のとき、 sin0, tan の値を求めよ。 coso tan0= sin0= tan0=| 263 ④ (1) はy=sin0 のグラフ (2) は y = cos0 のグラフである。 に適する値を入れよ。 (1) [y (2) y y=sin0 の周期は sino 0 O 0 y = cose の周期は COS 10 y = sin 0 のグラフは、 に関して対称 y=cos のグラフは、 に関して対称

三角関数の方程式の問題についてです。 写真の問題なのですが、最初からよく理解ができません。 加法定理を使うんだろうなという予想まではして、解いてみたのですが解答の（ ）の中のような答えになる過程も分からず… どなたかお願いいたします。

例題 31 3分・6点 0≦0 <2π の範囲で y=cos20+sin (0+//+cos (e+)+ os +1 を考える。 y=(vア + イ cose) cost と表されるので, y=0 を満たす角 0 の値は, 小さいものから順に π I カ ク 0== π, πT である。 ウ オ キ ケ 解答 y=(2coså0-1)+ (sin + + √3 √3 2 cos 0) (✓ cos 0-1 ½ sine) +1 coso-1/23sine) 2 = =(√3+2cos0)cos 日 と表されるので,y=0 のとき √3 cos0=0, - 2 |0 = 5 7 6 π, 6 32 cos20=2cos20-1 59 56 -1 10 7 π 32 8

(3)について質問です。 左が問題、真ん中が解答、右が自分で解いたものです。 右のような回答でも良いのでしょうか？🙏

17 ド・モアブルの定理(II) (1)x2+px+q=0 (p,g: 実数) が虚数解をもつとき, その1つをαと する. || を求めよ. (2)z+1=2をみたす複素数について,zを求め,zを極形式で表 せ. ただし, 0°≦argz180° とする. (3)(2)のzについて, 2” が実数となる最小の自然数nを求めよ。