式がわからないです。教えてください

ゆえに x-1= 2 4土V2; 2 したがって X= 2x?-8x+9=0 別解 左辺を整理すると よって 2.9 2 ー(-V2)±V(-V2 )?-4·1.(V2-1) 2.1 X= -E士、6-4/E2+、6-2/5 三 2 VZ土V6-2/8 2 V2土V(4+2)-2/4·2 2 VZ土V4-V2) 2 3 VZ 土 (/4-V2) V2土(2-V2) 三 ニ 2 2 したがって x=1, V2 -1 別解 左辺を因数分解すると (xー1)(x-(V2-1)}=0 Kしkt8 ー次下経きれ

この式の途中式を教えていただけませんか？💦 何度計算しても答えと合わなくて、、🥲 宜しくお願いします‼🙇🏽‍♀️🙇🏽‍♀️🙇🏽‍♀️

1 =24+(18+12/3 +6) -4/6(3/2 +V6) 2 =36

187がわかりません(＞人＜;) 教えてください

x軸との2つの共有点の座標が(-3, 0), (1, 0) であるから,放物線の方程の共有点の座標 (x, y) は、連立方程式 x軸との2つの共有点の座標が (α, 0), (B, 0) である放物線の方程式は *46 第3章 2次関数 例題 23 3点(-3, 0), (1, 0), (-2, -6) を通る放物線の方程式を。 第2節 指針 展 放物線と直線の共有点 ソ=a(x-α)(x-B) と表される。(y=ax°+bx+c とおくより簡単で早い) 放物線と直線の共有点 解答 放物線 y=ax+ bx+c と直線 y=mx+n ソ=a(x-1)(x+3) と表される。 この放物線が,点(-2, -6)を通るから -6=a·(-3)·1 ゆえに,求める放物線の方程式は y=ax*+ bx+c, y=mx+n の実数解(x, y) として表される。 すなわち,yを消去して得られるxの2次方程式 ax+ bx+c=mx+n の実数解が共有点のx座標 よって a=2 y=2(x-1)(x+3) 答 (y=2x°+4x-6 でもよい) また,この2次方程式が 異なる2つの実数解をもつ(D>0) → 炭物 187 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。 (1) 3点(-3, 0), (5, 0), (4, -7) を通る。 3点(-4, 0), (-2, 0), (0, -4) を通る。 *(3) 点(2, 0) でx軸に接し,点(-2, 12)を通る。 重解をもつ(D=0) 実数解をもたない(D<0) →放物 放物 STEPC 188 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 (1) y=x°-2x-8 91 次の放物線と直線は共有点をもつか *(2) y=x+6x+7 *(1) y=x°, y=x+2 (3) y=x*-x+4, y=2x+2 *189 右の図は, 2次関数 y=ax"+bx+c のグラフ である。次の符号をいえ。 92 次の2つの放物線の共有点の座標 y=x°-3x+2, y=-x*+» *(1) 11 (2) 6°-4ac (3) a+b+c (2) y=x°-4x+5, y=-x*+ ー6-V68-4ac (4) a-b+c 1 2a 例題 25 放物線 y=x"+3x 〈発>展問題 の値によってどの 放物線 y=x*+3x+2 と 実数解である。整理すると この2次方程式の判別式 DDとなるのは k> 解答 例題 24 右の図は, 2次関数 y=ax"+bx+cのグ y ニフで新る OP+ 00 をa6cを田いて

41のような問題（場合分けが３つになる問題）と、 44のような問題（場合分けが２つになる問題）の違いを 教えてください。

ー塔 /ウ A い) 41 (係数に文字を含む2次関数の最小値) - STEP - 8 この関数の式を変形すると ●●●●STEP y=(x-a)?-a? (0<x<1) 1 係数に文字を含む2次関数の最小値 関数 y=x°-2ax(0ニx%1) の最小値は次のように表される。 [1] a<70のとき この関数のグラフ は図[1]の実線部 -2a+1 分である。 最小 のとき ア<as ウ]のとき ウ<a のとき イ よって, x=0 で 最小値(0をとる。 a ア a -d 2a…IO 1 x エオ」a+カ [2] 0<a<1のとき この関数のグラフは図[2] の実線部分である。 よって, x=aで最小値 -a' をとる。 [3] 1<aのとき この関数のグラフは図[3]の実線部分である。 よって, x=1 で最小値三オー2a+カ1をとる。 42 定義域に文字を含む2次関数の最大値 関数 f(x)=-x°+6x-4 (α<x<a+1) の最大値はaの関数で表される。 これを M(a)とすると, 次のように表される。 a<ア]のとき アSas[エ]のとき 0-0 える y M(a)=-a°+イ ]a+ ウ M(a)=[オ M(a)=-a'+ カ |a- キ 1 a 2a 0 x エ<a のとき a1 2a -2a+1 最小 O 最小

四角で囲ったところが分かりません どのようにしてx=tが重解を持つのかを教えていただきたいです よろしくお願いいたします！

解答 207 f(x) =x1-4x2から 「曲線C上の点P(t, "-4t)における接線lの方程式は f(x) =4x3-8 key 曲線Cと接 点P(t, f(t)) で 共有点のx座標 はx=tを重解に yー(24-42)= (4t-8:)(x-1) アy=(4f°-8)x-344+4f° すなわち 上って, 曲線Cと接線0 との共有点の x座標が満たす方程式は 4 Ar2-(A+3 0A,A2 OA. すなわち イx-4x?-(4f°-84)x+3f4-4f?=0 これがx=tを重解にもつから, 左辺は(xーt)?を因数にもつ。 x?+2tx+3t2-4 x2-2tx+°)x* x4-2tx? f(a) -4x?-(4f°-84)x+344-4f2 +°x? 2tx°-(t?+4)x?-(4f°-8:)x -4x? (3t2-4)x?-(6t3_84)x+3f4-4t2 (3t2-4)x?-(6t3_84)x+3t4-4t2 式の分子を -f(a) の 2tx° +2°x 0 (xー)(x+2tx+3f2-4)=0 交点のxはxキtであるから, 方程式 ウェ?+2tx+3t? -4=0 したがって おいて, まが等しい の 2個にす。 曲線Cと接線0がP以外の2点で交わるとき, ①はxキtの異なる 2つの実数解をもつ。 のの判別式を Dとすると, このとき D =P-1-(3f2-4)=-2(2-2)>0 4 -V2<tく2 また, ① の解はxキtであるから t2+2t2+3t2-4キ0 よって 2 support 曲線C 点P以外の2点 ら,交点のxは とに注意する。 ゆえに キ! 3 V6 tキ士 3 したがって 2, ③の共通範囲を求めて -12<tく V6 V6 くt 3 V6 3) 3

2乗がそのままとれるから3枚目の写真のようになるんじゃないんですか？ ちょっと画質悪いです🙇‍♀️

336 Oy (/6+/5 ) (/6-/5) (4+2+(3/4-/2

ここの計算ってこういうことですか？

=V6°.2×6 =V6/2× V6 %364Z 7

ここの計算ってこういうことですか？

6 * 4 2ニ =V6.2×16%3V6/2× V6%36/2 9y,2 ト

なぜ2√6−（　　　）で全体に−が分配されるんですか？

12 (276 12×、6 V6×、6 12,/6 6 {(/6+ (1+3)、/6+1×3} =2/6-(6+4/6+3) =2/6-6-4/6-3 -9-2/6 口 大切 ケ O

解説右上の概形の書き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

(1) 曲線C上の点Pの直交座標(x, y)を0の式で表せ. 17 4 座標平面上で,極方程式r=V とする。 曲線C上の点Qの極座標を(r )とする。点QにおけるCの接線の傾きが -1であるとき0の値を求めよ. V6 3) 曲線Cとx軸によって囲まれる図形のx三 の部分の面積Sを求めよ。 4 (名古屋工業大)