回答にある丸で囲った2たちってどこから出て来たんでしょうか？

基本(例題 32 (相加平均(相乗平均) の利用 59 59 00000 a b は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。また,等号が成 り立つのはどのようなときか。 (1) a+ ≥4 4 a 指針 (2) (a+1)(6+1)≥ 4 b+ 1 p.51 基本事項 5 重要 33 大小比較は差を作るの方針で証明してもよいが、次の相加平均と相乗平均の大小 関係 を利用することもできる。 a+b≧2√ab の形がよく使われる。 a+b a>0,6>0のとき √√ab 等号は a=b のとき成り立つ 2 (2)左辺を展開すると,(1) と似た部分が現れ、同様に処理できる。なお,1+1/2 225/7/ b+ 6+/1/2 4b として, 辺々掛け合わせると, うまくいかない (p.60 参照)。 C a 立 解答 (1)a>0, 1>0であるから,(相加平均)≧(相乗平均) に 4 よりat/2.1/22定数などの特徴をもつとき、 文字が正和に対し 和に対し、積が a a ≧ (相乗平均) 4 よって a+ ≧4 ときである。 がよく使われる。 a 113 等号が成り立つのはa= 04 すなわち α=2のとき。 |a=から d=4 a 不等式の証明

ここの2番の書いてある意味がわからないので，一つ一つ教えて欲しいです｡

重要 xy 例題 21 内積を利用したux+vy の最大・最小問題 00000 平面上に点A(2,3)をとり、更に単位円x2+y2=1上に点P(x, y) をと る。また、原点を0とする。 2つのベクトル OA, OP のなす角を0とすると き内積 OA・OPを0のみで表せ。 (2) 実数x, y が条件 x +y2=1 を満たすとき, 2x+3yの最大値、最小値を求め 指針 [愛知教育大 〕 (1)Pは原点Oを中心とする半径1の円 (単位円) 上の点であるから |OP|=1 (2) (1)は(2)のヒント A(2,3),P(x, y) に注目すると 2 x +3y = OA・OP かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用して, OA・OPの最大・最小を考える。 基本11 1 章 3 ベクトルの内積 解答 OA・OP=|OA||OP|cose =√13cose (2)x2+y=1 を満たす x,y に | (1) |OA| =√22+32 = √13, |OP|=1から YA A(2,3) 内積の定義に従って計算。 対し, OP = (x,y) DA = (2,3) として2つのベ クトル OA, OP のなす角を とすると, (1) から -10 1 x 2x+3y=OA・OP=√13cos 200 20°180°より, -1≦cos≦1であるから, 2x+3y の 0=0°のとき最大, 最大値は 13 最小値は13 0=180°のとき最小。 |-|OA||OP|SOA・OP k 別解 1. 2x+3y=kとおくと 2 y= -x 3 3 Fonie |OA||OP| これをx2+y2=1 に代入し, 整理すると 13x24kx+k2-9=0 ...... ① から求めてもよい (p.612 重要例題 19 (1) 参照)。 20 xは実数であるから, xの2次方程式 ① の判別式をD xは実数であるから,x とすると D≧0 D =(-2k-13(k-9)=-9(k-13) であるから k2≦13 よって√13≦k≦√13 別解2. (x,y)= (cos 0, sin01) と表されるから 2次方程式が実数解を もつ 実数解⇔ D≧ (数学Ⅰ)である 三角関数の合成 ( 数学II) 2x+3y=2cos01+3sinA=√22+32sin(01+α)=√13sin(01+α) 3 2 ただし COS α= √13 sina= √13 1main (+α) ≦1であるから -√13≦2x+3y≦√130°≦0,<360° 2 =2を満たすとき, ax + by

並び替えて欲しいです🙇🏻‍♀️ 並び替えて3番目を答える問題ですが、答えに記載されていたのは番号のみで、全体がどのように並び変えられたのかが分かりません。 よろしくお願いします。

〜にして　ってどういう意味ですか？ 回答は　貧にして→貧しくて　だったのですが 　　　　　　　　　貧しいから　と原因や理由のように表しても良いのでしょうか？

一行目の「亦其の姓字を詳らかにせず。」 の「せず」→回答していない　なのですが、 　　　　　　　 しない　でも良いでしょうか？

答えは分かったのですが、解説を見てもなぜ高さが2√3なのか分かりません。分かりやすく教えてください。

解き方と解説教えてください

Snが、なぜ、4と4+1で最小値をとるとなるのでしょうか？9/2ではないのですか？

数学Ⅱ, 数学 B 数学C 第4問~第8問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16) (1) 等差数列{an) があり, a2= -3,4=3である。 {an}の初項を al, 公差をd とすると, a1= アイ d= ウ である。 このとき, 自然数nについて, 座標平面上の点 (1, ai), 2, 2), 3, 4s), ......, (n, am)は,図1のようにすべて一つの直線上にある。 この直線とx軸との交点Pの座標は yA I 0 であり 1-0 P く エ のとき <0 O n> エ のとき 0 である。 また, S=a1+a2+α+....+α とおくと Sm= オ であり, Sは= キ キ +1のとき, 最小値をとる。 このとき, 自然数nについて, 座標平面上の 図1 点 (1, Si) (2, Sz), (3, Ss), ......, (n, Sm) は, 図2 のようにすべて一つの放物線上にある。 O Q 10 この放物線とx軸の正の部分との交点 Qの座標 は ク 0) n< ク のとき S<0 n> ク のとき S0 である。 さらに, T. S1+2+3+..+S, とおくと, Tm は n = ケ ケ +1のとき 最小値をとる。 図2 (数学Ⅱ. 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) -14-

12番なんですが、溶解度積よりも大きかなったら沈殿が生じるのはわかるんですが、その分だけイオンが減少するわけではないんですか？今回でいえば1.0×10^5mol／ℓです。

化学 だし,水溶液の温度は25℃で一定とする。 問4 AgClは難溶性の塩で AgCl の沈殿を含む水溶液中では,次の式(2)で表され a~c) が成り立つ。この紙に関する後の問い(~)に答えまさん 化学 た C 次の図2は、 AgCl の沈殿を含む水溶液中での Ag+および CI のモル濃度 の関係を表したグラフである。 h 47 20×10×100×10-6 ア 2×1043 AgCl (固) Ag+ + Cl* (2) に a AgCl の沈殿を含む水溶液に次の操作 Ⅰ. II を行ったとき 沈殿の量は増 加するか、減少するか。それらの変化の組合せとして最も適当なものを の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 式 (2) の右向きの反応 (正反応) の 25 後 ・毎×1000% ンタルピー変化AHはAH0である。 10 H OLO O 操作Ⅰ 純水を加える。 Ad 操作Ⅱ 温度を上げる。 操作 I 操作Ⅱ ② ③ 沈殿量が増加する 沈殿量が増加する 沈殿量は変化しない 沈殿量が増加する 沈殿量が減少する 沈殿量が増加する ④ 沈殿量は変化しない 沈殿量が減少する 沈殿量が減少する 沈殿量が増加する 6 沈殿量が減少する 沈殿量が減少する - [Ag+] ( × 10-5mol/L) 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 イ 1.5 1 0.5 0 2 4×10 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 00.5171 10 0175 [Cl-] (×10-5mol/L) 5.00- 図2 AgCl の沈殿を含む水溶液中での Ag+ および CI のモル濃度の関係 10 10. 000 2.056 5.0×10mol/LのAgNO 水溶液10mLに4.0×10mol/LのNaCl 水溶液10mLを加えた後の水溶液中のAg+ および CI のモル濃度を表す点 はア~エのどれか。 最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 12 0.10mol/Lの塩酸100mL に 2.0gのAgClを加えた。この水溶液中の Ag+の濃度は何mol/Lか、最も適切な数値を、次の①~④のうちから 一つ選べ。ただし,AgCl の溶解度積 K は 1.0 × 10-10 (mol/L)2 とする。 また、水溶液の体積は100mLで変化しないものとする。 11 |mol/L 120 ① 1.0 × 10-10 280.0 - ② 2.0 × 10-10 ③ 1.0 × 10-9 0.01 +x ④ 2.0 × 10-9 0.1.2=1.0×10 19 w. ① ア ② イ ③ウ ④エ 245 143.5 0.1×0.1 110×10 00 10 0.014 1435280,00 [A][0] [Ag] (435 5650 1,0x 10x10 710 f - 39 -

この問題の（4）と（6）がわかりません。 解説見てもわからなくて、、、 お願いします！

ド おもり J 図4 [糸I は, 水平である。〕 図5 〔糸Iは、水平である。 [] おもりJの重さは 1 N である。 糸Iが結び目を引く力の大きさを、図4図5で比べる ア 図4が大きい イ図5が大きい 力の大きさを 図4と図5で比べると, ア 図4が大きい ウ同じである。 糸I と糸 G が結び目を引く力の イ 図5が大きいウ 同じである ③ 11 ばねに分銅をつるし、分銅の質量とばねの長さとの関係を調べる実験をした。 以下の問いに答えなさい。ただ ばね自身やつないでいる糸の質量は無視できるものとする。また、ばね A~Iはすべて同じものを用いるものと 【実験1】 図1のように分銅をばねにつるしていき、ばねの長さと分銅の質量は表1のようになった。 表 1 図 1 ばねの長さ [cm] 12 14 16 分銅の質量[g] 20 40 60 問1 実験1においてばねの長さと分銅の質量の関係をグラフにしなさい。 問2 実験1において分銅の質量をx, ばねの長さを!とする。 このときの分 銅の質量æとばねの長さの関係を,xとy を用いた式で表しなさい。 問3 実験1に用いたばねに, 90gの分銅をつるしたときのばねの伸びを答えなさい。 【実験2】 ばね A~F を使い、 図2のように, 50gの分銅をつるした。 分銅 図2 000000000000 50 g ばねB 00000000 ば E 7600 ねじ ☐ 50 g 50 g ばねの長さ ばねF 20 20 の [cm] 104 0 00000000000000000000000 0 20 分銅の 50 g