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Science Junior High

9番の問題です!! 答えが西から東に移動してるように見えるなのですが、なんでですか?!! 去年の過去問なので助けてください😭😭

Alal 64-(2022年) 大阪府 ( 一般入学者選抜) 【GさんとE先生の会話】 Gさん: 太陽やその他の恒星が月にかくされるとき, 月の東側から月のうしろにかくれ始め、西 側から出てくるのはなぜでしょうか。 SHARE E先生 : では,まず恒星の日周運動について考えましょう。 大阪で南の空に観測できる星座は 東の空からのぼり西の空に沈むことを毎日繰り返していますね。 また、北の空に観測で きる星座は,北極星付近を中心に反時計回りに回転していますね。 このように観測でき るのはなぜでしょうか。 Gさん:地球が 恒星は,互いの位置関係を変えずに地球の周りを回っているように観測できます。 E先生: 恒星の動きについて 夏の星座であるさそり座の恒星アンタ レスに注目しましょう。 この星が真南の空に観測されるのは7 月29日の20時ごろですが 1か月後ではどうでしょうか。 Gさん : 1か月後には2時間も早い 18時ごろに南中します。 E先生 そうですね。 そのアンタレスの日周運動を 比較して考えましょう。 太陽の南中時刻は毎日12時ごろになる ことから,どのようなことが考えられるでしょうか。 Gさん: アンタレスのような星座をつくる恒星が, 日周運動で一周するのにかかる時間は24時 間よりも短いです。このため、 太陽との位置関係は少しずつ変化します。 E先生 : ちなみに, アンタレスと太陽の観測される方向が最も近くなるのはいつごろか分かり ますか。 Gさん: アンタレスと太陽がともに12時ごろに南中する ⑥ AITOS ② による地球の回転にともない, 太陽以外の しているからです。 ア 春分 ます。 E先生:その通りです。 それでは最後に月の動きについて考えましょう。月が南中する時刻は, 毎日どのように変化するでしょうか。 アンタレス→ Z 太陽の動きと イ 夏至 ウ 秋分 EROS 冬至 Gさん: 月が南中する時刻は毎日約50分程度遅くなります。 E先生:太陽以外の恒星,太陽,月がそれぞれ見かけ上地球の周りを一周するのにかかる時間 が異なることから, Gさんの疑問の答えが分かりますね。 COJINEN Cさん:はい。一周するのにかかる時間から考えると、月は星座の間をしているように 見えるからです。その速さは太陽よりも速いため、 太陽も月の東側から月のうしろにか くれ始め、西側から出てくると考えられます。 球が太陽の さそり座 (5) 上の文中の に入れるのに適している語を書きなさい。 ( ) (6) 下線部あについて, 季節により太陽の南中高度は変化する。 大阪から観測したときに太陽/ 中高度が最も高くなるのはいつか。 次のア~エから一つ選び,記号を○で囲みなさい。 (アイウ 地球・月の順に一直線上に 1月末ごろになると考えられ TO

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解説の中段 ❗️[1]の部分について 先に問題文から2a>0が分かっているのに、答えの範囲として0<aを書く必要はあるのですか? この場合絶対にa>0成り立ちませんか?

284 基本例題 189 文字係数の関数の最大・最小 88 00000 ただし、 [類関西大] 関数f(x)=x-3ax2+5a0≦x≦3における最小値を求めよ。 a>0とする。 CHART SOLUTION この問題では最小値の候補となる極小値をとるxの値(本問ではx=2a) がαの グラフ利用 極値と端の値に注目 最大・最小 解答 f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) f'(x)=0 とすると x=0, 2a a>0 であるから 2a>0 f(x) の増減表は次のようになる。 0 値によって変わるから, それが区間 0≦x≦3に含まれるかどうかをαの値によ って場合分けする。 [1] 02a≦3 すなわち [1], [2] から f'(x) f(x) 3 ...... + <a をとる。 20 極大 5a³ V 3 2 3 Kas 2 y=f(x)のグラフは右図 [1] のようになる。 よって, 0≦x≦3において, f(x)はx=2aで 最小値f(2a) = α² をとる。 0<a≦ 2a 0 極小 a [2] 3 <2a すなわち y=f(x)のグラフは右図 [2] のようになる。 よって, 0≦x≦3において, f(x)はx=3で 最小値f(3)=5α-27a+27 をとる。 のとき 0<a≦2/2 のとき x=2aで最小値 α, <a のとき += 基本 185 のとき x=3 で最小値 5²-27a +27 <-f(2a) (1) US-DUS =(2a)³-3a(2a)² +50² =8a³-12a³+5a³ =a3 [1] 極小値をとるxの が区間に含まれる場合 [2] 極小値をとるの が区間に含まれない場合 [1] y I 5a³ a () [2] y 5a³-27a+27 15a3 0 2a 3 32a 基本 a>0 (1) £ CHAE 4500 解答 y'=6x y'=0 yの増 また, (1) [ PRACTICE・・・・ 189 ③ をaを用いて表せ。 xの関数f(x)=-x²+ax^²-a の 0≦x≦1における最大値をg(α) とおく。 gall 881273 (岡山大 [2] (2) ④ [2] [3 ① P D

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黄チャート p258 数Ⅱ 例題172 f(x)にx=1、-1を代入するのは分かったのですが、なぜ微分したy‘(x)に-1を代入すると0になるのでしょうか? 解説でピンクの線を引いているところの解説をお願いします🙇‍♂️

を求めよ。 +4x²+6x-5 ²(x-1) 09 p.254, 255 基本事項、 ・・・・① では JAKART (3x2+5x-4)' =(3x²)+(5x)-(4) 和差の微分は、それぞ れ微分の和差に等しい ◆展開して整理。 ◆展開して整理。 inf. (3) (4) 展開しない で微分する方法もある。 p.266 補足 参照。 で, x=α における微 れぞれ求めよ。 基本例題2 微分係数から関数の決定 (1) f(x)は3次の整式で,xの係数が1, f(1)=2, f(-1)=-2, f'(-1)=0 である。 このとき, f(x) を求めよ。 [神奈川大 ] (2)等式2f(x)+xf'(x)=-8x+6x-10 を満たす2次関数 f(x) を求め [東京薬大] 1. (2\"m) ■ 基本 171 & COLUTION 微分係数から関数の決定 JOOTRAH (1)xの係数が1である3次の整式は,f(x)=x3+ax2+bx+c と表される。 f'(x) を求めてから, その式に x=-1 を代入する。 条件を a,b,c で表し, 連立方程式を解く。 CHARTO (2) 2次関数をf(x)=ax²+bx+c (a≠0) とし, f(x),f'(x) を等式に代入。 この等式がxについての恒等式であることから, a,b,cの値を求める。 Ax2+Bx+C=0 がxについての恒等式⇔A=0, B=0, C=0 解答 (1) f(x)=x3+ax²+bx+cとすると f'(x)=3x2+2ax+b f(1)=1+α+b+c=2 から a+b+c=1 f(-1)=-1+α-b+c=-2 から a-b+c=-1 f'(-1)=3-2a+b= 0 から 2a-b=3 ①② から 26=2 よって b=1 ③に代入して 2a=3+b=4 [ゆえにa=2 ①から c=1-a-b=-2 したがって f(x)=x3+2x2+x-2 (2) f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると 与えられた等式に代入すると 「なわち、 2(ax²+bx+c)+x(2ax+b)=-8x²+6x-10 よって これは, a≠0 を満たす。 したがって 整理して 4ax²+3bx+2c=-8x²+6x-10 これがxについての恒等式であるから、両辺の係数を比較して 4a=-8,36=6,2c=-10 a=-2,6=2, c=-5 inf. f'(-1)=0 ⇔ x=-1における接線 の傾きが なぜ? (詳しくは次の項目で学習) f(x)=-2x2+2x-5学の内容) s & f(x) t 2 f'(x)=2ax+b10-2 0 2.0 /1 係数比較法。 STI-T 259 PRACTICE... 172 ③ (1) 2次関数f(x) が (0)=1, '(1)=2 を満たすとき,f'(2) の値を求めよ。(c) (②2) 3次関数f(x)=x+ax+bx+cが(x-2)f(x)=3f(x) を満たすとき, a,b, [(1) 湘南工科大〕 Cの値を求めよ。 6章 20 微分係数と導関数

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(3)教えて下さい。 こう考えたんですけど ↓ 太陽が15cmで黒点が5mm=0.5cm 黒点は太陽の30分の1 小数にすると0.03、、、なので小数第二位で四捨五入すると0.0になるのでちがいますよね…

の [I] [Ⅱ] に答えなさい。 星さんは、天体に興味をもち、太陽について調べるとともに、観察1・2を行った。 【星さんが調べたこと】 インターネットで太陽の大きさ, 質量,表Ⅰ 密度を調べると, 表Iのようであった。 表 I から, 太陽の質量はとても大きい 天体 半径 質量 地球 1.00 1.00 0.82 が密度は小さいことが分かった。 そ表ⅡI こで, 太陽系の地球, 金星, 木星につ いても,その大きさ, 質量、密度を調 べたところ, 表ⅡIのようであった。 表 Iと表ⅡIを比べると, 太陽は, 木星と * 半径, 質量は地球=1としたときの値 密度がほとんど同じであることが分かった。 地球に比 図 Ⅰ 金星 0.95 木星 11.2 318 太陽 . べて, 太陽や木星の密度が小さいのは, 太陽や木星は, 物質の3つの状態のうち, (i) でできているからだ と考えられる。 木星や金星は, 太陽の光を反射して光って見える。 太陽は,みずから光り輝いている天体で,このよう な天体を,(ii) という 半径 質量 109 333000 ア 中心部 (約1600万℃) 表面の温度 (6000 °C) イ 密度[g/cm²] 1.4 太陽のようすを調べると, 表面の温度は約6000℃ で,図Iのように太陽の表面には黒点が見られる。 黒点は, まわりよりも温度が低く, 約 4000℃であ る。 黒点の数が多いほど太陽の活動は活発である。 また, aの () と呼ばれる太陽表面 にのびる約10000℃の濃い高温のガスが見られる。 1) 上の文中の(i) ~ (Ⅲ) に入れるのに適している語をそれぞれ書きなさい。 【観察1】 図ⅡIのように, 天体望遠鏡に投影板としゃ光板を 図Ⅱ 取りつけ, 投影板には、 直径15cm の円がかかれた記録用紙 を固定した。 太陽の像の大きさが記録用紙の円と一致する ように、接眼レンズと投影板の距離を調節した。 投影され た黒点の像のうち,最も大きい黒点の形, 大きさを記録用 紙にスケッチした。 図Ⅲは, その記録で, 黒点はほぼ中央 にあり、ほぼ円形で直径は5mmであった。 その後, 毎日 9時に8日間スケッチした。 ラ 結果】 天体望遠鏡を固定したままにしておいたところ, 太陽の像 は記録用紙上を図Ⅲの矢印の方向に動いていき, 記録用紙の円 からはずれた。 1日目に観察した黒点の像は, ⑥日がたつにつれて太陽の像の西 に向かって移動した。 ⓒ黒点が太陽の像の中央から西へ移動するにしたがって, 黒点の像 の形が,だ円形になり, 太陽の像の周辺に近づくほど細くなった。 ・8日目には,1日目に観測した黒点の像が見えなくなった。 上の文中の ② ⓒ が起こるのは何が原因か。 次のア~カのうち,最 も適しているものをそれぞれ一つずつ選び, 記号を○で囲みなさい。 ウ 太陽が公転しているため。 ア 地球が公転しているため。 力 太陽が球形をしているため。 エ 太陽が自転しているため。 図Ⅲのア~エのうち、東の方向はどれか。 一つ選び, 記号を○で囲みなさい。 イ 地球が自転しているため。 オ 地球が球形をしているため。 図Ⅱの黒点の実際の直径は、地球の赤道直径の何倍と考えられるか, 小数第2位を四捨五入し て小数第1位まで求めなさい。 右のア〜エのうち, 1日目に観測した黒点を7日 目に観察したときの形として,最も適しているもの を一つ選び, 記号を○で囲みなさい。 図Ⅲ [g/cm³] 5.5 5.2 1.3 (約10000℃) ジャン 黒 (約4000℃) ウ しゃ光板 記録用紙 太陽の像が動いた方向 I ア -15cm 投影板 I

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