ABX:3
かえる。
C3,C4,
が3な
数列が
敷列
EXER 座標平面上の点 (x,y) の両座標とも整数のとき, その点を格子点という。
@110 本問では,「領域内」とはその領域の内部および境界線を含むものとする。
(1) nを自然数とし,連立不等式 x≧0,y≧0, 2x+y≦2n の表す領域をDとする。領域 D
内に格子点はいくつあるか。
学 (2) nを自然数として, 連立不等式 y≧0, 2x+y≦n の表す領域をFとする。領域F内
に格子点はいくつあるか。
(1) 領域Dは右の図の△OAB の周およ
び内部である。
n)
直線x=k(k=0, 1, 2,
上には
個の格子点がある。
よって, 求める格子点の数は
n
(-2k+2n)-0+1=(2n-2k+1) +6)
n n
Σ(2n-2k+1)=-2 Σk+ Σ (2n+1)
k=0
k=0
k=0
a₁
(2) x≧0のとき
n
=-2k+(2n+1)
k=1
-2k+2n
n+1
Way
2nB
A
1+₁=0 k n
y=-2x+2n
TK
21
Σ1
k=1 .. — r = [ · ( [− n) +
=(n+1){-n+(2n+1)}
=(n+1)2 (個)
-2.11n(n+1)+(2n+1)(n+1)
=-n(n+1)+(2n+1)(n+1)-n
S
x
-y=2
=2x+2n
+1 をするのを忘れず
に。
0≦k≦nを満たす
は (n+1) 個あるから
n+1
Σ1=Σ1
k=1
n
k=0
x A3X3
SII
x≧0 のとき
| |x| = x
3
EXER
節末
章末
