練習についての2つの2次不等式2x-80,x+(a-3)x-34≧0 を同時に満たす整数がただ
= 120 1つ存在するように、定数αの値の範囲を定めよ。
2x-8<0 を解くと, (x+2)(x-4)<0 から
-2<x<4.. ①
よって、 ①を満たす整数は x=1, 0, 1, 23
次に,x2+(a-3)x-3a≧0 を解くと, (x+a)(x-3)≧0から
-α <3 すなわち α-3のとき x≦a, 3≦x..... ②
-q=3 すなわち =-3のとき すべての実数
HINT 第2式から
(x+a)(x-3)20
-a3の大小関係に注
目して場合を分け 数直
線を用いる。
←この段階でα=-3は
α>3 すなわち α <-3のとき x3, a≦x......
| 不適であることがわかる。
③