真ん中の解説を読んでもあまりわからないのですが、因数分解出来るようにするためには判別式が＝0の形になればいいのですか？ 教えてください🙇

重要 例題 50 2次式の因数分解(2) 00000 4x2+7xy-2y2-5x+8y+kがx,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数の値を定めよ。また,そのときの因数分解の結果を求めよ。〔類 創価大] 本部 CHART & THINKING 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 基本 20,46 衣 「x,yの1次式の積に因数分解できる」とは,(与式)=(ax+by+c)(dx + ey+ f)の形に表 されるということである。 また, 与式をxの2次式とみたとき (yを定数とみる), (与式)=0とおいた 2次方程式 4x2+(7y-5)x-(2y-8y-k)=0 の判別式をDとする _(7y-5)-√D の形に因数分解できる。 この因 と、与式はx(7y-g)+D}{x- 8 8 数がxyの1次式となるのは,Dが(yの1次式) すなわち についての完全平方式のと きである。それは, D1=0 とおいて、 どのような条件が成り立つときだろうか? 83 2章 7 解と係数の関係 解答 (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x2+(7y-5)x-(2y2-8y-k)=0. ① の判別式をDとするとである。 ...... inf. 恒等式の考えにより と同様に解く方法もある。(解答編 T-80-8+Up.59 EXERCISES 15 参照 ) Jeb 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は,①の D=(7y-5)2+4・4(2y-8y-k)=81y2-198y+25-16k 解がyの1次式となること、すなわち D」がyの完全平方式Dが完全平方式⇔ となることである。D=0 とおいたyの2次方程式 81y-198y+25-16k=0 の判別式をDとすると =(-99)2-81(25-16k)=81{11°-(25-16k)} D2コ 4 41=81(96+16k) 0 D2=0 となればよいから 96+16k=0よって=-6 このとき,D=81y2-198y+121=(9y-11)2 であるから, ①の解は x=(7y-5)±√(9y-11)-(7y-5)±(9y-11) 2次方程式 D1=0が重 解をもつ 計算を工夫すると 992=(9・11)2=81・112 √(9y-11)2=9y-11| 8 すなわち x=y-3 -2y+2 ゆえに PRACTICE 8 (与式)=(x-3)(x-(-2y+2)} 500 =(4x-y+3)(x+2y-2) であるが,±がついて いるから, 9y-11の絶 対値ははずしてよい。 括弧の前の4を忘れな いように。 数分解

どなたか、（1）の漸化式を階差型にしてといていただけませんか？自分が階差型で解いてたんですけどわかんなくなっちゃいました

このような場合のシグマの計算の仕方が分かりません。回答を見たところ等比数列の和を用いて答えを出すようなのですが、どうやるのでしょうか？

A3 (3) 5-1 25-1 k=1 宮 (-4)* k=1 バーリーマジ

解き方を教えて下さい🙏

3 関数 y=-2xについて,xの変域を−2≦x≦a とするとき,y の変域が-8≦y≦0 あたい はん い となるようなαのとりうる値の範囲を求めなさい。 【 18 埼玉県 】 "L 11 Ahi

数学黄チャートの問題です🙏🏻写真の大門2のⅰにあるP(x) を (x−1)^2で割ると余りは 2x+3だからsx^2+tx+uを(x−1)^2で割った余りも2x+3 になるのが分かんないです（ ; ; ）どなたか教えてくださいm(_ _)m

答えの意味は分かったのですが、問題の意味が分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

平成27年改題 1 モーターがどれだけいるのか。 図は,塩酸をしみこませたろ紙を銅板と亜鉛板の間に はさんでつくった電池である。 図の装置を用いて, 光電 池用モーターが回転を続ける時間は,「ろ紙にしみこませ た塩酸の質量パーセント濃度に関係があるのか」, 「銅板 と亜鉛板のそれぞれの面積に関係があるのか」 を確かめ るために、表の実験A, B に加えて実験Cを計画したい。 実験Cはどのような条件で行うのがよいか。 実験Cの条 件として、表のあ に当てはまる数値の組み合わせと して最も適切なものを、次のア~カの中から1つ選び, 記号で答えなさい。 また、 そのように判断した理由として, 実験Cの実験結果を実験 A, B どちらの実験結果と比べ ることによって,どのようなことが確かめられるかを書 図 光電池用モーター 塩酸をしみこ ませたろ紙 亜鉛板 ・鋼板 表 塩酸の質量パー 銅板と亜鉛板の セント濃度[%] それぞれの面積[cm²) 実験 A 1 50 きなさい。 実験B 1 5 アあ 1 0.5 イ あ 1 い 10 実験C あ ウ あ 1 い 25 エ あ 0.1 い 10 オ (あ 0.1 25 あ 0.1 (い) 50

x+y、x-yをそれぞれX、YでおいたのになぜXをxに置き換えることができるのか教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 129 領域の変換 00000 実数x, yが0≦x≦1,0≦x≦1を満たしながら変わるとき, 点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 ...... 基本110, 118 ①x-y=Y ここで, x, yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 ② とおくと, 求めるのは点 (X, Y) の軌跡である。 指針 x+y=x. を導けばよい。 CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X,Yの関係式を導く x+y=X, x-y=Y とおくと x= X+Y 2 X-Y y=- 2 0≦x≦1,0≦y1 に代入すると X+Y X-Y 0≤ ≤1, 0≤- ≤1 2 x,yをX,Yで表す。 J-X≤Y≤-X+2 よって X-2≤Y≤X 変数を x, yにおき換えて 40≤X+Y≤2 ⇔-X≦Y≦-X+2 0≤X-Y≤2 ⇒YXかつ => X−2≦Y 1 -xy-x+2 −2≦Y≦X lx-2≦x≦x xy 平面上に図示するか O x したがって, 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 ら,X,Y を x, y におき 換える。 X=1 領域の変換 昌樹 ある対応によって,座標平面上の各点Pに,同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき、 検討 この対応を座標平面上の変換といい, Q をこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換fによって,点P (x, y)が点Q(x', y') に移るとき,この変換を f(x, y) → (x', y') のように書き表す。 大 この例題は,座標平面上の正方形で表される領域内の点をf:(x,y)→(x+y, xy)に よって変換し、その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点を,この で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 この図では,変換のようすがつかみやすいよう に,2つの座標平面で示した。 (0, 0) → (0, 0), (1, 0) → (1, 1), ▲ (1, 1)→ (2, 0), ▼ (0, 1)→ (1, −1), (1/12 1/2) (1,0) y+ S 1 x SP

例えば、n=3のとき、この2パターンがあるのではないのですか？教えてください🙇

84 (2+√3) · た,どの3つも1点で交わらないとする。 これらn個の円が平面をαn個 部分に分けるとき, an をnの式で表せ。 平面上にn個の円があって,それらのどの2つも異なる2点で交わり, ま の 教 p.44 研究 例題1

13番なのですが、(1)からRR,Rr,rrとおいて考えたのですがどう考えればいいですか？さやの色が全て緑色と考えいたのでどう黄色になるかわかりません。 ちなみに答えは(1)ア(2)イ(3)オです。

D☹! 3 オーストリアのメンデルは,エンドウの7種類の形質の遺伝のしかたを研究した。 エンドウのさ やの色には緑色と黄色があり,緑色が顕性,黄色が潜性である。また,種子の形には丸形としわ形 RRRL があり,丸形が顕性, しわ形が潜性である。 いま,さやの色と種子の形に着目して、次のような交 配実験を行った。 RRRrrr 【実験】さやの色が緑色で種子の形がしわ形の純系の個体Aから花粉を採取し, さやの色が黄色で 種子の形が丸形の純系の個体Bの雌ずいの柱頭につける人工受粉を行って結実させると,さや の色はすべて( 色に,その中の種子はすべて丸形になった。 次に, 生じた種子をすべて発 成長させ. ■ 自家受粉によって結実させた。

（2）です 理解解説の理解ができてません。（画像に書いてます） どなたか教えて欲しいです。