二次関数でy＝ax2+bx+cの値が常に正だと、a>0になるのはなぜですか？

(3)が分かりません。 教えてください。よろしくお願いします。

以トの2次関数 f (x) に関して以下の問いに答えよ。 なお, aは実数の定 数である。 f(x) = (9a+2)x° +2(9α+ 11a+ 2)x +9 。 (1)放物線y=f(x) の頂点の座標 (xp, Yo) をaの式で表現せよ。 (xo, Yo) = (-a-20. - 2] 12 -13 24 a - |23||24 a 2 ( 3 25) 20 (2)放物線y=バx)が軸と接するとき, aの値は a, または agとなる。 a」およびんの値を求めよ。なお a,S agである。 2 02回 26|27 2 S4 |29130 31 こるI O (3) 放物線y=f(x) がx=6-dとx=7(a+ 2) でx 軸と交わり, かつ上に凸となるようなaの値を求めよ。 a= 32 |33

aの場合分けについて、【2】と【3】で、0≦a<10、a≧10としてもいいのですか？

tax-aについ 60 とする。 (1) S(x) の最大値を求めよ。 (2) f(x) の最大値が3であるとき, aの値を求めよ。 (1) 関数の式を変形するとあるのは e)--(s-号)+4-0 5a-3 a? J出 2 a 2 I=d ソ=f(x) のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x= 2 a a [1] <0 すなわち a<0のとき 2 図 [1] から,x=0 で最大値 f(0)=-aをとる。 [2] 0S号 ハ5 すなわち 0<aミ10のとき 図 [2] から,x=で最大値/()--aをとる。 a° 2 2 4 a [3] 5く すなわち 10<aのとき 2 図[3] から,x=5で最大値f(5)=-25+4aをとる。 x=0 x=5 [2] x=0 x=5 [3] x=0 x= 57 最大 最大 最大 軸 8- a X= 2 霊Sa

平方完成について、 y=ax^2+bx+c とあるとき、これを平方完成した場合 y=s(x-p)^2+qの形にできるなら、 s> 0ならば、つまり傾きが0より大きいのならば (p.q)のうちのpがy軸における最小値 s>0ならば、つまり傾きが0より小さいのならば pはy... Read More

解説お願いします！！🙇🏻‍♀️

3 2つの2次関数 f(x) = -x+ax-a-8、g (x) = 2x° があり、, f(x) の最大値は0である。 ただし, aは負の定数とする。 (1) aの値を求めよ。 定成してれよう!! 4 関数 f(x) = x°+2ax+5 がある。ただし, aは定数とする。 (1) a=-3 のとき, 不等式 f(x) <0 を解け。 aミ-3.を代入したう! (2) y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。 キリ月りDか ?

この問題の解き方が分かりません。答えはa＝2分の1になります。解説お願いします。

(2)関数 y=axにおいて、xの変域が-2<x<1のとき yは変域は0<y<2 である。このとき、 aの値を求めよ。 0b士 ロ や / 1)2」 1 を解け

【2】がわかりません！優しい方詳しく説明お願いしたいです！

2| [1] 2次関数(10 点) 4, kは定数とする。関数 f(x) = a(x+k)(x-34) について,y=f(x)のグラフをコンピュータのグラフ -eth)[r-コ) 表示ソフトウェアを用いて表示させる。このソフト ウェアでは,4 kの値を画面上の に入力する と,その値に応じたゲラフが図1のように表示される。 さらに、 の下には4, kの値を動かすこ 図1 とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ うに表示されている。スライダーのボタン●を左 に動かすと値が減少し,右に動かすと値が増加す るようになっており,値の変化に応じて関数のグ ラフが画面上で変化する仕組みになっている。最 初に4, kをある値に定めたところ,図1のように。 原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。 図2 (i) 図1の状態からa, kのうちいずれか一方の● のみを動かしたところ,図3のように2点 (-1, 0),(3, 0) を通る下に凸の放物線が表示さ れた。このときの●の動かし方について適する ものを,次の1~4のうちから1つ選べ。 1 aの●を右に動かす。 図3 2 aの●を左にかす。 3 kの●を右に動かす。 4 kの●を左に助かす。 図1の状態から,4, kの値を変化させると, -e+r- 図4のように,グラフの軸がy軸より左にあり, *軸の負の部分と,x軸の 0<xく2 の部分でそ れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。こ のとき,たのとり得る値の範囲を求めよ。 図4

解答の頂点の座標の求め方がわかりません。 解の公式を使うように見えますが、そこから先がわからないです。

*189/右の図は, 2次関数 y=ax'+bx+c のグラフ である。次の符号をいえ。 0 1 (2) 6°-4ac (3) a+b+c (4) a-b+c ー6-V6°-4ac -1 2a

力学 39問3 解答のようにcosのこと考えないで、最高点のことのみ考えたんですが大丈夫でしょうか？？ 自分の解いたあと汚くて申し訳ないです。

車動 53 き, Aが図1の点Qに来た瞬間に糸を の後どのような運動をするか。 0のまわりを回りながら, 0から遠ざかっていく。 0 0Qの向きに進んでいく。 2 Qにおける円の接線に沿って進んでいく。 の0のまわりを回りながら, 0に近づいていく。 ★*39 【8分·12点】 12/3) 長さしの糸の端に質量 mの小球をつけ, もう 一方の端0を中心にして鉛直面内で円運動させる。 この小球を最下点Aで, 水平方向に速さ 0で 投げ出す。 最下点Aからの回転角を0として, 0=等の点をB, 0=πの点をCとする。 小球が 0 B C点を越えて円運動を続ける場合について考え る。ただし, 重力加速度の大きさを g, 小球の速 さをむ, 糸の張力の大きさを Tとする。 も大のる B点における小球の速さ vg はいくらか。 2 V-ge T mg A o 問1 0-2gl Vo- 0 V20-2gl 問2 C点における糸の張力の大きさ Tcをm, g, v0, しを用いて表せ。 2 Vo 2 Vo m e m+4mg 2 00-5mg 0 m e Vo 2 m 2-4mg 3 2 V0 m -+5mg e 問3 小球が C点を越えて, 円運動を続けるようなかはいくら以上か。 2g 5gl 3,gl 0 gl 2 2gl

この問題の二番の解き方を教えてください！

☆の問いに答えよ。 高】 問2 実験1で用いた凸レンズの焦点距離は何cmか。 「 凸レンズや半円形レンズ(半円形のガラス)を通る光の道すじを調べるため。 遊、 tics 図1のように,スタンドの台に光源を置きその真上に凸レンズ,スと っくった。光源原のLEDは赤,緑, 青の順に, 1 cm ずつの間隔で並んで スクリーンの中心は光源の緑色LEDの真上にある。凸レンズ, スクリ スクリーンに像を鮮明に映したときの,光源と凸レンズの距離, 光源と LEDの像の中心と青色LEDの像の中心との距離を測定し, 結果を表 【平 緯度 実験1】 光源と凸レンズの距離 光源とスクリーンの距離 赤色LEDの像の中心と青色LED 測定1 測定2 測定3 20.0cm 80.0cm 6.0cm 30.0cm 60.0cm 2.0cm 45.0cm 67.5cm 1.0cm 図2のように,机の上で半円形レンズと光源装置を用いて光の進み方を 机の端と半円形レンズの平らな側面との角度が 50° になるように置き, と平行に出し,半円形レンズの中心に当てたところ,光は半円形レンズの 度で屈折して進んだ。 【実験2】 図1 図2 図3 半円 O 音 ッ J同 スクリーン| ケ 1 さル 光源装置 (1cm 1cm 光源装置からの光 天 ち大 ン 赤緑青 凸レンズ 1図1の 半円形レンズ 受 る大の音 光源 高封ち高の音 1において。 肌の体 る。 に入った光は( 謝。実験1でスクリーンに映った像を何というか。漢字2字で書け。 cm Tの値方を示ている。実験1で赤色LEDから出