解説の3行目で、なんで≧なのか分からないので教えて欲しいです!!

VLZ 基礎問 154 第6章 微分法と積分法 97 微分法の不等式への応用 (I) 精講 x>1のとき,-2x>x-3x+1となることを示せ. (0) 不等式A>Bを示すときに, A-B>0 を示せばよいことはわかる でしょう.だから,A,Bがこの問題のようにxの式ならば、 A-B=f(x)とおいて,f(x)>0を示せばよいことになります。 そのためには, f (x) の最小値を求めればよいのです. だから, 不等式の証明は関数の最大・最小の問題のイメージで解答を作る(C) ことになります. 解答 f(x) = (x²-2x2)-(2-3x+1) f(x)=A-B =x-3x2+3x-1 とおくと Y y=f(x) f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)0 よって, f(x) は単調増加. 1 このとき,f(1)=0 だから, x>1のとき, f(x)>0 すなわち,-2x2>x²-3x+1 0 1 2 -1 注右のグラフの (1,0)のあたりをよく見てください。 x 89で学んだように f'(1) = 0 であっても, x=1の前後で'(x)の符 号に変化はありません ( + → 0 → + です ). f(x) + 0 + f(x)>0 このような点があるとき,直線のようにストレートに (1,0) を通過 してはいけません. (1,0) でx軸に接する(傾きが0) ようなフンイキ にしておかなければなりません。 ② ポイント 不等式の証明は, 演習問題 97 関数の最大・最小の考え方にもちこむ x>0のとき, (x+2) ≧27xとなることを示せ.

問2解説読んでも分かりません！教えてください

(1)/243 (2) 問2 正数a, ba>b をみたせば, 任意の正数xに対してで ある。これを計算することによって説明せよ。 順に並べト

①のところでなぜ不定積分をするのか。 ②のところでなぜＣが消えるのか 教えてください🙇‍♀️

360 第5草 根 例題164 定積分の最大・最小(1) ***** 02mとする関数f(x)=ecostdtの最大偵とそのときのえの 値を求めよ. f'(x), f(x) を求め, [考え方] 増減表をかく ← 極値と端点での f(x) の値を調べる 解答 f(x) = ecostdt より、f'(x)=ecosx 兀 3 0≦x≦2m のとき,f'(x) = 0 とすると,x= *-22" 0≦x≦2 におけるf(x)の増減表は次のようになる. x f'(x) + 0 π 2π 320 32 20 + (北海道大) f(x)の最大値・最 小値を求める 2π A f(x) を求めるには、 分と微分の関係を用いる。 excosx=0, e≠0 kb, cosx=0 したがって、x= ex>0より, 三匹 3 2'27 COSx の符号がf(x)の f(x) (0) (1)(2)(2次) → 符号になる. x=2のときである. つまり,f(x)が最大となるのはx=277 または 7 例題 165 f(a)=S (1) f(a): [考え方] 積分 (1) (2) f 解答 (1){ arcostdt=f(ecostdt=ecost+fe'sintdt 練習 兀 1匹 2 =ecost+e'sint-Şecostdt 部分積分を2回行う. より Secostat=12e(cost + sint)+C 12, Secostdt を左辺に移 m したがって、f(x)=Secostdt = [1/2e(cost+sint)] 頭する. Telcosx je*(cosx+sinx)_1 =1 x=1/2のとき x=2のとき (2m)=/12/12=1/2( -1) ここで、 あ e* は単調増加で, Focu 2n> π 2 e²лez (21)=1201-12-12(11) 2. (1) より、f(2x)> よって, 最大値 1/2(2-1)(x2) |164| (1)関数f(x)=Se(3-t) dt(0≦x≦4) の最大値、最小値を求めよ。 *** (2)関数f(x)=(2-t)logtdt (1≦x≦e) の最大値、最小値を求めよ。 eat p.39126 練習 165 ***

最後から3行目のx≧eはなぜ=が入るのでしょうか？ 入れなかったら減点ですか？

PRACTICE 969) e<a<b のとき,不等式が成り立つことを証明せよ。 ze

最後から3行目のf(x)はx≧eで単調減少とありますが、なぜ=がついているのでしょうか？ ついていなかったら減点になりますか？

PRACTICE 96° e<a<b のとき,不等式 α6が成り立つことを証明せよ。

(2)の答えが単調に増加なのが意味がわからないです💦

2) y=3x-2sinx *(3) y=x-1+ 1 x-6 *(4) y=esinx (0≤x≤2л)

（3）の問題がよくわかりません💦 漸近線の求め方を教えてほしいです🙇‍♀️

5 次の曲線の概形をかけ。 (1) y = sin²x (0 ≤ x ≤π) (3) y ex 1+ex (x-1)(x-2) (2) y = x

[2]の条件に適さないのはなぜですか？ また、丸したところの不等式が解けません😭 等号の向きと、e/2が出てくることも含めて教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

✓ 206 すべての正の数xに対して, 不等式√xalogx が成り立つような定数α の 値の範囲を求めよ。

オレンジの部分は何の確認のために行なっているのか教えてください🙏数Ⅲ微分法の範囲です

✓ 204x>0 のとき,次の不等式を証明せよ。 x2 (1) sinx>x- 2

(6)なぜ-∞なんですか？

R 1 2 nx 8 2 X 0=1 (6) lim log 0.1 x = − ∞ 8 2 2 (x−√x²+6x)(x+√√x²+6x) mil 818