⑵です。範囲が被っているためこのような答えの書き方になっているのは理解できました。 もし、シャーペンで書いてあるように、被っている部分の範囲を書いていたら減点(もしくは×)されますかね？？

(2) 少なくとも一方が実数解をもたな O00 184 基本 例題116 2次不等式の応用(2) 基本 例 立方体 Aた について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 体なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 ーすでとらでもの 指針> 2次方程式ax"+bx+c=0 の判別式をD=6°-4ac とすると x-ax+a°-3a==0 2つの2次方程式 体Bを作る ax?-4x+a=0, た直方体C [類大阪電通大) ならないと 指針>不等式 まず、 2つの2次方程式の判別式を,順に D., D. とすると,aキ0の条件のもとで 解の共通範囲 実数解をもつ→ D20 れぞれ なお, (1) D20 かつD:20 (2) D,20 または D:z0 → 解を合わせた範囲(和集合:p.77 参照招) 赤ラ CHART 解答 2次方程式 ax°-4x+a=0, x°-ax+a°-3a=0 の判別式を, それぞれ D, Da とすると ま 関 解答 42つの判別式を区別する めに,D., Dzとしてい ●青 立方体 A の1 E D、 -a 直方体 B, 直 直方体B: D,=(-a)°-4-1-(a-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) (1)問題の条件は, aキ0のもとで D20から(a+2)(a-2)<0 D20 かつ Da0 (2次方程式であるから 直方体C: よって -2Sas2 (x°の係数)キ0 各立体の辺の aキ0であるから -2Sa<0, 0<a<2 (x-2)cm で (Bの体積)<C D20から 3a(a-4) <0 よって 0Sas4 aキ0であるから 0, 2の共通範囲を求めて (2) 問題の条件は, aキ0 のもとで 0とのの範囲を合わせて 0<aS4……2 (x 0<a<2 -2 0 2 ゆえに x3 D20 または D220 -2Sa<0, 0<as4,0<052 よって x2 O- x?-10x+8= -2 0 2 ゆえに,② の 検討) 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 上の例題に関し,「一方だけが実数解をもつ」 という条件は, D,20, D20 の一方だけが成り立つことである。 これは,右の図を見てもわかるように, [D20または Da20」から 「D,20 かつ D20」 の範囲を除いたもので, -2<a<0, 2くa<4である。 タブ でき 5- x?-4x-4=0 よって,3の xS 0, O, 6の 以上から,立 ① FO -2 0 2 練習| 2つの2次方程式xパーx+a=0, x?+2ax-3a+4=0 について, 116定数aの値の範囲を求めよ。 2+2 (1) 両方とも実数解をもつ (3) 一方だけが実数解をもつ ●Pd Windd 練習 右の医 117 をもつ 次の条件を満 長方形 DE の p.203 EXS)

最後の0<a<4はなぜこうなるのですか？ 共通点範囲をかくのではないですか？🙇‍♀️ そう思って、2≦a<4だと答えました。　解説お願いします

が成り立つように、 142 0SxS2 の範囲において、常に x-2ax +3a>0 aの値の範囲を定めよ。 基本例題 9O ある変域で不等式が常に成り立つ条件 91 基本例題 次の連立不等式を解 |3x+1>0 3x°+x-10= CHARTO ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域で『(x)>0 → (変城内の最小価)>0 変域に制限があるから, xの係数>0 かつ D<0 問題をグラフにおき換えると, 求める条件は 「y=x-2ax+3a のメ。 0Sx52 の範囲でx軸の上側にあること」 である。 これを(変域内の最小値)>0 と考えてみる。… この最小値の求め方は, 基本例題 62(p.104) を参照。 OLUTION O] CHART 運立不等式の のそれぞ 2 数直線 考え方は,既 2番目の 合分け。 解答 解答 (x)=x"-2ax+3a とする。 求める条件は, 0Kx<2 の範囲における関数 y=f(x) の最小 値が正であることである。 「(x)=(x-a)°-a"+3a であるから, y=f(x) のグラフは下 に凸の放物線で, その軸は直線 x=a である。 [1] a<0 のとき S(x)は x=0 で最小となる。○2だから よって (1) 3x+1>0 を 3x°+x-10SC よって -2 Oとのの共 f(0)=3a>0 これは,a<0 を満たさない。 a [2] 0SaS2 のとき F(x) はx=a で最小となる。 f(a)=-a+3a>0 これを解くとa(a-3)<0 から これと 0Sas2 の共通範囲は 02% (2) x-4x+1 の すなわち よって a-3a<0 よって,x 0<a<3 沿0<as2 の ーxーx+ 0a2 [3] 2<a のとき f(x) は x=2 で最小となる。 ゆえに よって よって f(2)=4-a>0 これと 2<a の共通範囲は ゆえに a<4 | 0と②c a 0 2 2<a<4 求めるaの値の範囲は, ① と② を合わせて 0<a<4 0 2 4 a .…90 (x)%3D×°-2ax-a+6 について, -1<x<1 で常に f(x) なる定数aの値の範囲を求めよ。 PRACTIC 関

⑴なぜエじゃないんですか？ ⑶なぜイじゃないんですか？ ⑴はなんの数字でも二乗により√が消えるからなのではないんですか？ ⑶は必要条件のときだと補集合があるから違いませんか？

5の指数 全Xは。 |16||a, bは実数, m, n, kは自然数とする。次の に,下の(ア)~ (エ)のうち, 適す |20次 るものを入れよ。 (1 (ア)必要条件であるが十分条件でない (3 (イ)十分条件であるが必要条件でない (ウ)必要十分条件である (I) 必要条件でも十分条件でもない Ma=bはa=voe であるための |(2) 積mnkが偶数であることは, m, n, kがすべて偶数であるための 21 A, Bを2つの集合とする。aeAUBは, aEA であるための 解(1) (I) (2)(ア) (3)(ア) 白催数とする。対偶を利用して,次の命題を証明せよ。

至急！答え合っていますか?

問 6 次の集合 A,Bについて,ANB, AUBを求めよ。 15 (1) A= {1, 2, 3, 4, 5}, B= {2, 3, 5, 7} A= {xlxは24 の正の約数},B= {x\xは32の正の約数

意味がわからないです。 分かりやすく言い換えて下さったらありがたいです。 紫で先引いている部分も宜しくお願いします。

補集合の性質 ACBのとき Uを全体集合とし, A, Bをその部分集合 A B 20 A° とするとき ANA=2, AUA=U, A=A B B' ACB ならば AコB 注意> AはAの補集合を表す

①②どちらも解説をお願いします🙇‍♀️

No. Date A-(3n ln は 6以下の自然教) B= ({n-1 1n iは6以下の自然教) O_AnB- o ②AuB={2,3.5,6,8,9,11, 12,14, 15,17.18)

定数aの解説をお願いします🙇‍♀️

A- {a-1.13. Be(-3,2,22-5)について、 ACBとなるような定教んの値を求めす a=3

①②どちらも解説をお願いします🙇‍♀️

Date No. A- 1Bn ln は6分以下の自然教)。 B=(n-11n は6以下の自然教] のA0B- 0 @AvB={2,3.5,6,8,9,11,2,14,15,17.18)

⑴⑵は分かるんですが、⑶以降がどうしても理解できないです。

*91 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} を全体集合とする。Uの部分集合 A={1, 2, 3, 4}, B={2, 4, 6} について, 次の集合を求めよ。 →圏p.54 例7 (3) ANB (2) B 土の 。 (4) AUB (5) AUB (6) ANB

⑶と⑷の答え教えてほしいです！解答がなくて困ってます😅

補集合と共通部分,和集合 [3TRIAL数学I 問題93] U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} を全体集合とする。 Uの部分集合 A=1, 2, 3, 4), B={2, 4, 6} について, 次の集合を求めよ。 (2) B (4) AnB (6) AnB (3) AnB (5) AUB