この問題で不定方程式を使わず解く方法はないですか？

12/3X 基本例題 10 支払いに関する場合の数 00000 1500円,100円, 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ て, 1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよ いものとする。 指針 支払いに使う硬貨500円,100円,10円の枚数をそれぞれx,y,zとすると 500x +100y+10z=1200 (x, y, zは0以上の整数) この方程式の解(x, y, z) の個数を求める。 基本7 金額が最も大きい500円の枚数xで場合分けすると,分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円 100円 10円硬貨の枚数をそれぞれ 解答 x, y, z とすると, x, y, zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x+10y+z=120 不定方程式 (p.569~)。 ゆえに 50x=120-(10y+z)≦120 よって 5x≦12y0z0 であるから 50x120 これを満た す0以上の整数を求める。 は0以上の整数であるから x=0, 1,2 [1] x=2のとき 10v+z=20 この等式を満たす0以上の整数 y, z の組は [2] x=1のとき (y,z)=2,0), 1, 10, 0,20)の3通り。 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は 10y+z=70 Lucia 11- (y,z)=(70) 6, 10), ...... (070)の8通り。 …, [3] x=0のとき 10y+z=120. この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は ( (y, z)=(12, 0), (11, 10), .., (0, 120) の13通り。 (S- [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場 合の数は って、求める個数は 3+8+13=24 (通り) 類の通貨を使う場合の考え方 自 |10y=20-20 から 10y20 すなわち y≦2 よって y= 0, 1, 2 10y=70-z≦70から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 |10y=120-z≦120 から 10y ≤120 すなわち y≦12 よって y=0,1,…, 12 和の法則 347 2 場合の数

113番答え3なんですがよくわかりませんでした。 この問題の(ハンドル)が何を意味してる現象なのか教えてくださると助かります。 物理基礎です

BSさんは,図3のように,自分の自転車のタイヤに空気を入れるとき, すばや くハンドルを押し下げると,空気入れの底の部分が温かくなることに気づいた。 これを高校の授業で習った熱力学の考え方で説明できないか考えてみた。 以下で は空気入れのシリンダー内部の空気がシリンダーの外に出ることはないものとし て考察する。 また, 空気入れのシリンダー内部の空気は理想気体として扱う。 自転車 ハンドル シリンダー 空気入れ 0 図 3 問3 空気入れのシリンダー内部の空気の内部エネルギー変化 AU, 空気が外部 から吸収した熱量 Q, 空気が外部からされた仕事 W の間に熱力学第1法則 が成り立つ。 Q=30J, W = 70Jのとき,AUは何Jか。 最も適当な数値を, 次の①~④のうちから一つ選べ。 AU = 110 J ①30 ② 40 ③ 70 4100 Q=AU-W 30-AU-70.

数学C ベクトルです わかりやすいように、教えて欲しいです

ので ある年 詩文の 間4 右の図において, 前ページの法則 ②が 成り立つことを証明せよ。 三 1節 | 平面上のベクトル D JAIS 9 C b A B

(1、2)の解説を教えてください🙇‍♀️

W ~(4)の問いに答えなさい。 なめらかなレールで図1のようなジェットコー スターの模型をつくった。 このA点の左に小さな物 体Xを置き、押し出したらXがレールに沿って運動 し、A点• P点 B点 C点を通ってD点で一瞬静 止し、 逆向きに運動した。 このときの位置エネルギ 一の変化を、途中まで図2のグラフに表した(た だし、 細かい変化については省略してある)。 P点 でのXの力学的エネルギーは 0.12Jであった。 た だし、このレールとXとの摩擦はないものとし、空気 抵抗などでエネルギーが失われることもないもの とする。 (1) B点で、 Xには図3の矢印のように 1N の重 力がはたらいていた。 B点を通過するXに、重力 以外にはたらいている力の向きと大きさを図 3 に矢印でかきなさい。 ただし、 重力以外に力がは たらいていないと考える場合には、 物体に×を つけ、1点にはたらく力でない場合には、 代表す る1つの力を矢印でかきなさい。 図 口 図 1 X 0.125 IN 図2 エネルギー (J) 0.1 B A P B 図3 32 進行方向 重力 IN (2)位置エネルギーのグラフは、C点までかいてある。D点までかくとどうなるか。図2のグラフを 完成させ、グラフの近くに (2) と記しなさい。

(2)赤の線で引いた所の下に行く為の途中式を教えてください😭

例題 2 OA=√2, OB=√5, AB=3であるOABにおいて, OA=d, OB=アとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 内積の値を求めなさい。 (2) 原点Oから辺ABに下ろした垂線をOHとするとき, OHを を用いて表しなさい。 解答・解説 再結成を出したともな こうする (1) AB²=|AB|²=|6-a |² = 3² ← AB=OB-OA [b]²-2 a·b+|a|² = 9 5-2ab+2=9 よって、 = 1 - ← ← ||b-a-b-2ab+\a² ||=OB=√5, |a|=OA=√2 (2)=t+(1-1)とおくと, OH⊥ABだから、 AB·OH = (b-a)• \ta + (1-1),b) =0+76 53 7+6=0 -t+5(1-1)-2t+(1-1)=0/am ← とな 2 よって,t= したがって, 19

有効数字に着いて質問で、問題文の中で有効数字が2桁とか3桁あり統一されてない時はどれに合わせるといいのでしょうか。 教えてください 有効数字の小さな桁数に合わせると思っていたのですが、、、？

A 0 ①発展例題15 電流による発熱 発展問題 246 銅の容器と銅のかき混ぜ棒の質量の合計が1.5×102gの熱 量計に,1.5×102gの水が入っている。この中にニクロム線 を入れ、全体の温度が20.0℃と一様になったとき, 6.0Vの 電圧で1.0Aの電流を10分間流した。 熱量計と水の温度は何 ℃になるか。ただし, 銅の比熱を 0.39J/ (g・K), 水の比熱を 4.2J/ (gK) とする。 また, 熱量計と外部との間に熱の出入 りはなく、ニクロム線と温度計の熱容量は無視できるとする。 指針 熱量計と水の得た熱量は, ニクロム 線で発生するジュール熱 Q [J] に等しい。 ジュー ルの法則 「Q=VIt」 の式から, ジュール熱を計算 する。 また, 熱量計と水の熱容量を C[J/K], 温 度上昇を⊿T〔K〕 とすると, Q=CAT」の関係が あり,これから,温度上昇を求める。 ■解説 ニクロム線で発生するジュール熱 Q[J]は, Q = 6.0×1.0×(10×60)=3.6×10° J 熱量計と水をあわせた熱容量 C [J/K] は, 温度計 k6.0V→かき混 1.0A ぜ棒 [000000 熱量計 C=(1.5×102) ×0.39+ (1.5×102) ×4.2 =0.58×102+6.3×102=6.88×102J/K 水の温度上昇 4T[K] は, 「Q=CAT」 から, 3.6×103 Q C 6.88×102 AT= 9 熱量計と水の温度上昇は5.23℃であり, 両者の温 度は, 20.0+5.23=25.23℃ =5.23K したがって, 25.2℃となる。 て熱

ヘンリーの法則を使って解いているらしいのですが、やり方がよくわかりません。解説お願いします😿

問2820℃, 1.0×10 Pa のもとで,水 1.0Lに溶ける酸素と窒素の体積は, 0℃, 1.0×10 Pa の値 に換算して, それぞれ 32mL, 16mLである。ただし、分子量を N2=28, Oz=32 とする。以 下の間に有効数字2桁で答えよ。 (1)20℃, 2.0×105 Pa のもとで, 水 3.0Lに溶ける酸素の質量は何gか。 (2)20℃, 3.0×105 Pa のもとで,水 5.0Lに溶ける酸素の体積は0℃, 1.0×10 Pa に換算して何 mL か。

⑴で、奇数となる場合を求めてから偶数になる場合を出すのはその方が計算が速いからですか？ 直接偶数となる場合を求めることはできないのでしょうか。

例題の法則 積の法則 (1奴 9 ***** 赤,白のカードが7枚ずつあり、 同じ色の7枚のカードには, それぞれ 1から7までの異なる数字が1つずつ書かれている。 赤, 白のカード を1枚ずつ引くとき,次のような場合は何通りあるか。 (2) 数字の和が奇数になる。 (1) 数字の積が偶数になる。 解答 1から7までの整数の中には,奇数が4個, 偶数が3個ある。 7×7=49 (通り) (1) 赤,白のカードの数字の出方は,全部で 4×4=16 (通り) 数字の積が奇数になるのは, 2枚とも奇数の場合で 求める場合の数は,全体から数字の積が奇数の場合の数を除けばよいから 49-16=33 (通り) (2) 数字の和が奇数になるのは,次の [1], [2] のどちらかの場合である。 [1] 赤が偶数,白が奇数 [1] の場合の数は 3×4=12(通り) [2] の場合の数は 4×3=12(通り) [1], [2] は同時には起こらないから [2] 赤が奇数, 白が偶数 12+12=24 (通り)

中2磁界（イ）発光ダイオードってプラスからマイナスにしか流れないのにこれはどっちから近づけたり離したりしても光るのでしょうか？

問 19 図のように, 発光ダイオードをつないだ円筒形のコイルの 外側からA端に向かって, 磁石のS極をすばやく近づけたとこ ろ,発光ダイオードが光った。 図 発光 ダイオード B端 (7)図のように S 極をA端に近づけたときのコイルのまわりの A 磁界の変化を次のようにまとめた。 ①,②の()からそれ ぞれ適するものを選び, ○をつけなさい。 S にくく) 磁石による① (1. 右 2.左) 向きの磁界が② (3. 強く 4. 弱く)なった。 (イ) 次の1~4 の操作を行ったとき, 発光ダイオードが光るものを次から選びなさい。( 1. 2. A端 B端 A端 B端 S 3. 4. A B端 B端 A端 ) 問

中2磁界　図2の電流の向きから判断するのでYが正しいですが 図1の動いた方向の矢印から右ねじの法則でやるとXなのかなと思いました。 （ア）の図2は図1の拡大図なのに電流の向きがちがうということでしょうか、、？ それとも動いた方向に右ねじの法則の磁界の向き、？が向くというわけ... Read More

2は100V-600Wの電気スト 問15 図1のような装置を組み立 て,電源装置のスイッチを入 れたところ, コイルは図1の 矢印の向きに動いて静止した。 図2は,図1のコイルと磁石 の部分を拡大したものである。 (ア) 図1の電源装置の+端子は X,Yのどちらか。 図2の電流 の向きから判断しなさい。 図 1 図2 電源装置 Y コイル A S TN 電圧計 動いた 電熱線 B 方向 力電流 の向き 2つ着