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Mathematics Senior High

問題の右ページのX:t→2 積分のところですが、2つ目の積分は絶対値を外す時にマイナスをつけていました。確かにそのままやったらマイナスが出てきてしまったのですが、いまいちグラフがよくわからずなぜマイナスを付けるのかわからないです🙇‍♂️教えていただきたいです🙇‍♂️

次の問題(V]は, 生命科学部応用植物科学科を志望する受験生のみ解答せよ。 <0であることに注意して、定積分 h(x)\dx を計算する。 |ンについては, 以下のD群の①~③ から1つを選べ。 ただし、|ト~=については, 前ページのE群のO~ からそれぞれ |チについては, 以下のE群の ①~9 からそれぞれ」っ (2) を、1<0をみたす実数とする。 関数h(x) を、 h(x) = xlx -tl+ (t -2)x 156 2021 年度 数学 2021 年度 数学 157 法政大- 2/14 ナ.三である。 とする。 OX01A h(1)|ン/0である。 1つを選べ。 ただし、 D群 の のく 3 > ヌネ lh(x) | dx ミ 3+ ? p, 9を実数とする。 ハ *21のとき。 Ih(x)| dx = h(x) = (x -p)? - 9 チである。 であるから、 とすると,p= |タ. q = ただし、 |タ ヌネ |h(x)| dx = ハ を選べ。ここで, 同じものを何回選んでもよい。 ヒ E群 である。 大 O 0 の 1 2 2 3(t-1) 5) (t-1)? 6 の 2(t-1) 4(t-1)? 7,sを実数とする。 *く!のとき。 0を原点とする座標平面上に,点A(4.2) がある。 座標平面上に点Bがあり、 h(x) = - (x -r)?+s 三角形 OAB は OB = AB の二等辺三角形であるとする。三角形 OAB の外接円を cとし、C の中心を Dとする。 Dは第1象限にあり、 Cの半径は 、10 である。 とすると, r=ツ テである。 イである。 =S ア OA = ツ テについては, 上のE群の①~③ からそれぞれ1つを ただし、 線分 OA の垂直二等分線を! とする。!の方程式は 選べ。ここで,同じものを何回選んでもよい。 y= ウエ|x+ オ である。 Dは上にあり, OD = カキ|であるから、 Dの座標は 四回

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数A 組み合わせです。 (3)の解説の3行目のn≧5のときn(n-4)個ありの部分が理解できません。 なぜn(n-4)になるのですか?

指針> (1) 三角形は,同じ直線上にない3点で1つできる (前ページの検討参照)。 重要例題25)三角形の個数と組合せ を共有しない三角形の個数を求めよ。ただしnw5 とする。 [類法政大, 麻布大) 正八角形 A1A2……As の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。人e 33. ①OO0 よ。 世有しない三角形の個数を求めよ。ただしn25とする。: [類法政大, 麻布大] 基本 24 「11 正八角形と1辺だけを共有する三角形 →共有する辺の両端の点と,その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 「21 正八角形と2辺を共有する三角形→隣り合う2辺でできる。 (2) の (1), (2), (3) の問題 (1), (2)は (3) のヒント 11 5 3章 (全体)-(正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 合 人お () I人ー せ COE 解答 正八角形の8つの頂点から, 3つの頂点を選んで結べば, 1 つの三角形ができるから,求める個数は 8.7-6 A」 8C3= 3.2·1 =56(個) A。 A。 (2)[1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対| A, し、それに対する頂点として, 8つの頂点のうち, 辺の両端 および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから, 求める個数 は [2] 正八角形と2辺を共有する三角形は,隣り合う2辺で 頂点1つに三角形が1つ対 できる三角形であるから, 8個ある。 よって,求める個数は (3) 正n角形の頂点を結んでできる三角形は,全部で, Cs 個あ る。そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は |(*) (三角形の総数) n=5のとき n(n-4) 個あり, 2辺を共有する三角形はn個 のるから,正n角形と辺を共有しない三角形の個数は -(2辺を共有するもの) A, A。 (8-4)-8=32 (個) る人 A。 応する。 役 32+8=40(個) ー(1辺だけを共有するもの) イ=(n-1)(n-2) n(n-1)(n-2) 3-2·1 ノ-n(n-4)-n -6(n-4)-6} *,Ca-n(n-4)-n= =n(nー9n+20) -n(nー4)(n-5)(個) to 豊

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