この答えを教えていただきたいです🙏

機構学 練習問題 採点用 学籍コード 氏名 解答: ① ( ) [m/s] ② ( 【練習問題】 瞬間中心法の作図による速度導出 ° Oac )[rad/s] 節 D が固定されている4節回転機構の笛A が角速度 =0.875 [rad/s] で時計回りに回転している.この時, 瞬間中心法を用いて, ①節C上の点Qの速度と. ②節Cの角速度を求めよ。 ただし, OP =4.0[m], RQ=3.0[m] とする. ※ 1m/sの速度ベクトルあたり, 1cm で作図せよ. A w B C //D// R 【練習問題 2】 写像法の作図による速度導出 解答:( ) [m/s] 節 D が固定されているスライダクランク機構の節Aが 角速度=1.25 [rad/s] で時計回りに回転している. A w 60 P B この時, 写像法を用いてC上の点Qの速度を求めよ.. ただし, OP =4.0 [m] とする. OQ ※ 1m/sの速度ベクトルあたり 1cm で作図せよ。

この問題ってセミナーですか？？教えてください

練習問題 学習日 : 月 日/学習時間: 分 39. プレート 次の(1)~(7)の文について,正しいものには、誤っている ものには×を記入せよ。 39 まとめ (2) プレードを形成する岩石層をリソスフェアという。 (1) プレートは厚さ数十~200kmのかたい岩石層であり、動かない。 (1) (2) (3) アセノスフェアはリソスフェアの下にある岩石層で、部分的にとけて おり流動しやすい。 O (3) • (4) 海洋プレートは、中央海嶺でアセノスフェアから湧き上がって供給さ れたマグマが固まることにより生成される。 (4) × (5) 海洋プレートは,中央海嶺から遠ざかるにしたがって薄くなる。 (6) 海溝では,大陸プレートが海洋プレートの下にもぐり込んでいる。 (7) 海洋プレートが生まれてからの年数は,中央海嶺に近いところよりも 海溝に近いところの方が新しい。 (5) (6) C (7) x 40. プレートの発生と移動 次の図について、以下の各問いに答えよ。 1 プレート 厚さ平均 140km 2 プレート 厚さ平均70km ヒント プレートはアセ ノスフェアにのって動い ている。 40 まとめ プレートが沈みこむ プレートが生まれる (1)1 3 4 2 B 4- 3 アセノスフェアの プレートの動き 「構成物質が湧き上がる 4 (1) 図中の空欄 1~4にあてはまる適語を答えよ。 (2) A・B地点で, プレートの移動方向として、正しいものをア~エから それぞれ選べ。 (2) A B (3) 2 (3) 日本列島付近で、1プレートに相当するものを次から選べ。 イユーラシアプレート アフィリピン海プレート (4) 日本列島付近で, 2 プレートに相当するものを次から選べ。 イ 北アメリカプレート ア 太平洋プレート (4) ア 41. 地球内部の性質 次の各文について ( のを選んで記入せよ。 内の語句から、適当なも 41 (1)ア (1) 2つのプレートが横にずれる境界の断層は,ア(逆断層トランス フォーム断層) とよばれる。 この断層は,プレートどうしが異なる方向 に移動するプレートのイ(すれ違い境界, 発散境界) となっている。 (2)大陸プレートは、厚さが100~200kmと厚く, 密度はウ(小さい, 大 きい)。 海洋プレートは,中央海嶺でアセノスフェアから湧き上がって きた(堆積物 マグマ)が固まることによって生成される。 イ (2) ウ H w まとめ 第1節 地球の姿

マーカーを引いた部分の1は勝手に足してしまっていいのでしょうか？

132 第5章 基礎問 73 対数関数の最大・ /(x)=nlog.r+log (n+2-nz) (0<x<n+2. n: 自然 について、次の問いに答えよ. 精講 (1)最大値Mをnで表せ. (2) lim M を求めよ. 対数関数の最大・最小も三角関数と同様で,おきかえなどで微分を しないですむものならそちらの方がラクですが,この問題もそれは 無理です. (1) 微分することが方針であることは当然として, そのまま微分しますか? それとも変形して微分しますか? したところで 066 解 答 n (1) f'(x) = " + (n+2-nx)' _ n n = IC n+2-nữ IC n+2-n (合成関数の微分: 62 _n{(n+2)-(n+1)x} x(n+2−n) f'(x)=0 を解くと x=- 0<n+2 <n+2 n+1 n より 増減は右表のようになる. n+2 n+2 IC 0 ... : : n+1 n+1 f'(x) + 0 22 T n+2 n f(x) > 最大 ゝ .. M=s(n+2) =nlog- n+2 = n+1 なり、 =log| (2) limn+2+1 (1+ + n→∞ -+log{n+2- g(n+1)+10g (n+1)=log = lim ○\n+1) n+1→∞ An+1 1 n(n+2)} n+1 n+2) n+1 n+1/ =e n+1 051 84U よって, lim M = limlog ("+1) n+1) n→∞ =loge=1

青いマーカーを引いたことが言える理由が分かりません💦

126 第5章 微分法 基礎問 70 増減・極値 (II) (2) x+b 関数 f(x)=- 2+2x+a - (a, bは定数, a > 1) について,次の問いに 答えよ. (1) f(x) は極大値, 極小値をもつことを示せ. (2)極大値,極小値を与えるæをそれぞれ, 1, 2 とするとき, (z+1)f(x),(z+1)(za) は a, b に無関係な一定値であることを 示せ. (3)a=3,b=1のとき,極大値, 極小値を求めよ. (2) 精講 (1) f'(x)=0 をみたす』の存在を示すだけでは不十分.そのェの 前後で f'(x) の符号が変化することを述べなければなりません。 (ⅡB ベク 080 (2)(11) f(x) (x2+1)f(x2)の2つについて議論する必要はありません。 「ともに f'(x)=0 の解」 という意味で同じ扱いができます. 解答 (1) f'(x)=1z'+2x+a)-(z+b)(2x+2) (x2+2x+α)2 商の微分:60 __x2-2bx+a-26_-(x'+2bx-a+26) (x2+2x+α) 2 (x2+2x+α)2 f'(x) =0 とすると x2+2bx-a+26=0 ...... ① ①の判別式をDとすると, 01=62+a-26=(6-1)+a-1>0 (a>1より) よって、 ①は異なる2つの実数解をもつ。 俺がある このとき、f'(x)の符号は,'+2x+α)2>0 だから y=-2+2bx-a+2b) の符号と一致する. 右のグラフより,f'(x) =0 となるæの前後で, ea f'(x) の符号はーから+, +からーの順に変化 するので,f(x) は極大値と極小値を1つずつ 大質と小 もつ。 y=-x²-2x+a-26 IC

極大値と極小値を1つずつもつといえる理由が分かりません 横のグラフ的には極大値しかないように見えるのですが、、

126 第5章 基礎問 70 増減 極値 (II) . #+b 関数f(x) = (a,bは定数, α >1)について, 次の問いに 答えよ. (1) f(x)は極大値, 極小値をもつことを示せ. (2)極大値, 極小値を与える』をそれぞれ, T1, I2 とするとき, (x+1)f(x) (+1) f (x2) は a,bに無関係な一定値であることを 示せ、 (3)a=3,b=1のとき, 極大値, 極小値を求めよ. |精講 (1) f'(x) = 0 をみたす』の存在を示すだけでは不十分. そのæの 前後で f'(x) の符号が変化することを述べなければなりません。 (ⅡB ベク 89 +800 (2)(n+1)f(z)と(π2+1)f(x2)の2つについて議論する必要はありません。 「ともにf'(x)=0 の解」という意味で同じ扱いができます. 解答 (1) f'(x)=(x2+2x+a)(x+b) (2x+2)商の微分:60 (x2+2x+α)2 =-x2-2bx+a-26 (x2+2x+α)2 -(x2+2bx-a+26) (x2+2x+α)2 f'(x) =0 とすると x2+2bx-a+26=0 ....... ① ①の判別式をDとすると, D =b2+α-26=(6-1)2+α-1>0 (a>1 より) よって, ① は異なる2つの実数解をもつ。 ・極値がある このとき、f'(x)の符号は, (x'+2x+α) > 0 だから y=-x2+2bx-α+26)の符号と一致する. 右のグラフより、f'(x) = 0 となるこの前後で f'(x) の符号はーから+,+からーの順に変化 するので, f(x) は極大値と極小値を1つずつ もつ。 + ea 18 y=-x2-26x+a-26

8(2).9を教えてください。

練習問題 B -20-(+0) 200 8 0 の動径が第3象限にあり, sino-cost= 12 のとき,次の値を求めよ。 (1) sincose [ (2) sin+cosasp.109 例題 3 等式 sin'-sin^0=cos'0-cos' を証明せよ。 Op.109 例題4 15 100≦<2のとき, 次の不等式を解け。 (1) tan0<1 ni (2) tan>√3 Op.119 例題 6 第1節 三角関数 121

中央の値というのはどこからわかるのでしょうか？

124 第5章 微分法 基礎問 69 増減・極値 (I) f(x)=-x+α(x-2)2 (a>0) について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x)が極小値をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (2) (1)のとき極小値を与えるxを とすれば, 2<x<3 が成りたつこ 精講 とを示せ 4次関数の微分は,技術的には,数学Ⅱの微分の考え方と差はあり ません。 (1) 4次関数 (x^ の係数 <0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? とりあえず、f'(x)=0 をみたすx が存在しないと いけませんが,y=f(x) のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. 極大 - 極大 - N 平 X1 -極小 ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです. このことから、次 のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ実 ⅡB ベク (2)=x1 はf'(x) = 0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが, 方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します. (I・A46解の配置) 解答 (1) f'(x)=-4°+2a(x-2)=g(x) とおく. かたむき f(x)が極小値をもつとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 を解くと 一 a x=± (a>0より) aia (12)\ (1) g(x)において,(極大値)(極小値) <0であればよいので 4a 3V 6 a 4a -4a -4a 3V 6

YダッシュがX/Yになる理由が分かりません

116 第5章 微分法 基礎問 65 陰関数の微分 r-y'=1 について 次の問いに答えよ. ただし, (x,y)=(±1,0 とする. (1) dy をとりで表せ dr Q2) dzy をxとyで表せ 精講 dx² r-y'=1 を 「y=(xの式)」の形にしようとすると となります。この形にして数分してもよいのですが、な y=1の形のまま微分する方法を勉強しましょう. いないと間違いやすい部分があります。 入試での出題例は多くないとはいえ、 技術的には,すでに学習済みの道具を使うだけですが、感覚的には、慣れて 微分という作業では基本になりますので,「いつでもできる」状態にしておく 要があります。 63 (対数微分法)の注の「logly をょで微分する」という話のなか 「まずyで微分しておいて,' をかけておく」 という部分がありますが、 使われるのもこの技術です。最初の段階では54 注 1の公式を使っていく とになりますが、 早くこの作業に慣れてすぐに結果をかけるようになって いものです。 ここで、いくつかの例をあげておきますので、これらを通して, イメージ つかんでください。 (例) (1) x²-y²=1 2x- d dx 2x- dy dx dy 2x- da dy dx y d²y d (2) dx2 dx 1.y ポイント y- y²- 注 (x,y)=(±1 (7)=dy. (²)=y'-2y=2yy' dy (i) + (xy)=(x)'·y+1+2+y=y+1y' dr dy d ry-y (x, y)(±1, C はなら 種の微分 演習問題 65 (商の微分 ただし

X=1で連続と言えるのは何故ですか？

104 第5章 基礎間 59 微分可能性 f(x)を次のように定める。 f(x)= Vlogr I (x≥1) x²+ax+b (r<1) このとき、関数f(x) がx=1で微分可能であるように, a, b を定め よ。ただし、lim log(1+h)=1は用いてよい。 f(x) がx=aで微分可能とは,f' (a) が存在することを意味しま すから,ここではf'(1) が存在することを示します。 定義によると lim 0-4 f(1+h)-f(1)=f' (1) ですが, 1+hと1の大 h 小,すなわち, ん>0 とん<0 のときでf (1+h) の式が異なるので,ん→+0. h0 の2つの場合を考え, lim h+0 f(1+h)− f(1) = f(1+h)-f(1) 52 左側極限, lim h→-0 h 右側極限 slim また、 f'(1) 注 lin h- f 2 1 4 h が成りたてば Gaia lim h0 f(1+h)-f(1) h が存在する ことになり、目標達成です. これだけでα, 6 の値は求 められますが,ポイントにある性質と, 連続の定義を利 用してαともの式を1つ用意しておくと, ラクにα b の値を求められます。 153 [注] まず, x=1で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ lim (x2+ax+b)=0 x-1-0 よって, 1+α+6=0 ...... ① このとき lim ん→+0 X-1 f (1+h)-f(1) h = lim 1 log (1+ h) →+oh1+h + h) — 0 } ◄log1=0

数C複素数平面で質問です (1)で|-i|=1となる理由がわからないです おしえてください

C2-16 (364) 第5章 複素数平面 例題 C2.8 複素数の絶対値(2) 複素数 z が z=-i を満たすとき,次の問いに答えよ. (1)|z|の値を求めよ. (2)|z+2i|2+2zi の値を求めよ. 考え方 (1) ||=|-i|より, | 解答 ||=| ||=1 |2|-1=(|z|-1)(|z|'+|z|+|z|+|z|+1)と変形する. M (2)|z+2i=(z+2i(z+2i)=(z+2i)(z-2il |2z-i|2=(2z-i) (2z-i)=(2z-i) (2z+i) これと (1) を利用する. (1)より,|2°|=|-il [=||=|8||=|0 |-i|=1であるから,||=1 ||=1 したがって, |z|-1=(|z|-1)(|2|+|2|3|2|+|z|+1)=0 |2|+|2|3|2|+|z|+1>0 **** 2=-iの両辺の絶 対値をとる. |z|-1=0 または |z|*+|z|+|2|+|2|+1=|| ここで, z|≧0 より よって, ||=1 (2) z+2i|2=(z+2i)(z+2i) |x|2=zz =(z+2i)(z-2i)=zz2iz+2iz+4 |2z-i|= (2z-i) (2z-i |z+2i|+|2z-i|=5(1+1)=108ntorr 注》 複素数平面上の図形 (p. C2-52~) では、 右の図の点P(z)は|z|=1 より単位円周上の点|z+2i|=|z-(-2i)はP(z) A(-2i) =(2z-i) (2z+i)=4zz+2iz-2iz+1 よって,z+2i2+2z-i=5(zz+1) ここで,zz=|z|=1 より ++8= to (1)より,|z|=1 距離である. との距離 12z-i=22-122-212はP(2)とB はP(z)とB(1/2)との B 112 Y&/0/+8+ よって,|z +2i2+|2z-i|=PA'+4PB2 となる.+a+b1 では,幾何を用い PA'+4PB'=10 となることを証明する. 単位円と虚軸との交点をC(i), D(-i) とすると,Pが虚軸上の 点でないとき,△POAにおいて中線定理 (パップスの定理) から, PA'+PO'=2(PD'+DO') D(-i)-1 A(-2 PO=DO=1より PA'=2PD'+1 …① 同様に,△PCO において,PC2+PO'=2(PB'+BO^) が得られ, PO=1, BO=123 より 2PB=PC'+ ① ② より PA² Ann? 2