物理のモーターの入試問題です

【 問題 】 次の文章を読み, 以下の問に答えよ. コイル, 永久磁石, 整流子からなる直流モーターに電流 7 を流すと, 磁場中に置かれた コイルに力が働き 回転軸まわりに一定方向のカカのモーメント を発生させることができ る. 回転の角度による力のモーメントの変動や内部の機構での摩擦を無視すると, と7 の間には比例関係 = ( 人は定数 ) ⑪ が成り立つ. 一方, 磁場中でコイルが回転することで誘導起電力 が生じる. その大きさ は回転の角速度 o に比例して, 20 石=大の ( 大は定数 ) ② と表され, その向きは回転方向に依存する. モーターでは, 互は電源の電圧研 を打ち消す 向きとなるため, モーターと電源の回路は, 図 1 のように表される. ただし Aaはモーター 内部の電気抵抗を表す. 問1 ⑲⑩ wwwgEgをな な 遇 凍らの: 0おつ スートが を の, 記, s, Aaを用いて表せ. 問2 図2のように, =のモーターのを 質量の無視できる半径 / の定車に接続 し, 清車に質量 7のおもり を吊るす. おもりを吊るしている糸は十分に長く, その 質量は無視できるものとする. また, 重力加速度の大きさは 9 9 や所舞所は無視する. 止状態にあるとき, Ao ル / 9を用いて表せ. また,

(2)番がよく分かりません。導出の方法含め教えて欲しいです

1. 方向 (動径方向) と6方向 (偏 e。 @, をを用いて表せ。 2、 Oのまわりを、O からの貴離 o、角速度6で等速円軍動する質点の速度と加速度を、李本位ベクトル。。。 を し DIだalee 3方向、方位角方向) の単位ベクトル e。 eyを、デカルト座標の単位ベクトル も パ

なぜa=-ω2xなのに-がきえるんですか？ 至急教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

なぜ2分の3πになるか教えてください！ なぜ2分の1πではダメなのか分かりません

70 - | 単振動の式を整理しておく。 変信訓寺二sinの7」。 速度「ゥー4のcosのカ, 加速度「z=ニー4o"sin の (①) *デ40sSin0.50 と単振動の変位の式 「x三4sinoれ の係数を比較し | 請 て振幅 4ー4.0m, 角振動数 oニ0.50rad/s | ょって, 時刻 #Ls] における速度 pm/s] は >三4のcose7三4.0X0.50cos0.507王2.0cos0.500① また, 時刻 /【s] における加速度 <〔m/S"〕 は ーー 4のsin 7ニー4.0X0.50*sin0.507ニー1.0sin0.50を6②③ (2) 速度が最大となるのは①式より 0.507一 (ヵは整数)のときである。 このとき ( 伸和 比三4.0 sin2z77三0m 1 ggデー1.0sin2zz三0m/s* (9) 加避度が最大となるのは②式より 0.50=写十2r(ヵは整数)のとき である。このとき Sa %s三4.0 sin (学+2w)= ー4.0m カー2.0cos(生+2z)=0m/s

基本例題30の（3）で なぜ、ばね定数kを出すときにxの値を0.5m(0.250-0.200)にするんですか？

記さ玉置le 等速円運動 なめらかな水平面上の点 O に自然長 0.200 m の軽いつるまきばねの一端を固定し。 他端に質量 0.20 kg の小球をつけて角速度 2.0 rad/s の等速円運動をきせた。すると, ばねの長さは 0.250 m になった。 次の量を答えよ。 婦 1) 小球の速度の大きさと向き (2) 小球の加速度の大きさと向き (3) つるまきばねのばね定数 人@考え方 3) 弾性力が向心力になっている。 (1) 速さを ヵ 【m/s] とする と, のりテァoの三0.250 mメ2.0 rad/s三0.50 m/s 還 大きき : 0.50 m/s, 向き : 接線方向 (2) 加速度の大きさを g .Lm/s2] として gヶの*王0.250 mX(2.0 rad/s)2 =1.0 m/s* 大きき : 1.0 m/s*。 向き : 円の中心方向 : : (3) 弾性力の大きさを刀とすると, : 小球の運動方程式は goニア アテzzg三0.20 kgX1.0 m/sZテ0.20 N : ばねは5.0X10-2m (5.0 cm)伸びている : から, ばね定数を ヵ【〔N/m〕 として, 5 aa) 2 導 ーーー50x10 7m ONZm 国 4.0N/m

全部解き方と解答を教えて欲しいです😓

ある質点の位置ベクトルが r=(2ほー6二り#十(37ー2)/で表されるとき、この質点の 加速度ベクトルgとして、正しいものを以下から 1 つ選び、選んだ選択肢の番号を答え よ。 (1) g=(6/“ー27二1)7寺 6り (2) g=(2r-1)! +3/ (3) =が (④ g=(12r一2): + 7 (5) g=(28ー62)7 3ガ 単振動をする質点の時刻:での位置xが次式で表され、単位は SI であるとする。 *ー4.0 sin(1.5:十7) このとき、この質点の加速度の最大値は m/s?である。 に入る数値を 求めよ。 位置が な二 247で表される質点 A を、位置が(ど二 2) ! 一3で表される質点Bから見 たときの相対位置として、正しいものを以下から 1 つ選び、選んだ選択肢の番号を答え よ。 (1) 2 二(ビー2)/ (2) (ば ー 20! 66/ (3) (にーr(寺2)7寺(2ビー30/ (1 46 二(367二2)/ (5) (-ビーr一2)7 寺(207二30/ *y 平面において、 半径ァ = 1.0 m の円運動をしている質点がある。 角速度がの=テrad/s で 一定で、時刻を= 0 での角度が 9。 == rad のとき、時刻と=6.0s でのx座標は| (ア) | mで ある。 に入る数値を求めよ。 半径 =20 m の円周上を速さゅ=10 m/s で等速円運動する質点の加速度の大きさは m/sZである。 に入る数値を求めよ。 単振動をする質点の時刻{での位置xが次式で表され、単位は SI であるとする。 *ニ4.0 sin(1.57十刀) このとき、この質点の加速度の最大値は m/s?である。 に入る数値を 求めよ。

(問2)の(2)だけがわかりません。 分かる方お願いします🙇‍♂️ 一応、「円の接線方向に飛び出す」と答えは出してみたのですが、合っているのでしょうか？

+ のように,長さ 7 [m]の糸の上端は,水平でなめらかな台の上方の点 A に固定されている。 その糸の下端につないだ質 時 7 Ikgl の小さなおもりが,台に接して一定の角速度で円運動をしている。糸と鉛直線とのなす角を 67 rad] とする。初め (のうち,おもりは台に接して円運動をしていたが,角速度をゆっくりと増していくと,糸が切れることなくおもりは図 2 のように台か ら離れた。この離れる瞬間の糸と鉛直線のなす角は 0,である。さらに角速度を増していくと,糸と鉛直線のなす角が 9。 とな つたときに糸が切れておもりは飛びさった。 重力加速度の大きさを 9 [m /s2] 円周率を として,以下の各問いに答えよ。 図 2 ただし.糸の質量および空気の抵抗は無視でき,静止状態で質量 2 [kg] 以上のおもりをつるしたときに和糸は切れるものと する。 問 」 おもりが人台に接して円運動をしているときの角速度を olrad/s], おもりにはたらく糸の張力の大きさを 7[NI],面の抗力 の大きさを [N] とする。 人) 向心加速度の大きさを 7, 9,, 。 を用いて表せ。 (2) 7 を ヵ, 7 oを用いて表せ。 (3) を ヵ の 7 o, のを用いて表せ。 間 2 おもりが人台から離れるときの円運動の角速度を o [rad/s|, および和糸が切れる瞬間の角速度を Qirad/ミ| とする。 (1) 角速度 7 を / の の, を用いて表せ。 (2) 糸が切れるときの角度 9。 はいくらか。 (3) 角速度 ez。を7 g を用いて表せ。 (4) 糸が切れた後におもりはどの向きに飛び出すか。 (5) 糸が切れた瞬間のおもりの速さ ulm/s] と角速度 ozの関係を式で示せ。 (@ 糸が切れる直前のおもりの加速度の大きさ gl[m/s2] と,糸が切れた直 直後のおもりの加速度の大きさ cz hm/s2] ほは それぞれいくらか、。 e2 , 7 9 のうち必要な記号を用いて表せ。 (7) 糸が切れた瞬間のおもりの位置は,台から高さ hm] であった。 その位置とおもりが台上へ落下した =地点の水平下離 をx[mlとする。*をんらら 9 を用いて表せ。

1枚目の⑴と2枚目の⑴の求め方が違うのはなぜですか？

8. 円運動 99 ミ アマ6 円雛振り子 _ e革本問題 203, 204, g05 図のように, 長き/の夫の一端を固定し 他端に質量 還還 252 ちゃりをつけて, 水平面内で等加円運動をきせた。 系と 放間方向とのなす角をの, 重力加加度の大きさをのとして., の衝賠に答えよ。 思 おもりが受ける率の張力の大きるさはいくらか。 ②) 貼運動の角速度と周期は。 それぞれいくらか。 第 EE地上で藤上した観測者には, おもり | SS茜。 9和音 は重力との張力を受け, これらの合力を向心カ zz(Z7sinのの*王Zzzgtanの 。 の ee 叶 として。 平内で苦動をするように見え | Io ィー2z -。 / tessg 久 る。この場合の符心は系の張力の水平成分であ : の 5 ャ る。(⑰では, 獲直方向のカのつりあいの式, (2) : 短串昨 では, 訪の中心方向(学径方向)の運動方程を立 : (2) おもりとともるに てる。なお, 円運動の半径は7sinのである。 : 円運動する観測者に 「 解説」 i は, Sの水平成分と Q⑦) の居力の大き 遠心力がつりあぁって さをざとすると, 獲 : みえる。力のつりあぁ 超方語のカのつりあ : 。 いの式を立てると. いから, : (2)の運動方程式と同 じ結果が得られる。 Scosの王の ( (2sinのgo一gtan9ニ0 ャニーの cosの (2) 和の張力の水平成分9sinの=カ2tan@ が向 心カとをる。 運動方租式 /み?=ア から.

60秒で一周するときの角速度は？

7番について、解説してくださる方はいますか。よろしくお願い致します。

を # きすだた キレ7とビレい el 50 kg の質点が固定された壁にバネで接続され記畔振 の角速度と, 質量0250 kg の質点が同一の3 の質点に接続されて行う単振動の角連度との比