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五人がじゃんけんを1回行うとき, あいこになる確率を求めよ.
<考え方> 「あいこ」は, 「勝負がつく」の余事象であることに着目する.
n人のじゃんけんの出し方は、 3”通り
「あいこ=勝負がつかない」 は, 「勝負がつく」 の余事象で
ある.
グーチョキパーのうち2つだけが出る場合
どの2つが出るかで, 3C2通り
各人の出し方は,それぞれ2通りであるが,全員が同じ
となる場合を除いて 2-2 (通り)
したがって,「勝負がつく」 場合の数は,
3C2×(2"-2)=3(2-2) (通り)
グーチョキパー
をn人が出す。
「勝負がつく場合であ
n人が2通りずつ
よって, 求める確率は,
3(2-2)__3-1-2"+2
3"
3n-1
余事象の確率