国学と蘭学は元禄文化、化政文化のどちらですか？調べても出てきませんでした、、

この問題の解説についてなんですが、「どの範囲に何個解を持つ」などと書いてあるあたりがさっぱりわからなくて、考え方含め、この問題における解の範囲設定について数学嫌いにもわかるようにどなたかご説明いただきたいです。お願いします🙇

1 20 第3章 三角関数 研究例題 52 三角方程式の解の個数 0502のとき, 方程式 cos20-2sin0+a=0を満たすの値が2個入 なるような定数αの値の範囲を求めよ。 2倍角の公式を用いて, sin0=t とおくと, tについての2次方程式になる。 ただし、の値のそれぞれについて、対応する8の値は, -1<<1のとき、0502/27 または <<2> (±1のとき、0-1727 12/23 のそれぞれ1個 であることに注意する。 cos201-2sin' より 与式は 1-2sin 0-2sino+a=0 これより、 a=2sin 0+2sin 0-1 ...... ① ここで, sind=t とおくと, 002 より, -1≧tlである。 ①は, a=2+21-1=2(1+2)-2727 変形できる。 ...... 2 ①を満たすの値が2個となるのは②がt=1とt= -1 を同時に解にもって ことはないから -1<t<1 の範囲に重解をもつか, -1<t <1 の範囲に1つの y=a が 共有点をただ1つもち, それが-1<t<1 の範 囲にあるようなαの値の範囲を求める。 解をt<-1.1<t の範囲にもう1つの解をもつときである。 すなわち、放物線y=2(1+1/22-12/23 (-1≦t≦1) と直線 y=2t+ 34 3 y=s 右の図より, a=- のときも題意を満たすことに注意 して, a=-23-1<a<3 31 積を 和 注 右上のグラフにおいて,-1<a<3 のとき, 直線 y=a と放物線y=2(1+1/22-12/3(-1≦t≦1)との共有点は 1個である。 そのとき,tの値に対して, 右のt=sin0 のグラフより、日の値は2個あることがわかる。 3 同様に考えると,①を満たすの値の個数は,a <- 23, 3<a のとき0個, α=3 のとき1個, α=-1 のとき3個, 335 2 <a<-1のとき4個となる。 2 3-2 2 2個 t=sin

NaHCO3の水溶液は塩基性というのは見た目から判断できないから暗記と参考書に書いてあるのですが、加水分解考えたら当たり前じゃないですか？m(_ _)m

①この場面？を想像するのが難しいのですが、同じ水量が蒸発して一定量入れてると考えて、等差数列かと思ったのですが、なぜ等比数列なのでしょうか。 ②ここの範囲の求め方を教えていただきたいです

第4問 (選択問題(配点 16 ) 容量は520m であり、 池泉の水量が520mを超えると水があふれ出る。 水は一定の 割合で蒸発するため, 30日ごとに一定量tm² (ただし, tは自然数)の水を池泉に流 し入れ、水を流し入れ終わった段階で池泉の水量を確認する。 ただし, 30日間で前回 Aさんは、庭園に設けられた池である池袋の管理を任されることになった。池泉の 確認した水量の5%が蒸発するものとする。 1回目に確認したときの池泉の水量は500mであった。 n回目に確認したときの池泉の水量をam(n=1,2,3,...)とする。 (1) t=15のとき, a2= アイウである。 (2)(n+1)回目に水量を確認するまでに,池泉から水があふれ出ることはないとき α と α+] の間には エオ an+1= man+t (n=1,2,3, ······) カキ する (2) のとき, 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確 認するまでに流し入れた水量の合計はタ m² である。 タ の解答群 ⑩ (n-1)t ①nt ② (n+1)t ③ 1/12n(n-1) ④ 1/2n(n+1) (2) 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認する までに蒸発した水量の合計をSとすると チ S (a1+a2+....+α シテ エオ クケコサシt ヌ カキ となる。 が成り立つ。 このとき である。 ト の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) n-1 ①n n+1 エオ an= クケコ サシ + セン カキ ヌ の解答群 (n-1) (1) n ス の解答群 On-1 ① n ② (n+1) n+1 n+2 (数学Ⅱ,数学B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回9) よって、(2)のとき池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認するま でに流し入れた水量の合計と, 池泉の水量を1回目に確認した後から(n+1)回目 に確認するまでに蒸発した水量の合計が等しくなるのは,t= ネノのときである。 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回10)

答えは 25√2/2 です。 求め方がわからなさすぎます、助けてください 恐らく円周角あたりを使うのではないかと踏んでいます（違ったらすみません）

数学 3 Gメッセ日帰り合宿 下の図のように, 線分ABを直径とする円Oの周上に2点A, B と異なる点Cがある。 図のように, 点Cを含 まないAB上に2点A, B と異なる点Pをとる。 また, ABとCPの交点をDとすると, AD: DB 3:1,C D:DP=2:3であった。 このとき, 次の問いに答えなさい。(富山) 1円の半径が 10 cm であるとき, 線分CPの長さを求めなさい。 A C >> 8787 006 102 D ?

三平方の定理 超基本問題っぽいんですけど 分かりません (;_;)(;_;) 解説はどうしてそんな簡単に解いてるんですか 、

15 15 95 29 04/27/5 04/1/5 1 (1) 次の図で、xの値を求めなさい。(各6点) (かんない(2)2289 (2) 8 x 75 225 225 64 289 16+x=49 7 229 B C B 15 →64 289 IC

解説お願い致します🙏

⑤太郎さんと花子さんは,次の【問題】を考えています。 (1)~(4)に答えなさい。 【問題】 右の図のように,平行な2直線l,mと点Aがある。 二つの頂点 B, Cがそれぞれ直線 l, m上にあるような正三角形ABC を作図し l なさい。 m A 花子:先生から条件の一つを外して考えてみたらと言われたよ。「頂点Cが直線上にある」という条件 を外して考えてみようよ。 太郎:そうだね。一つの頂点が直線 l 上にある正三角形 ADE や正三角形 AFG をかいたよ。 花子: 私は, 30°の角の作図を使って,二つの頂点が直線上にある正三角形AHI をかいたよ。 (あ) 太郎: あれっ? 3点E, I, Gは一直線上にありそうだね。 花子: (い)AHDと△AIE は合同,△AFH と△AGIも合同だから, ∠AIE と (5) AIG の大きさが決まるね。 この ことから, 3点E, I. Gは一直線上 にあるといえるね。 YE l 太郎 この直線と直線の交点をCとして F HD 線分ACを1辺とする正三角形をか くと,直線上に頂点がある正三角 形がかけるね。 この頂点がBだね。 m G

(1)と(2)、それぞれ解いて、図などを入れて説明をして下さると嬉しいです！ 出来れば、断面図で、さらに多様な解き方が有れば教えて欲しいです！

6 次の各問に答えよ。 ( 14点) (1) 図1のように, 1辺の長さが6の正方形ABCD を底面とし側面が正三角形である 図1 正四角すいと、点P を頂点とする1辺の長さが6の正四面体を、正三角形の頂点ど うしが重なるように斜線部分の面で貼り合わせる。 このとき, 頂点Pから底面 ABCD を含む平面に下ろした垂線の長さを求めよ。 (2) 図2のように、1辺の長さが6である2つの正四面体を、 (1) と同じように斜線部分 の面で貼り合わせる。このとき、頂点P から三角形ABÇを含む平面に下ろした垂線 の長さを求めよ。 図2 A B B P P

中1数学の内容で、円周率とかを求める公式があるじゃないですか！πとかのやつ！ その公式がどうしても覚えられなくて、、、、覚え方とか教えて欲しいです

解答2枚目の？で書かれた部分がわからないですよろしくお願いします。

86 §7 図形の性質 **56 [12分 】 △ABCの外接円を0とし, 外接円 0の点Aを含まない弧BC上に点Gをとる。 点G から直線AB, BC, CA に垂線を引き、 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D,E,F とする。 ∠AS90°の場合に, 3点D,E,Fの位置関係を調べよう。 (1) ∠Aが鋭角の場合を考える。 4点G, E, B, D は (2)Aが直角の場合を考える。 このとき,四角形ADGFは キ 87 点 G が弧 BC 上を動くとき, 線分 DF の長さが最大になるのは線分 AG が円 0の 直径になるときであり,このとき点 Eは線分 BCをク キ の解答群 に内分する ア <GDB= =90° であるから同一円周上にあり, したがって <BED = イ 同じようにして, 4点 G, C, F, Eも同一円周上にあるので ∠CEF= ウ さらに, 四角形ABGCは円に内接するから <DBG= これと <BDG= <GFC=90° から ⑩ 正方形である ② ひし形である ① 長方形である ③平行四辺形である ク の解答群 .......② @ AB: AC ③AC2: AB2 ZBGD= オ ...... ③ ① ② ③ から BED= カが成り立つ。 したがって, DEF=180°となり, 3点D, E, Fは一直線上にある。 ア ~ カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 @ZBGC ZBGD 2 ZBCG 3 ZCEF 4 ZCGF 6 ZCBG 6 ZGCF ⑦ <GEB ⑧ GFC (次ページに続く。) ① AC:AB ④AB・AC:BC ②AB:AC2 ⑤BC%AB-AC