どうして、底を2にするんですか？？

重要 例題 38 ant = pa," 型の漸化式 | a1=1, an+1=2√an で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 【類近畿大 指針 がついている形, an² や an+13 など 累乗の形を含む漸化式 an 解法の手順は an+1=pa ① 漸化式の両辺の対数をとる。 an の係数かに注目して、底がりの対数を考える。 10gpan+1=10gpp+logpang すなわち 10gpan+1=1+glogpan 2 10gpan=bn とおくと bn+1=1+gbn → -logeMN = logM+log.N loge M=kloge M bn+1=bn+▲の形の漸化式 (p.464 基本例題 34 のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数)>0 すなわち a">0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 αn+1=pan" 両辺の対数をとる α=1>0で,n+1=2√an (>0) であるから,すべての自 解答然数nに対してan>0である。 よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると 10gzAn+1=10g22√an log2an+1=1+110gzan 2 bn+1=1+1/26n ゆえに 初 10gzan=bn とおくと これを変形して bn+1-2=(bn-2) ここで b1-2=10g21-2=-2 > 0 に注意。 厳密には,数学的帰納 で証明できる。 log₂(2.an) =log22+ log. 特性方程式=1+10 基本 α=2, (1) n (2) ar 指針 解答 よって, 数列 {b,-2} は初項 -2,公比 1/2の等比数列で n-1 b-2=-20 =-2(12) - すなわち bn=2-22- を解くと α=2 12 したがって, 10gzan=2-22 から an=22-22- \n-1 =21- logaan-pan-d 早 検 PLU anan+1 を含む漸化式の解法 実討 anan+1 のような積の形で表された漸化式にも 例えば 両辺の対数をとるが有効である。 LON

(1 )、(2)が解答見てもよく分からないです、それぞれの地点の深さを求めるのは出来たのですが、その後からよく分からなくて、、教えてくださいm(_ _)m

□ (5) 地層Yのd層は,この地域で起 岩 作 図 3 地層の広がり 42 右の図は、 ある地域の標 高の異なるA~Cの3地点 において,地表から深さ 重 50mまでの地層を柱状図 点 に表したものである。 ただ 強し、この地域の地層はそれ A地点(240m) B地点(200m) C地点 ( 165m) 2000. 19010- 20- 2400- 000 000 10 ○○ ○○○ 20 1030- 40- 〔m〕 VVV V V V 50 地表からの深さm 19050 170 30 16040 ( )の数値は 1650- VVV V V V VVV 標高を表す VVV VVV 15510- 14520- 13030 040- 1204 11050 VVV VVV + + + |||| 泥岩 000 |砂岩 れき岩 vvv 凝灰岩 + + + |火成岩 化ぞれの層の厚さが一定で水平に重なり、地層のずれはないものとする。 □ (1) 図から,この地域の標高115mから240mの間には,凝灰岩の層が いくつあると考えられるか。 □ (2) この地域の標高210mの地点の地表から深さ50mまでの地層のよ うすを表す柱状図を,図で示した岩石を表す記号を用いて表せ。 13 で か (1) (2) 0 地表からの深さ m (m) O. 2 30

解き方を教えてください！お願いします

133 下の図において, 4点 A, B, C, D が 1 つの円周上にあることを示せ。 (1) 137 次の四角形ABCD のうち, 円に内接するものはどれか。 2 ET 142 36 B (2) E 62 54 327 B 120° 110 [134] 60° 80 70° 70° B 右の図で、 点 A, B, C., D. E. Fは円周を6等分している。 このとき,α βを求めよ。 B. F [138] 右の図のように。 円に内接する五角形ABCDE がある。 'E D ∠BAC 50°, ∠ACB 37, ABCD のとき, ∠AEDの 大きさを求めよ。 135 下の図において, α を求めよ。 (1) a B (2) BDLAC CELAB HD Mは辺BCの中点 700 20 50 C B 10 M C 200 -17- 150 110 E 37 B C

（3）②の問題で、解答ページ（3枚目）の右下の⑥にPV＝nRTのVが一定とあるのですがそれの理由がわかりません😿（RとTが一定はわかってます！） よろしくお願いします

準 55. 〈混合気体と蒸気圧〉 グラフ 温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと0.110molの窒素のみ を入れ, 全圧=1.0×10Pa, 温度 to=77℃ とした。 このとき、この混合物は一様に 気体の状態で, 体積は Vo [L] となった。 この混合気体を圧力一定 (1.0×10 Pa) の条件 を保つように, 容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると,温度 [°C] まで冷却 したところでエタノールの凝縮が始まった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 気体はすべて理想気体として扱ってよい。また, 窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×103 Pa・L/(mol・K)) 10 8 6 4 2 エタノールの蒸気圧 〔×10*Pa] 0 20 40 60 80 100 温度 [℃] a (1) 冷却し始めた時の混合気体の体積Vo〔L] の値を答えよ。 (2) 温度 [°C] の値を答えよ。 [22 東北大

5と6が何も分からなくて教えてもらいたいです 教科書見ながらだと式は作れるんですけど見ないとなんも分かりません

110 ⑤ ABCにおいて, a=2, b=√3-1, C=120° であるとき, 残りの辺の 長さと角の大きさを求めよ。 p.108 6 右の図のように,水平面上に200m離れた2地点 A,Bがある。 とう Aから塔の先端Pを見上げる角が60% ∠QAB=15°, ∠QBA=30° であるとき, 塔の高さ PQは何mか。 60° 小数第1位を四捨五入して求めよ。 ただし,62.449 とする。 A T15° [Q] -200m P -30° ・B p.109

この問題ってこれで合ってますか？自分で合ってるかわからないので教えてくれたら嬉しいです！

ある車いすマラソンで、もっとも速い選手は分速300m, もっとも遅い選手は 分速 120mで走る。スタートから6kmの地点で応援するとき、先頭の選手が 通過してから何分後に、最後の選手が通過するだろうか。 y (m) ①10000 先頭の選手 最後の選手 9000 8000 (m)\ 先頭の選手 最後の選手 10000 9000 7000 8000 6000 7000 5000 どれくらいの 6000 5000 4000 4000 3000 3000 2000 1000 2000 0 10 20 30 40 50 60 70 80x (分) 1000 ところ、1枚の写 0 10 20 30 40 50 60 70 80 2 (分) ① グラフからどのようなことが読みとれるだろうか。 できるだろうか。 スタートしてから20分が経ったとき先頭の選手は6000m走っていて 最後の選手は2500m走っている。その差は3500m。

理由は根拠持って教えてほしいです！！

次の図で, 4点 A, B, C, Dが1つの円周上にあるのはどれですか。 ① 110°D D A A D ~45° A 30° 80° 40°- <60° 40° B C ・B B.

(3)の問題を解くときに、このような式が成り立たないのはなぜですか？

1955. <混合気体と蒸気圧 -試験] 温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと0.110molの窒素のみ 気体の状態で,体積は Vo〔L] となった。 この混合気体を圧力一定 (1.0×10 Pa) の条件 を入れ,全圧 p = 1.0×10 Pa, 温度 to=77℃ とした。 このとき,この混合物は一様に を保つように, 容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると, 温度 [℃] まで冷却 したところでエタノールの凝縮が始まった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 気体はすべて理想気体として扱ってよい。また, 窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×10°Pa・L/(mol・K) 110 8 9 エタノールの蒸気圧 〔×10*Pa] 4 2 0 20 40 60 80 100 温度 [℃] (1) 冷却し始めた時の混合気体の体積 Vo [L] の値を答えよ。 温度 [°C] の値を答えよ。 [22 東北大)

(2)の問題において、なぜ最初(Bをはなした直後)の力学的エネルギーA、Bを合わせて考えないといけないんですか？そのまま(1)で出したA、Bの値をイコールで結ぶだけじゃダメなんですか？

[リード C 基本例題 23 力学的エネルギーの保存 第5章■ 仕事と力学的エネルギー 49 104~108 解説動画 定滑車に糸をかけ, 両端に質量mおよびM (M> m) の小球 A, Bを取りつけた。 Aは水平な床に接し, Bは床からんの高さに保持 されて糸はたるみのない状態になっている。 いま, Bを静かにはな すとBは下降を始めた。 重力加速度の大きさをgとし,床を高さの 基準とする。 (1)Bが床に衝突する直前の A,Bの速さを”とする。 このとき, A, B がもつ力学的エネルギーはそれぞれいくらか。国十 72Bが床に衝突する直前の A, B の速さ”はいくらか。 2Bが床に衝突する直前のA,Bの速さ”はいくらか。 OBM m 指針 A, B には, 重力 (保存力) のほかに糸の張力 (保存力以外の力) もはたらくが, 張力が A, B にする仕事は,正, 負で相殺するので, 力学的エネルギーは保存される。 B:0+Mgh=Mgh 解答 (1)Bが衝突する直前の力学的エネルギ A:0+0=0/ ーはそれぞれ A, B をあわせて考えると、 全体の力学的 A: 2 1½ ½ mv² + 2+mgh B: 11/23 Mv² +0=Mv 0+Mgh= (2) 最初 (Bをはなした直後)の力学的 よってv= エネルギーは保存されるので =(1/12mo- mu2+mgh+1Mv2 2(M-m)gh M+m エネルギーはそれぞれ 110 解説動画

⑷なのですが計算が大変で計算ミスをしてしまいました。何か簡単な計算になるような工夫があれば教えて頂きたいです🙇‍♀️

3 S₁ (x²x²+15x-10) dx + 3 S(-パ-ク×-15x+10)dx 答え 125 192