カッコ1の最後の式の(3-1)×4の理由がわかんないです

364 第6章 場合の数 例題206 三角形の個数(2) A1, A2, As, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 考え方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり, 頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい. 解答 A1~A12 について同様に考えれば, 個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り よって, 60-(3-1)×4=52(個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている. a A9 ! A5 A7 よって, 求める個数は, 12個 |z=5 x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1,1,10),(1,2, 9), (1,3,8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A1 A8 x=3 y=4, A4 A₁ A12, A2 All A10 A9 A10 # A8 Ø *** A7 A₁ A6 A3 A4 A5 # A4 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので,重複し て数えてしまう. 正三角形となるのは (A1, A5, A9), (A2,A6, A10), (A3, A7, A11), (A4,A8, A12) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数が小さ い順に考えていく. M AICACACA 回回回 D1≤x≤y≤z, |x+y+z=12

(2)の T=S-(a₁a₂+…) で質問なのですが、(a₁+a₂+…)×(a₁+a₂+…)を展開すると隣り合う2項の積のペアは2つできるのではないですか?たとえば(a₁+a₂)×(a₁+a₂)を展開するとa₁²+2a₁a₂+a₂²になります。なのでT=S-2×(a₁a₂+... Read More

学的帰納法 ⑤ 数列 1,2,3,..,nについて,次の問に答えよ。 ただし,n≧2とする。 (1) 異なる2項の積の総和を求めよ。 (2) 互いに隣り合わない異なる2項の積の総和を求めよ。 (1) 第n項を an とすると an=n (a₁ + a₂+...+an)² = (a₁² + a₂² + ... + an ²) よって であることから、求める和をSとすると (2₂) = a.² +2 \k=1 k=1 +2(a₁a₂+a₁a3+ + an-1an) a₁a2+a₁a3+ +an-1an の部分が a1,a2, ..., an の異なる2項の積の和 である。 S= ·½{(2ª₂)² - Žª.²¹} k= Za₂ = {k= = n(n+1)

基礎数学1aの問題です。この3問が答えと一致しなくて困っています。計算式も書いてくださると嬉しいです。

4 次の問いに答えよ. (1) 頂点が (1,1) で原点を通る無理関数 y = - Vaz + b + g を求めよ. (2) 定義域が ≦ 2,値域が y ≧-1で点 (1,1)を通る無理関数 y = Vaz+b+q を決定せよ. (3) 漸近線の方程式が1,y=1で, 原点を通る分数関数 y= を決定せよ. a x-p +q

⑹で図形の対象性より外接球と内接球の中心が一致すると書いてありますが、 図形の対象性とはどういうことですか？

262 第4章 図形と計量 Think 例題 137 Sing= 正四面体の種々の量 ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を 1辺の長さがα の正四面体OABC で, 辺BCの中点をMとして、 Hとする. 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] OH OM 0 1002000010 B A 正四面体の内接球の半径 001 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ ania. の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 径になる. CODE FOT つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に、分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは 4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する . 外接球の半径は OIになることを利用する. 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, on Jend A √√3 OM=AM=- 2 3507-03 また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 cos A= a 0 (2) sin0=√1-cos20 3 △OMH において OH = OMsin O √3 2 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 B を利用して考えるとよい。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで,(2) OHの長さを A H 求めるから, 辺 OH を含む △OMH B において, >(2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V (6) 正四面体の外接球の半径R -ax THOSEBEN HM _1 OM AM == 3 2√2 3 2√2-√6 3 =- a 0-0000-001 802+024x 8\084-04-2A 0 0 H 1 /3 2 €OC LOCA +06) M AM M **** C -a=AM A B a 160° 20 B M 重心については p.426 参照 sin'0+cos'0=1 を |利用 A BET

黄色線引いているところについて質問です！ 色素顆粒の凝集と拡散の作用についての文章ですが、ダイニンは『凝集作用』、キネシンは『拡散作用』と確定しているのですか？

が減少して色調が薄れる。 逆に枝状部を含めた細胞全体に拡 すると、色の面積が増し、色彩が増強される。この間、 細胞 輪郭は変わらない(→図1A)。 凝集・拡散運動の実態 色素顆粒の凝集・拡散運動の実態は、 神経の軸索輸送同様、 小管の構成蛋白質、チューブリンと、 色素顆粒とチューブリン の間に入り込んだモーター蛋白質の細胞質ダイニン(凝集) あるいはキネシン (拡散)との相互作用である。 モーター蛋| 質のATPase活性を介して、移動のための運動エネルギーが生 る。 白色素胞 (光散乱性色素胞) メダカ目の魚類や海産魚メバルの真皮に存在する白色素胞は、 実際は色素物質を含んでいないが、 広い波長域の光を散乱す 細胞小器官を含み、数は少ないものの、 枝状突起を有する細 である。 透過光型顕微鏡では黒色素胞との区別がつきにくい

93の(2)教えてほしいです。 なぜ最後－をつけるのでしょうか？ 緑の線で囲ったとこです。

91 放物線y=ax²+bx+5 を原点に関して対称移動し,さらにy軸方向にcだ け平行移動したところ。この放物線は点 ( 22.0)でx軸に接し、点 ( 12.4 を通るという。 このときのα bおよびcの値を求めよ。 (北海道工大) 92 放物線y=ax²をAとする。 01Aをx軸方向に-3だけ平行移動し,y軸に関して対称移動し、さらにx 軸方向に3だけ平行移動した放物線をBとする。 B の方程式を求め, A と Bの位置関係を調べよ。 (2) Ay軸方向に2だけ平行移動し,x軸に関して対称移動し,さらにy 軸方向に2だけ平行移動した放物線をCとする。 C の方程式を求め,Aと Cの位置関係を調べよ。 (3) を点 (32) に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 * 93 放物線y=x2-4x-5と直線x=1に関して対称な放物線の方程式を求めよ また、直線y=2 に関して対称な放物線の方程式を求めよ。 (名城大) 94 次の問いに答えよ。 (1) 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し、さらにそれ をx軸方向に -1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ y=2x2のグラフ が得られた。このとき,a=b=1,c=である。 (2) 2次関数y=px2+gx+rのグラフの頂点は(3, -8) であるとする。 こ とき,g=p,r=カーである。さらに, y <0 となるxの値 範囲がk<x<k+4 であるとすれば,k=-= である。 (センター試験・ int 93 対称移動により頂点が移る点を求めて, 放物線の方程式を求める。 94 y <0 となるxの範囲がk<x<k+4 であるから, グラフは下に凸でグラフとx軸と 有点はx=k, k+4である。

間違ってるとこあったら教えてください

英語 6 次のグラフ及び英文を読み、1から3の質問の答えとして最も適当なものを,それぞれ①~④ 23 のうちから一つずつ選びなさい｡ 解答番号は Not very familiar 18% Somewhat familiar 25% Not familiar 7% 21 Survey on Esports - 7 - Very familiar 50% Kazuhiro's dream is to be a professional esports player in the future. Esports stands for electronic sports. It is a form of video game competition. Sometimes tournaments for money are held and many people watch them online. Kazuhiro's friends introduced him to esports a few years ago, and he quickly became one of the best players among his friends. He has also participated in many local esports tournaments with them, and their team always won first or second place. Because of this experience, he started thinking of becoming a professional esports player. In one of his classes, Kazuhiro had to make a newsletter for his assignment. He decided to do a survey on esports. He found that some of his classmates were not familiar with esports. So, he thought he would try promoting it in his high school. He held an esports event for his classmates at school. He was not sure whether anyone would come to this event, but to his surprise, many students attended and enjoyed his workshop. He showed them some of the most famous video games in esports. He also gave them some advice on how to win. Finally, he did a live esports demonstration and played against a friend in another country. After this, a lot of his classmates asked Kazuhiro about esports. He felt pleased and satisfied with what he did. Now, he not only wants to be a professional esports player, but also be a person who can promote it. Through esports, he has been able to make friends all over the world, and he wants to spread the joy to other people. 2023KN1A-14-008 1 According to the pie chart, which of the following is true? 0 Less than 50% of the students are familiar with esports. 2 More than 90% of the students are not familiar with esports. 3 Twenty-five percent of the students are not familiar at all with esports. 4 Seventy-five percent of the students are familiar with esports. 2 According to the passage, which of the following is true about Kazuhiro? He wants to be a professional esports player. He wants to create a new video game in esports. He has a negative image of esports. 4 He has already won a lot of money from playing esports. 2 3 3 According to the passage, which of the following is true about Kazuhiro? He got confused when his friends asked him questions about esports. 2 He held an event to teach his classmates about esports at his school. 3 He was disappointed because not many people came to his workshop. 4 He learned about a professional esports player from his classmates. - 8 21 英語 22 23 2023KN1A-14-00

キを計算する簡単な方法はないですか？ 計算式とか書いてみたんですが、値がルートでルートの中身が4万8000なんぼかとなってしまって、、

よ。 14 [2022 近畿大] {4} は初項 7. 公差4の等差数列である。b は初項が5で,初項から第21項までの和が735 となる等教列である。 ax= = 14₂ + ¹[3], b ₂ = 13₁ 2 (n=1,2,3,..) と表される。 {an}と{bn} に共通に含まれる数を小さい方から順に並べてできる数列を(cm) とすると,(cm)は初項11 公差 12 の 2022 をみたす最大の自然数nは このとき 等差数列である。(cm}の初項から第n項までの和を S, とすると, ある。 an=7+1a-(1.4 4n+3 7,9,15,19,2 SC5=11,23 → +12 Ch=12m-1 n+ S21 = 2/12/110 ; (4+1) -N 2/1 ( 10 + (n-1)2) = 735 = *(* 10 € (1-(12) = 1970 70 En +12²= 62 bn=5+ca-11-3 3m +2 2 Sn=112-1) 2022 621 5,8,①14,17,20×20 (nl) - co = 60² +54 - 2022 Sp 124² +²9-337 €. で n

⑵ですが、僕のように考えてはアウトですか？ 数1A確率です

388 第7章 確率 Check 例題218 同じものを含む順列と確率 tan T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し、 横1列に並べるとき、次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合わない確率 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合 わない確率 考え方 01, O2,03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ) 解答 (1) T, O1, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10個を 10! 通り 1列に並べる並べ方は, Focus どの2つのも隣り合わない並べ方は,まず0を除 文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01, O2, 0g を並べるときで, 7!×P3 (通り) よって、どの2つの0も隣り合わない確率は, 10! (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10 P6通り 6文字のうち0が3つのとき (i) (i) 7!×gP3_7!×8・7・6 7 10.9.8×7! 15 ( 7 P3×4P3 (通り) 6文字のうち0が2つのとき 7P4X3C2X5P2 (₁) 6文字のうち0が1つのとき 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 76通り よって, (i)~(iv) より 求める確率は, *** 7P3×4P3+7P4×3C2×5P2+7P5×3C₁×6P₁+7P6 10P6 7･6･5・4・3・42_7 10.9.8.7.6.5 10 計算しない . 確率なので,あとで 約分する. 0000 ^^^^^^^^ 7! X8P3 約分しやすく工夫す る. ^^^^ 7P3X4P3 0000 ^^^^^ 7P4 X 3C2X5P2 m 01, O2, 03 のうち、 どのOを選ぶか . 分子は, 7･6･5･4･3･2 +7-6-5-4-3.5-4 +7.6.5.4.3.3.6 +7.6.5.4.3.2 =7.6.5.4.3 X2+20+18+2) 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ)

集合A={x|x<-1.4<x} B={x|x≦-2.3≦x}とするとき下記の問題の解説をお願いします。 ①A∩B ②A∪B ③A∩B(Aは補集合) ④A∪B(Bは補集合) よろしくお願いします。

集合A={x1x<-1.4<x} B={x1x=-2.3≦x} O AMB AUB ANB (A1) AUB ( B₁#7111 ) 3 4