この問題の証明、例では写真2枚目のようになっていたのですがわたしの書いた証明では✗になるか見ていただけると助かります！ △ABEと△ECFにおいて 仮定より∠ABE=∠ECF=90°…① 　　　　∠AEF=90°…② 三角形の内角の和は180°だから ∠BAE=180°... Read More

5 相似の証明とその利用 右の図のように, 正方形 ABCD の辺BC上に点Eをとり, 辺CD 上に∠AEF=90° となる ように点Fをとる。 ただし, 点 Eは点B, Cと一致しないもの とする。 B <15点×2〉 (R4 山梨) E □(1) △ABE ~ △ECF となることを証明せよ。 D F

(3)の解き方が分かりません🥲 (1)と(2)は理解できてます！

ERSTEURS CLOU 39 4 図のように、2直線y=2x+s….①, y=x+t….. ② (0<s<t) がある。 ①とx軸,y軸との交点をそれぞれA, B, ② とx軸、y軸との交点をそれぞれC,D, ①と②の交点をEとする。 次の問いに答えよ。 ただし,原点を 0 とする。 (1) AOBの面積をs を用いて表せ。 (2) 点Eのx座標をs, t を用いて表せ。 (3)s=3 で, △AECと△ODCの面積が等しいとき,t の値を求めよ。 A D B E

227の(1)、どうしてBL=LCが成り立つんですか　急ぎです回答をお願いします

1 226 (1) ∠C=90° である直角三角形ABC の垂心の位置はどこか。 (2) ABCは直角三角形でないとする。△ABCの垂心をHとするとき △HBCの垂心の位置はどこか。 (3) 鋭角三角形ABCの垂心をHとする。∠A=60°であるとき、∠ACH, ∠BHC の大きさをそれぞれ求めよ。 227 △ABCの外心を0,垂心をHとし, 0から辺BC, ABに下ろした垂線を,それぞれ OL, OM とする。 また,線分 BH の中点をNとする。次のことを証明 せよ。ただし,△ABCは直角三角形でないとする。 (1) CH=2LN (2) 四角形 MNLO は平行四辺形である。 (3) CH=2OM 演習問題 165 229 △ABC の ∠Aの二等分線と辺BC の交点を D, 辺BCの中点をMとし, 3点A, D, M を通る 円とAB, AC との交点をそれぞれE,F とす る。 BD=4,DC=2 のとき, 次の値を求めよ。 (2) CF BE (1) CF.CA B B 228 △ABCの3つの中線をAL,BM, CN とするとき, 3 AL+BM+CN (AB+BC+CA)であることを証明せよ。 M 231 右の図のように, 1辺の長さがαの立方体の頂点を んでできる2つの正四面体を合わせた立体がある。 H 例題 57 例題 58 M D 図形の性質 C 230 長さαの2つの線分が与えられたとき 2次方程式x+αx-b²=0 の 正の解を長さとする線分を作図せよ。

227の(1)、どうしてBL=LCが成り立つんですか　急ぎです回答をお願いします

1 226 (1) ∠C=90° である直角三角形ABC の垂心の位置はどこか。 (2) ABCは直角三角形でないとする。△ABCの垂心をHとするとき △HBCの垂心の位置はどこか。 (3) 鋭角三角形ABCの垂心をHとする。∠A=60°であるとき、∠ACH, ∠BHC の大きさをそれぞれ求めよ。 227 △ABCの外心を0,垂心をHとし, 0から辺BC, ABに下ろした垂線を,それぞれ OL, OM とする。 また,線分 BH の中点をNとする。次のことを証明 せよ。ただし,△ABCは直角三角形でないとする。 (1) CH=2LN (2) 四角形 MNLO は平行四辺形である。 (3) CH=2OM 演習問題 165 229 △ABC の ∠Aの二等分線と辺BC の交点を D, 辺BCの中点をMとし, 3点A, D, M を通る 円とAB, AC との交点をそれぞれE,F とす る。 BD=4,DC=2 のとき, 次の値を求めよ。 (2) CF BE (1) CF.CA B B 228 △ABCの3つの中線をAL,BM, CN とするとき, 3 AL+BM+CN (AB+BC+CA)であることを証明せよ。 M 231 右の図のように, 1辺の長さがαの立方体の頂点を んでできる2つの正四面体を合わせた立体がある。 H 例題 57 例題 58 M D 図形の性質 C 230 長さαの2つの線分が与えられたとき 2次方程式x+αx-b²=0 の 正の解を長さとする線分を作図せよ。

全く方針も思いつきません😭 幾何強の方教えてください🙇🏻‍♀️՞

COFEN FORAN 〔3〕 AB ACである三角形ABCの 外接円を0とする。 円0の点A DO における接線と直線BCの交点を Pとし, ∠APB の二等分線と2つ の辺AB, ACの交点をそれぞれ D. E とする。 このとき AD : BD = PC タ が成り立つ。 べ。 ① PA AD= である。 チ ②PB さらに,BD=9, CE = 5 とすると, S B ツ E SOLMII AD:DB=AECAP:BF 週間 I APAP"=CPXBC には、当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選 **AP = B² ③PD O O ④ PE Hezing tea 0000 BC AP: BP AD SPEC ○ ②⑥ BD BCEA @@ FA F P, BD A PB ADEC M PC=PA= ・P BD-P =1 SMA

(1)の証明が分かりません。黄色で囲った部分が理解出来ません、解説よろしくお願いします。

5 下の図のように、正三角形ABCの辺ABの中点をDとし、辺BC上に点E, △ABCの 内部に点Fをとって,正三角形DEF をつくる。さらに,辺EFの延長と辺ACとの交点 をG とする。 B E A F 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) △DBES ECG であることを証明しなさい。 G C 9=16 7:3= x= 3a 3:4 "1

中学三年生が解く、入試過去問の問題です （ィ）が分かりません。(特に解説に引いた黄色の部分) よろしくお願いします

右の図において、 直線 ① は関数 y=-x のグ ラフであり、曲線 ② は関数y=ax²のグラフで ある。 点Aは直線と曲線 ② との交点で, そのx座 標は-5である。 点Bは曲線 ② 上の点で,線分 AB は x軸に平行である。 点Cは線分AB上の 点で, AC: CB=2:1である。 また, 原点を0とするとき, 点Dは直線① 上 の点でAO: OD=5:3であり, そのx座標は 正である。 さらに,点Eは点Dとy軸について対称な点 である。 334&m=² 人大 4.m= (ii) nの値 6 5 1.n= このとき、次の問いに答えなさい。 (ア) 曲線 ② の式 y=ax²のαの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号 答えなさい。 1. a = - 1/2/2 5 12 7 2. a= -- ---/-/- 5 23 4. a = -1/12 5. a = 1/1/1 6. a = 1/1/2 (イ)直線CE の式をy=mx+nとするときの(i)mの値と,(ii)nの値として正しいものを,それ れ次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 (i) m の値 2.m= 5.m= 2.n= 32 24 13 9 7 3. a = 1 5 33.m= $10 6.m= 3.n=3 2 HIGO 15 7 852 14 (-55) 6. n=- O 27 y D F 4.n= 5.n= 9 14 5 -点 F は線分BD 上の点である。 三角形AEC と四角形 BCEFの面積が等しくなるとき,点 の座標を求めなさい。

AEベクトルが2bベクトル+dベクトル／3になるところからわかりません。 BDベクトルは－bベクトル+dベクトルになりますよね？AEはBDを2：1に内分するのですから、－2bベクトル+dベクトル／3になりませんか？教えていただきたいです。

よって OA 2+ OB2 + OC2 = AG²+BG2+CG2+3OG2 終 HBH [] 66 平行四辺形 ABCD の対角線BD の3等分点を,Bに近い方から順に E,Fと する。このとき,四角形 AECF は平行四辺形であることを証明せよ。

（3）の 側面の△ABCは辺の長さが√2,√2,2 になる理由が分かりません。教えてください。

51 △ABCがあり、Gは重心である。 直線 AG と辺BCの交点をD, 直線BG と辺CA の交点をE, 直 線 CG と辺AB の交点をFとする。 (1) EF= ア イ 難易度★ BCであり、(△EFGの面積) = 目標解答時間 19分 エオ (2) 点Eを通り ADに平行な直線と辺BCの交点をHとする。このとき BH: HC カ : キ ある。 ただし、 カ : キ は最も簡単な整数比で答えよ。 (△ABCの面積)である。 で また,線分 EH と CG の交点をIとすると, (ACE の面積) (△ABCの面積)である。 (3) △ABCを1辺の長さが2の正三角形とする。 線分EFを折り目として, △AEFを折り返し, すい ∠AFB=∠AEC=90°になるようにする。 このときできる四角錐ABCEF の表面積は サ +₁ である。 ✓ク (配点10)

この問題の解き方が解説見てもわからなくて、。 なぜ8:12=(x-7):9という式を立てるのかが1番 分からないです。 この問題の解き方をぜひ教えていただきたいです🙇‍♂️

1 知・技 下の図で、直線l, m, nが平行であ るとき、xの値を求めなさい。 A -IC 4 -16-- m