116 1より大きい異なる2つの解なのに、なんでこのような条件になるのか教えてください。

S m<子 4 7 0 4 1 m 7 3.0, 6の共通範囲を求めて m<0, くmく号 国 B 115 2次方程式 x°+2(3m-1)x+9m°-4=0 が,次のような異なる2つの解 をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。 4 (1) ともに正の解 V*(2) ともに負の解 &*(3) 異符号の解 *116 2次方程式 x°+2mx+2m?-5=0 が, 1より大きい異なる2つの解をも つとき,定数mの値の範囲を求めよ。 B CLear 117 2次方程式 2x°-4mx+m+3=0 が, 次のような異なる2つの解をもつ とき,定数mの値の範囲を求めよ。 (1) 解がともに1より小さい 15 (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい

115（2） ともに負の解の条件がなんでD>0になるのか教えてください。

解答 この2次方程式の2つの解を α, Bとし,判別式をDとする。 2次方程式が条件を満たすのは,次の①, ② が成り立つときである。 D>0 の, (α-1)+(B-1)<0 かつ(α-1)(B-1)>0 D ここで =(14m)°-4*m=4m(4m-1) 4 0 から 4m(4m-1)>0 m<0, くm よって 3) 4 また,解と係数の関係により, α+β=2m, aB= 4 m であるから (α-1)+(B-1)=(α+B)-2=2m-2 (α-1)(B-1)=cB-(α+B)+1=" m --2m+1=--m+1 4 ② から 2m-2<0 かつ -m+1>0 7 よって m<1 4 かつ 4 0 4 1 m m< 5) 7 3, ④, ⑤ の共通範囲を求めて m<0, ー<m< B 115 2次方程式 x°+2(3m-1)x+9m°-4=0 が, 次のような異なる2つの解 をもつとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 4 (1) ともに正の解 Iの 0SI V*(2) ともに負の解 *(3) 異符号の解 *116 2次方程式 x°+2mx+2m?-5=0 が,1より大きい異なる2つの解をも つとき,定数mの値の範囲を求めよ。 00 B CLear」 117 2次方程式 2x°-4mx+m+3=0 が, 次のような異なる2つの解をもつ とき,定数mの値の範囲を求めよ。 (1) 解がともに1より小さい 7 (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい 章 複素数と方程式一 1 4

至急！どうしてこの3つの順序になるのですか？

22 B CLear 3点 A(-2, 5), B(1, 2), C(4, 3) を頂点にもつ平行四辺形の対角線の交 点P, および第4の頂点Dの座標を求めよ。 163

線を引いたbは実数であるからというのはどこでわかるのですか？

95 kば気 以と9 月程式 RX"+4x+2=0 の解の種類を判別せよ。 *96 2つの2次方程式 x*+ax+a+3=0, x-ax+4=0 が, ともに虚数解を もつとき,定数aの値の範囲を求めよ。 0- *97 a. b, c を定数とする。2次方程式 ax?+ bx+c=0 は,2次の係数aと定 数項cが異符号のとき,異なる2つの実数解をもつことを示せ。 SO1 B CLear 98 2つの2次方程式 x°+2ax+a+2=0, x°-4x+a+3=0 が次の条件を満 たすとき,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 少なくとも一方が実数解をもつ。 (2)一方だけが実数解をもつ。

なぜ二分の一をかけるのですか？

B CLear 1 1 1 35 x(x+2)(x+2)(x+4)(x+4) (x+6)

2枚目の写真の与式の後ので、なぜ急にマイナスが出てきたんですか？

3 んTI 人 1 1 (x+2)(x+3)(x+3)(x+4) 43 B CLear 11 1

1行目が問題です。以下は答えの過程なのですが2行目からサッパリです。まず、なんでb²、Ｃ²をカッコでまとめたのにその後から b²、Ｃ²が来ているんですか？3行目の展開は理解出来ます。でも4行目で分かりません。どうなってるんですか…

(2) α{6-c)+b(c-a)+c\a-b) アマ =(b-c)a?-(6?-c?)a+b°c-bc? =(b-c)a?-(b+c(b-c)a+bc(b-c) =(b-cla?-(b+c)a+bc} =(b-c(a-b(a-c) = ー(a-b(b-c)c-a) SX(^+3

この問題で、最後に25通りになる理由が分かりません💦

世5★★★ 大,中,小の3個のさいころを投げるとき,それぞれの出る目の数を a. b, cとする。 Iwb a が整数とならない場合は何通りあるか。 bc 6°=216通ソ 9 acb.c-1 → 6通り 9 a-c. bl 62回ソ ブ 0 be=1 → 6魚り 20 oa4 bc-2 → 2通り (Aり) h4. a ae 6 bc-2 (ン追り) bc=3 →4通り 25 216-24=192通り。 代 191周り 3 4 6 2 小大 bcl(.2|,3 |1.2-816512.3.6 6c =1 (be)-(c11 x( K2' beel (hc)= (1.37 (3.1) x2 (kc)= bc= 3 (14)( 2.2) (6.1ノド3 メ=24 beeo (b-C) - (に7) (5.1)2ん bcet (6) (2.37 (3.) (6)ep bc= b 『正の約数の縦和 be= 6 (b.cl =(n6) (2:3) (2ょ) (4)ep (4 (142)+(12)t (1213)+142)+1け2なををノニ2丁7

？のついているところはどうやると値が出せますか？ よろしくお願いします

解答 4定理を用いる三角形と線分 を明示する。 C A (1) AABL とCN について, メネラウス 解 AN BC LR =1 NB CL RA M の定理により H P N。 3 ら 23 LR =1 11 RA LR 1 すなわち Q R RA 6 よって B 2- L1 C LR:RA=1:6 … ① また,△ACL と BM について, メネラウスの定理により I AM CB LP LP PA 4 MCBLPAすなわち P -1 =1 MC BL PA 2 2 PA 3 Ofeよって 0, 2から一 AP: PR: RL=73:イ3:1 (2)(1) と同様にして LP:PA=4:3 AAP:PR:RL BQ:QP:PM=3:3:1 =1:m:nとすると 2 2 AABC= 3' 1 1 1+m よって m+n AABL= n 4 6 から 1=m=3n APBR=-AABL= 紀元 100 3 2 7 ウ1

数Iの問題です。 解説の画像の3段目の式がどうしてそうなるのか分かりません。 よろしくお願いします💦

(3)(与式)= a(b+c)?+b(c?+2ca+a') +c(a?+2ab+b?)-4abc =(b+c)a?+(b+c)’a+bc(b+c) =(b+cla?+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a)