二項定理の質問です。 この様な式は公式として覚えるしかないですか？ 文字の法則は分かったのですが、なぜ4乗の時の数字は左から4、6、4なのか等深く考えない方がいいですか？他の5乗とか3乗の公式もなぜこの様な数字になるのかが分からないです

(1) (a+b)²=a²+2ab+b² (2) (a+b)³=a³+3 a²b+3 ab²+b³ (3) 3 (a+b) = (a + b)(a + b)³ = (a + b) (a ³+3 a²b+3 ab²+b³) = a +3 a³b+3a²b²+ab³+a³b+3 a²b²+3 ab³+b4 4 3 = a + 4 a³b+6a²b²+4 a b³ + bª (4) 5 (a+b) = (a + b)(a + b)^ (5) = (a + b)(a +4 a³b+6 a²b²+4 a b³ + b) 5 = a +4a¹b+6 a³b²+4a²b³+ab'+a¹b+4 a³b²+6 a²b³+ab+b5 5 2 = a +5 a¹b+10 a³b²+10 a²b³ +5 ab'+b5 3 (a+b)=a6+6 a³b+15 a¹b²+20 a³b³+15 a²b4+6ab5+b6 4

なぜ、一番左と真ん中を比較して=2/3(n+1)√n+1になればいいんですか？

例題 243 定積分と不等式 [2] 自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 Action 数列の和の不等式は, 曲線とx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較せよ ....... 1/y=√x が増加関数であることを確認する。 2 y=√xとx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較する 32 の不等式に k = 1, 2, ..., n(n+1) を代入し, 辺々を加える 解法の手順･・ 2 ² n√n <√ [ + √² + √√3+ ··· + √ n < 1/3 ( n + 1 ) √n + I 解答 x≧0 y=√xは増加関数である。 自然数んに対して, k-1<x<んのとき √k-1<√x <√k よって .k **b5 √k=1</² √ √xdx < √k すなわち ここで √ √k-1dx <f", √x dx <S", √ dx k-1 k-1 k-1 n+1 ck √k=1<f",√xdx *) √k=1<2/²₁ √x dx より ここで n+1 k=1 n+1 2 √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √x dx S k=1k-1 In xx √ √x dx < √k xD k-1 n+1 en+1 2 2 = " " " √x dx = ²/3 [x√x]" " = }} (n+1)√n+1 3 10 2 £₂€ √[+√2+√3+...+√n < ² (n+1)√n+ 1 - ① ... 3 •n+1 k n #₂ √x dx < Ž√ k k=1k-1 k=1 n ・k •n 2", √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √ √x dx k=1Jk-1 n-1 2 = ["√x dx = /²/ [x√x]" = ²/3 n√n. 3 したがって, ①, ② より 2 *₂€ ²/² n√n<√[+√² + √3+ ... + √ñ よって ²/² n√n <√ [ + √2 + √5 + . . . + √ñ < ²/² (n+1)√n+ 1 映習 243 2 以上の自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 log(n+1)<1+= 1+1 yl √E √k- √k-1 例題242 両辺に y=√√x 両辺に k-1 k x $11 k-1 k 面積の大小関係を表して いる。 √k< k=1, 2, ..., n+1 を代入して辺々を加える。 k=1,2,..., n を代入して辺々を加える。 例題 次の (1) AC 解法 合 LE (1)

これってどう配線したら良いですか？

fghij 5 TOMMZ 470Q 1.0.0.0.0 追加部分

第一次護憲運動とは何が関連して起きたのですか??

「恋ふ」の語幹を教えてください🙏🏻💦

ア イ 基本形 待つ illo tot 語幹 食ふ 起くひらか 恋ふ 受く

解説お願いします！

3 次の点の座標を求めよ。 * (1) 2点A(2,1), B5, (2) 2点A(2, 1),B(-3, 2) から等距離にあるy軸上の点 D), 57 V-1 2) から等距離にあるx軸上の点 60

！！！至急お願いします！！！ この問題の解説をお願いします🙇‍♂️

B57 数列{an}が次の式によって与えられているとする。 1 an (¹ - (n + 1)²) (1 (1 =(1-1)(1-1)(1-1/16 ) 977 このとき、以下の問いに答えなさい. (大 ) (1)n=1,2,3,4に対して,それぞれ2(n+1)an の値を求めなさい. (2) an の一般項を推定し、推定した式がすべての自然数nに対して正しいことを数 学的帰納法を用いて証明しなさい. (3) an> 1/1/2+ 100 2 n をみたす最小のnを求めなさい. (首都大)

物理の力学の問題です。 何から手をつければいいか分かりません。 解法を詳しく教えて頂きたいです。

内径rの半円型のお椀に、太さの無視できる、長さL、質量mの一様な 棒が、図のように、半円上の点とお椀の縁の2点で接している。お椀と 棒の間に摩擦はなく、 接点を拡大すると、 図のように接平面を持つ。 棒がお椀の上で釣り合いを保つための条件をr,L,m,gから必要なものを 用いて表せ。ただしgは重力加速度とする。 ①11111 r Lm g ///////

問題57についてです。どのように図を書いて解けばいいのかわからないので、どなたか教えていただきたいです。

SASTERAA [改訂版4STEP 数学B問題57] AO OSTRAS I OA=-2a,OB=4a,OC=2a+46, OD=6a+26, OE =-2a-66であるとき,次 のことを証明せよ。 ただし、a≠0, 0x0, axo とする。 (1)3点O, A, B は一直線上にある。 (2) AC//BD (3) 3点B, D, E は一直線上にある。 (I) 103 10:40 (S)

数Bの数列の問題です。 2枚目の等差数列の方は解けています。 解説お願いします🙏

入試実践 8 初項a,公比rの等比数列{an}において a1 <Q2, a1+a2+a3= 42, a1a2a3 = 512 とする。ただし,a,r は実数である。このとき、初項aと公比r を求めよ。 (2011, 県立広島大) 第11講 実践演習3