共通一次試験1985年本試、問題番号V、数列と図形の融合問題です。 問題と「大学への数学」に記載されていた解答例を添付しています。 問題Vの解答例の特に（ii）と（iii）の所がすっきりと理解できないのでおたずねしました。 よろしくお願いします。

(配点 40) 3点 0(0,0), A (5,0), B (0.5) を頂点とする三角形OAB がある。 辺 OA, AB, BO をそれぞれ 2:3に内分する点を Apr 0, B, とする。 同様 に三角形 O.A,B, O.Apr A.BB.0」 をそれぞれ 23 に内分する点 Ap Op B2 とする。 とする三角形OAB アイ (i) 三角形 O,A,B2 標は、 である。 初が A., Ops B.を点 このような操作を行なってできる点 三角形 0.A.B. の面積をSとするとき。 数列 Su Spは ケ コ である。 を考える。 5 会比 シス 02 (1,2, ….....) とし, 0 とすると, R-1 の等比数列である。 --- セ ソ タ チッ BILLETTE (1) Oc=zOA+O とおくと -(X) したがって 1/2 -10-3 IST, OC O 17, (6-10A+0-no を (1)により g CIAL POC 上にあり、直線AB上にもあるから OP-(O+B) + (AULI) GA-100+ 0. T. とで表したときのの である。この数であること となるための条件であるから。 Co...-oh.+o0. ch...-206+200. (d, 1, 2,) 14.21 [配点] (1) 14点 (i) 14/ V (1)は「相かと思うとそうではなく、そこで、 と思うと 手であると ハイジの悪い問題です。 (124 れぞれ0. A. とすると､ 7 A (4) これらの式により、 2012/2)+1)-(2) MSIC 08-08- 「よって、卵は って、子。計算すると ームー よって、ム したがって、ローズョれるなら 4/7\- o-jord chによって 02..... のとき あり、たしか [] 4+4+4+5+P+10-40点 632 はすべて 0.A.Ⅱ )のようになることがわかります。 V(H)まではシラミップがききますが... を出してから後までの方 このうちで､ A B. . ....... 通りあるとすると､あきらかに B C で るから。 4. 8. C. AB+8₂-18, CB₂+₂+0 よって、右のように 求める 1143 70 55 16 16 8 256 129 1 010 2 201 30 31 4414 52106 6 2015 7 143522 870 中4回ずった右にまわるしかないの ( T. 970 T0 € GERROCEETART [A] 9+9+9+13-41

分かる方お願いします

38. Choose the best answer to fill in the blanks. (1) lis szport 13 (1) A: When do I need to register by? of consada e'neoblido sdr to ogsinsvbs 2001 voul (1) B: ( ) mont yswn iqol A: OK. So any time is fine. lo seu obam It's too late now. 3 It's up to you. dhiw qu som gb.juq 2 liYou need to malog s griezuszib 1A (S) 4 It's by the desk. (広島経済大) batal bovl DU (2) Linda: ( ) SHOP Bratar bio ath in toqui Adam: Sure. How can I help you? notes Linda: I need to go to the supermarket tomorrow. I'll appreciate it very much if you can Ⓒ viletened D vilanoinstal (1) Testos dosaga give me a ride. dog noy SIA (A) 1 Do you have the time? 3 Where can I ask for help? bus tom. (3) Mary: Everyone will be here soon. Judy: Hey, that salad looks really good. Do you mind if I try some? Mary: ( vilsvastabos ) Judy Thanks a lot. Mmm... It tastes great. 1 No, not at all. Go ahead. 3 Yes, I do mind. promiser 2 Who can help me out? 14 Would you do me a favor? 2 I have no reason. 4 Are you sure it's okay? relly (二松学舎大) agiton (1 lil Jon al 11 EN (名城大)

（5）の解き方教えてください🙇‍♀️

②の表は、日本の領域の東西南北の端の経度緯度を示したもので ある。表を参考に、次の(1)~(7)の問いに答えなさい。 (1) 表中のAにあてはまる島の名称を書きなさい。 東A 東 A NET CO 729 B 度 経度 153 59 122°56′ ウ 樺太・千島交換条約 北C 南 D 45°33'20'25' 島 (2) 日本の東と西端Bはほぼ同緯度にある。 春分の日の日の日の出時刻は、Aの日の出時刻より何時間早いか遅 いかを答えなさい。 ただし, 日の出時刻の差は整数で答えること。 173-12231 31:19:2.0. (3) 北端C周辺の島々の領有をめぐって日本とロシアの主張が異なっており, 領土問題は解決していない。 領土の変 に関わる次のア~ウの条約を, 古い順に並べなさい。 アポーツマス条約 イ サンフランシスコ平和条約 ウ→アイ (4) 北端Cの周辺海域で水揚げが多い魚種として適切なものを､次のア~エの中から1つ選び, 記号で答えなさい。 ア えび かつお エ まぐろ ウ さけ 1(5) 東端Aの周辺海域は, 他国の排他的経済水域と重なる部分がない。 Aを中心に日本が設定できる排他的経済水域 の面積は何万km" か答えなさい｡ ただし, 1海里は 1,852mとして計算し､ 小数点以下第2位を四捨五入して答える こと。 なお、島の面積は考慮しなくてよい｡ 万km

これが分かりません💦 (1)〜(3)の、解説をお願いしたいです💦

7 次の図は、台形ABCDとおうぎ形 DECを組み合わせたものです。EはAB上 にあり、 BCの長さは18cmで、 台形ABCDの面積は312.5cmです。 このとき、後の問いに答えなさい。 EZ B (I) ABの長さは何cmですか。 18cm (2) 三角形DECの面積は何cmですか。 (3) おうぎ形DECの面積は何cmですか。

④の問題の解説お願いします！

B : 実践問題 光や音の性質について, 次の問いに答えよ。 (1) 凸レンズを使って像のでき方について調べるために、 次の実験を行った [実験1] I 光源となる物体, 凸レンズ, スクリーンを用いた図1 のような装置で実験を行った。 凸レンズを固定し, 物体 から凸レンズまでの距離をAcm, 物体からスクリーン までの距離をBcm として, Aの距離を変えたとき, ス クリーンにはっきりした像がうつるように, Bの距離を 変えた。 表はこのときのAとBの距離の関係を表した もので,Aの距離が10cm, 8cm, 6cm,3cmのときは, Bの距離を変えても, スクリーンにはっきりした像がで きなかったことを×で示している。 表 Aの距離 [cm] 60 Bの距離 [cm] 75 15 36 54 18 ② 凸レンズの焦点距離は何cm か, 求めよ。 ア イ ウエ 2 24 16 48 24 64 Aの距離が36cm 物体よりも小さな実像 物体よりも小さな実像 物体よりも大きな実像 物体よりも大きな実像 図 1 光源 10 Aの距離が24cm 物体よりも小さな実像 物体と同じ大きさの実像 物体よりも大きな実像 物体と同じ大きさの実像 × 物体 - 104- Acm 8 × 凸レンズ ① 図2は, 実験で凸レンズ側から肉眼で見たときの物体のようすを表している。スク 図2 リーンに物体と同じ大きさの像がうつったときの像の見え方として最も適切なもの を,次のア~エの中から1つ選び, 記号で答えよ。 ア イ Bcm 6 × 第3回全国 中1理科類 II スクリーンを取りはずし、 Aの距離を10cm, 8cm.6cm,3cm にして, 凸レンズを通して物体を見た。 スクリーン Q 12 ③Aの距離を36cm, 24cm, 16cm にしたときの像について述べたものの組み合わせについて最も適切なも のを、次のア~エの中から1つ選び, 記号で答えよ。 Aの距離が16cm 物体と同じ大きさの実像 物体よりも大きな実像 物体と同じ大きさの実像 物体よりも小さな実像 イAの距離が8cmのときに見えた像 エAの距離が3cmのときに見えた像 happonezzetton) 3 像を見る 方向 × + D₁ ④ [実験1] II で, 凸レンズを通して物体を見たときに見えた像が最も大きかったものとして最も適切なもの を,次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア Aの距離が10cmのときに見えた像 ウ Aの距離が6cmのときに見えた像 cm I 3 【実験2] Ⅰ 図3の 画面に表 Dの音の 0.00 Ⅱ 図5の 音を出し A~Dの もう一た ① 図4の ② ~カから ア Aと ③ [実験2 の組み ア Aと ④図4の

絶対値を含む方程式、不等式の問題です。(ii)、(iii)、(iv)の問題が分かりません。解説を含めて教えていただけたら嬉しいです！

(2) 次の不等式を解け。 (i) |x|<3 (iii) |x|≥3 30-2)<2(3x+4) E> |Z+x (!!) EZ | E-x| (^!)

世界史の勉強法ってどうすればいいんですか？？ (また中堅の私立大学ではどの範囲が入試にでてきやすいですか?(わかる方いたら教えてください🙇🏻‍♀️💦)

= P. certificate. 免許 or. 世界史B. ( 東南アジアの植民地化 <ヨーロッパ諸国の進出 (16~17世紀) ポルトガル マラーカ王占領→香辛料の大地 モルッカ諸島進出 →本国の王朝断絶、後退 ○スペイン マゼランがフィリピン(マゼランは殺される) レガスピードフィリピン領 拠点としてマニラを建設 ○オランダ... ジャク西部に貿易拠点 バタヴィア建設 イギリスとのアンボ事件に勝利 島独占 東アジアの植民地化(19世紀) ●インドシナ フランスが進出 仏戦争によりベトナムを支配 (釘)の黒期早抵抗したが、鎮圧させた。 工工条約とベトナムを保護国化 清仏戦争と宗主権を主張ある清に勝利、 フランス インドシナ連邦が成立 (日本への留学運動(東遊運動)をおこした ファンニボインチャウのベトナム後会による抵抗運動→弾圧 ○ビルユーイギリス ビルマ戦争によりイギリス外併合 →インド帝国の一部に マレー半島、イギリス ・シンガポール、ペナン, マランカとイギリス本国の直轄植民地化 海峡植民地) ☆マレー半北ボル材を育ッマレー連合州成立 COCCCC 草ガンア植民地化 ○インドキング オランダ ・東インド会社解放→オランダの直接支配へ 総督ファン・アン・ボスによる強制栽培制度導入 → イスラーム盟(クレガートンイスラーム)が成立運動の弾圧 ○フィリピン….スペイン→アメリカ スペインが◎ホセータがれがアギナルドの独立運動 アギナルドが一時独立アメリカサ介入、フィリピンを植民地化 ラタナコーシン朝のラーマ5世(チュラロンコーン大王)による近代化 体の勢力均衡策により独立を維持 1932 AC 18.01 ~ 1900) & 10 to イギリス領 ビルマ 海峡植民地 タイ 支配しない ✓マラッカー X29 0 ・フランス領 インドンナ。 21-114 2 ① オランダ領東インド マジか. スペイン 1 アメリカ { b 「アンボイ OPTEX EZ モバッカ諸島 AC1501~10 1700 ovoda 00 0 イール テイモード FR610 GE. B612

④の問題の解説お願いします！

B : 実践問題 光や音の性質について, 次の問いに答えよ。 (1) 凸レンズを使って像のでき方について調べるために、 次の実験を行った [実験1] I 光源となる物体, 凸レンズ, スクリーンを用いた図1 のような装置で実験を行った。 凸レンズを固定し, 物体 から凸レンズまでの距離をAcm, 物体からスクリーン までの距離をBcm として, Aの距離を変えたとき, ス クリーンにはっきりした像がうつるように, Bの距離を 変えた。 表はこのときのAとBの距離の関係を表した もので,Aの距離が10cm, 8cm, 6cm,3cmのときは, Bの距離を変えても, スクリーンにはっきりした像がで きなかったことを×で示している。 表 Aの距離 [cm] 60 Bの距離 [cm] 75 15 36 54 18 ② 凸レンズの焦点距離は何cm か, 求めよ。 ア イ ウエ 2 24 16 48 24 64 Aの距離が36cm 物体よりも小さな実像 物体よりも小さな実像 物体よりも大きな実像 物体よりも大きな実像 図 1 光源 10 Aの距離が24cm 物体よりも小さな実像 物体と同じ大きさの実像 物体よりも大きな実像 物体と同じ大きさの実像 × 物体 - 104- Acm 8 × 凸レンズ ① 図2は, 実験で凸レンズ側から肉眼で見たときの物体のようすを表している。スク 図2 リーンに物体と同じ大きさの像がうつったときの像の見え方として最も適切なもの を,次のア~エの中から1つ選び, 記号で答えよ。 ア イ Bcm 6 × 第3回全国 中1理科類 II スクリーンを取りはずし、 Aの距離を10cm, 8cm.6cm,3cm にして, 凸レンズを通して物体を見た。 スクリーン Q 12 ③Aの距離を36cm, 24cm, 16cm にしたときの像について述べたものの組み合わせについて最も適切なも のを、次のア~エの中から1つ選び, 記号で答えよ。 Aの距離が16cm 物体と同じ大きさの実像 物体よりも大きな実像 物体と同じ大きさの実像 物体よりも小さな実像 イAの距離が8cmのときに見えた像 エAの距離が3cmのときに見えた像 happonezzetton) 3 像を見る 方向 × + D₁ ④ [実験1] II で, 凸レンズを通して物体を見たときに見えた像が最も大きかったものとして最も適切なもの を,次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア Aの距離が10cmのときに見えた像 ウ Aの距離が6cmのときに見えた像 cm I 3 【実験2] Ⅰ 図3の 画面に表 Dの音の 0.00 Ⅱ 図5の 音を出し A~Dの もう一た ① 図4の ② ~カから ア Aと ③ [実験2 の組み ア Aと ④図4の

教えてください🙏

の法の醍皇 三皇 2- 官 要 白 t 本 滋 床 L. た ●国風文化 次の文の空欄にあてはまる語句を答えよ。 遣唐使の廃止後,これまでの大陸文化と貴族文化が融合して, 日本の風土に合った国風文化 が誕生した。 国風文化の象徴であるかな文字は、 万葉がなの草書体を簡略化した ( 11 )ゃ, 20 きんちょう 漢字の一部分である ( 12 ) が日常生活で使用されて, 多くの文学作品が生まれた。 和歌は, 最初の勅撰和歌集である 「古今和歌集」 が編纂され, 古今調の歌風は後世の和歌の模範となった。 この歌集の歌人である紀貫之は,最初のかな日記である ( 13 ) を記し, また藤原道綱の きのつらゆき みちつな たかすえむすめ じんてきかいそうろく しょう し 母が自らの家庭生活を記した( 14 ) や,菅原孝標の女が自伝的回想録を記した( 15 ) のように、女性によるかな日記も誕生した。 かな物語では、最古の物語文学である(16)や、 短編の歌物語集である「伊勢物語」があった。また、中宮彰子に仕えた紫式部の(17) ( 18 ) が皇后定子に仕えた宮廷生活での体験を随筆風に描いた『枕草子」は,国文 学の最高傑作とされている。 藤原道長の栄華を描いた「栄華物語」の歴史物語もあった。この ように、かな文学は教養豊かな女官(女房)によって隆盛した一方で,貴族は公の場では漢字 を使用したが､藤原道長の日記 ( 19 ) のように,その文章は和風的な漢文であった。 かじきとう げんぜりゃ この時期の仏教は,加持祈疇により現世利益を追求する貴族と天台・真言宗が強く結びつい ほん じ すいじゃくせつ ごりょうえ 61% ていた一方、神仏習合の考えである本地垂迹説の思想も盛んとなり、御霊会も盛んに催さ くうや れた。これと同様に浄土教も流行し、10世紀半ばに空也が京の市で説いたのちに(20) おうじょうようしゅう ねんぶつ が 「往生要集」で念仏往生を説くことで貴族･民衆の間に流行した。さらに、末法思想によっ まっぽう しそう て浄土信仰はいっそう広まり、来世で救われたいと考える人々が増加した。ほかにも、経典 きょうづつ きょうづか を写経して経筒に入れて地中に埋める経塚も営まれた。 また, B しんでんづくり 美術工芸の作品も国風化の影響を受けており,寝殿造とい すまびょう う日本風の建築様式が使用された貴族の住宅内部は、襖や屏 まきえ らでん 風に d 大和絵が描かれた。 また, 蒔絵や螺鈿の手法を使用し さんせぎ た調度品も屋内に飾られ, 書道では三蹟と呼ばれる和様の名手の作品も重宝した。 藤原道長の ゅんじゅう らいこう ず が臨終の人を極楽浄土へ迎えに来る場面を描いた。 来迎図も多く描かれた。 ほうじょうじ びょうどういんほうおうどう どう 法成寺や図 B の平等院鳳凰堂は,浄土教が影響した阿弥陀堂の遺構である。 また、阿弥陀仏 げんぶく 貴族は10~15歳で男性は元服し、女性は裳着の式をあ しゅっし そくたい 上げて成人し、男性は官職を得て朝廷に出仕して、年中行事 などに奉仕した。 その際, 貴族男性は図Cの束帯や簡素化 した 女性は図Dの安房装業(十二単を正装とした。 一 小 一人 ・唐衣 19 一表者 藤原冬嗣を筆頭に北家が勢力をのばし、(1) 基経は,他氏排斥により摂政・関白の 地位を高めた。その後醍醐・村上天皇による親政が行われたが, 安和の変後に藤原忠平 が摂関政治を行い、藤原道長 頼通父子の時に最盛期を迎えた。外交では,唐滅亡後に建 国した宋や、中国東北部の ( 9 ) 朝鮮半島の (10)と国交を結ぶことはなかった。 Check Point - → がくるという説。 彼らの多くは左京に住んで常に在京し、食事は1日に2回 を限度として, その日の行動を吉凶によって決定するといった日常生活をおくったのである。 本地垂迹説 仏 (=本地)が人々を救 済するため, 神という仮 の姿となってこの世に現 れたとする思想。 御霊会 なぐさ 政治的に非業の死を遂げ た人の霊を慰める行事が. のちに疫病の流行を防ぐ 目的に変化した祭礼。 浄土教 阿弥陀仏を信仰し、来世 において極楽浄土に往生 し、そこで悟りを得て苦 をなくす教え。 末法思想 しゃか 釈迦の死後に、正法・像 法の時代を経て末法の世 ぽっぽう 貴族の住宅用建築様式で、 寝殿を中心に東対・北対・ 東北対が透渡殿・渡殿で 接続された。 わたどの 蒔絵 漆で描いた模様に、 金粉・ 銀粉を蒔きつける技法。 しんじゅこう 貝殻の真珠光を加工して 漆器に埋め込む技法。 おののみちかぜ THRE 小野道風・藤原佐理・藤 原行成の3人の名手。 なり 「藤原頼通が木造 宇治に建 立内部に じょうちょう｡ 仏師定朝 せり みだにょらいそう が寄木造で つくった阿弥陀如来像が 安置された。 宮中で毎年特定の時期に 行う神事・仏事 政務の 行事のこと｡ 問1 奈良・平安 問2 問3 問1 下線部aについて, この出来事を何というか。 問4 よししげのやすた 問2 下線部について、この両天皇の親政はのちに何と呼ばれてたたえられたか。 問3 下線部の人々のうち、往生をとげた人物の伝記を集めた, 慶滋保胤の著書は何か。問5 問4 下線部dについて、大和絵の名手であった平安時代前期の宮廷画家は誰か。 問6 問5 下線部eについて。 高野山が所蔵する阿弥陀如来と諸尊32体の来迎図を何というか。 問6 下線部fのうち吉凶により引きこもったり、凶の方角を避ける行為はそれぞれ何か。 ポテンシャル日本史 23

数列 チャートからの質問です 解答のゆえに以降でやっていることについて、理解があっているか教えていただきたいです。 まずa1=b1が成り立つのは明らか 次にalとbmが等しいと仮定し、二項関係が分かれば数列を定められるから、(予想から)bmの項を順に進めていって次に等... Read More

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を α=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, 4=bm として、lとmの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...... {bn}:2,4,8, 16, 32, ･･ ゆえに a=b, Ca=by, cy=b, となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{4) さらにの頃となるかどうか, bm+2が数列{an}の項となるかどうか ….………. を順に調べ、規則性を 見つける。・・･････ 解答 α1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2" bm+1=2m+1=27.2=(3L-1)・2 重要 93 基本 99 =3-21-2 自よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ] ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:61,63,65, 数列{cn}は公比22の等比数列で, C1 = 2 であるから cn=2.(22) "1=22n-1 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると an=30-1 <30-1 の形にならない。 4n cm=2 などと答えても 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから 22 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 22n-122(n-1).2=4n-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき2” が数列{C}の頃になるから Cn=62n-1=22n-1 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1とする。 数列{bn} の項 コち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, { cm}の一般項を求めよ。