の基本問題 128, 132, 133
基本例題15) 力のつりあいとモーメント
図のように,長さ 1.0mの軽い棒の両端A,Bに,
それぞれ重さが 30N, 20N のおもりをつるし,点0
にばね定数2.5×10°N/m の軽いばねをつけてつるし
たところ、棒は水平になって静止した。次の各問に答
えよ。
2.5×10°N/m
の
A
0
1.0m
30N
20N
(1) ばねの伸びはいくらか。
(2) AO の長さはいくらか。
指針
る力はつりあっている。また,カのモーメントも
つりあっている。(1)では,鉛直方向の力のつり
あいの式を立てる。(2)では,点0のまわりの力
のモーメントのつりあいの式を立てる。
の弾性力の大きさは, (2.5×10°)×x[N]である。
鉛直方向の力のつりあいから,
(2.5×10)×xー30-20=0
(2) AO の長さを1[m]とすると, BOの長さは、
(1.0-1)[m]と表される。点Oのまわりで力の
モーメントの和が0となるので,
307-20(1.0-1)=0
棒(剛体)は静止しており,棒が受け
x=0.20m
解説
(1) 棒が受ける力は,
図のようになる。ば
1=0.40m
(2.5×10)
Xx[N]
(Point 力のモーメントのつりあいの式を立
てるとき,どの点のまわりに着目するのかは任
意に選べる。計算が簡単になる点を選ぶとよい。
ねの伸びをxとする
と,フックの法則
F=kx から、ばね
30N
20N
000000
口