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Mathematics Senior High

なぜ、問題文でこのような図形になるんですか?自分が描いた写真3枚目のような図形ではダメなんですか? また、△PBHで、ph:bh=1:√3じゃないんですか?

8 基本 例題 167 測量の問題 (2) 00000 水平な地面の地点H に,地面に垂直にポールが立っている。2つの地点A,Bか らポールの先端を見ると、仰角はそれぞれ30°と60°であった。また,地面上の 測量では A, B 間の距離が20m, 地点Hから2地点 A, B を見込む角度は60°で あった。このとき,ポールの高さを求めよ。ただし、目の高さは考えないものと する。 基本 132 指針▷例題 132 の測量の問題と異なり, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると,空間 図形が現れる。 よって、 空間図形の問題 平面図形を取り出す 従って考える。 ここでは,ポールの高さをxmとして, AH, BH をxで表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 P なお、右の図のように,点Pから線分ABの両端に向かう2つの半 直線の作る角を、点Pから線分ABを見込む角という。 A B 解答 ポールの先端をPとし, ポールの P 高さをPH=x (m) とする。 単位:m △PAH で PH: AH=1:√3 ゆえに △PBH で AH=√3x (m) PHBH=3:1 √3x 30° H A 60° 1 よって BH= -x (m) 20 さ △ABH において, 余弦定理により B A 2 1x 30° √3 H v3x P 2 60°- √3 x 21 B H 1 √√3* 20=(√3x)+(x)-2.√3xx 1 -xcos 60° 1200 したがって x2= 7 内角が 30° 60° 90°の直角 三角形の3辺の長さの比は 1:2:3 1200 20√21 x>0であるから x= 7 1200 20/3 20 / 21 よって、 求めるポールの高さは m 7 高さは約13m っている地点Kと同じ標高の地点Aからタワーの

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Chemistry Senior High

解説2行目 Bが一価の酸とわかる ってどこからわかったものですか?

入試攻略 への必須問題 0.1mol のBを含む水溶液を1mol/Lの水酸化 ナトリウムで滴定したところ, 右図のようなpH 変化がみられた。 図の滴定曲線から,化合物Bの どのような性質がわかるか。 また, 図のP点付近 において,この溶液がとくにもつ性質につき、こ の滴定曲線から何がわかるかも説明せよ。 (東京大) 13 10 pH 7 P 4.4 2.7 50 100 150 滴下した水酸化ナトリウムの量(mL] 0.1mol のBを中和するのに、水酸化ナトリウム NaOH が 解説 1 [mol/L] x 100 [L]=0.1 [mol] 必要なので,Bが1価の酸とわかります。ま 1000 滴定曲線より 100mL と読みとれる また,中和点が塩基性側にあることから,Bは弱酸とわかります。 Bの分子式を HX, 電離定数を Ka とすると, [H+][x-] Ka= [HX] [H+]= [HX] [x-] Ka...① P点はB0.1mol を半分中和し, HX 0.05mol と x 0.05mol となっている ので, [HX] = [x-] ですから, [H+]=Kaとなります。P点は pH=4.4, [H+]=10-4.4 [mol/L] なので, Ka=10-4-4 です。 (mol/L), (UA) MM また, P点付近は ①式の [HX] [x-] の変化が小さく, pH の変化が小さくなって A) MM-A います。 緩衝作用が大きいのですね。 答え Bは電離定数が 10-44 mol/Lの1価の弱酸である。 P点付近はpHの変動 が小さく, 緩衝作用が大きい。 1位

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