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Mathematics Senior High

3枚目の丸で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません。影で見にくいです、すみません🙏

四角形ABCDは点を中心とする円に内接し, AB=a, BC=46, CD = 24, DA=6である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC=y+2a と表せる。 このとき,△PDA∽△PBCであり,その相似比が1: ア であることより x=4y-a が成り立つから となる。 X x+α= イア y, y+2a=ア x y+20=4(4y-a) 5 y+20=164-4a 26a By 2 3 a, y= ウ5 オー ・a y=1/29 AD x=4a-a a-a 5 (2)∠BPCの二等分線と辺DAとの交点をQとし、線分ACとの交点をRとする。 できたね。 AR シ = である。 CR ス 4 △PAQ, ARQについて 面積をそれぞれS, S2 とし, 内接円の半径をそれ ぞれ とする。 このとき, S と S2 に関する記述として正しいものは である。 さらに, に関する記述として正しいものは セ ソ である。 の解答群 ⑩ αの値によらず S1 S2 である。 αの値によらず S = S2 である。 ②aの値によらず S, <S2 である。 ③αの値により, S, S2 であることもS, <S2であることもある。 (1)a=5 とし, 線分AC上に点があるとする。このとき 2C=3 であるから y=2 ∠ABC = ∠ADC= カキ 4b 14. の解答群 ⑩ αの値によらず である。 ① a の値によらず = である。 ② αの値によらず である。 αの値により, nr であることもくであることもある。 である。 b= 久 AC=b2+1008-20b 1-2 AC2-16b2+25-40b 1-2064100 4 1662-400+25 31582-200-76-0 362_ -46-15:0 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 3=8-d+12-01 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ペ

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Mathematics Senior High

2番の辺の範囲はどのようにして決まりますか?

本事項 錠、 を利用。 b 「基本例題 158 三角形の成立条件, 鈍角三角形となるための条件 AB=2, BC=x, CA=3である △ABC がある。 (1)xのとりうる値の範囲を求めよ。 △ABC が鈍角三角形であるとき,xの値の範囲を求めよ。 (1)三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 [類 関東学院大 ] p.248 基本事項 3. 4 重要 159 ここでは,|3-21 <x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2)鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから、最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える ことになる)。そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると, ∠B が鈍角 cos B<0 ⇒ c²+a²-6² 2ca <0⇔c+α²-62<0 よくわか んない となり,b2c2+α が導かれる。 これに b=3,c=2, a=x を代入して, xの2次不 等式が得られる。 (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 よって 1 <x<5 (2)どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから,そ の対角が 90° より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 <|x-3|<2<x+3 または |2-x|<3<2+x を解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1) から 1 <x [1] 最大辺が CA=3 A 4 章 18 sinBから sin Asina sinCから Sin B: sinc (*)となる として 解答 ゆえに すなわち x2-5<0 b=√3h よって (x+√5)(x-√5)<0) 2 (+)+) ② ゆえに -√5<x<√5 (+2) (1) 255B A>B> 最大の 係。 参照 3 x 1 <x<3との共通範囲は 1 <x<√5-1 B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 3≦x<5のとき,最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺が BC=x ゆえに x2>22+32 すなわち x2-13>0 (1)(A (IS)(1-2 S)(F B 3 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13,√13<x 3≦x<5との共通範囲は √13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1 <x<√5, √/13 <x<5 x STA>90° BC2>AB²+AC² 参考鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 大辺を変形し、 練習 AB=x, BC=x-3, CA = x +3である△ABCがある。 [類 久留米大 158(1)のとりうる値の範囲を求めよ。 1 の範囲を求めよ。 p.263 EX113/

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Mathematics Senior High

写真の問題の緑部分なのですが、D2<0にk≠-8がつくのは分かるのですが、どうしてD1の方にもk≠-8がつくんですか? 直接的には関係ないですよね。どなたか教えてください!

74 基本 例題 41 2つの2次方程式の解の判別 00000 kは定数とする。次の2つの2次方程式 x²-kx+k2-3k=0 ...... ①. (k+8)x2-6x+k=0 ...... ② について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 ( (1) ① ② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。 基本40 (2) ①②のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 指針②については、2次方程式であるから、2の係数について,k+80 に注意。 ① ② の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると, 求める条件は (1) D, <0 または D2<0 解を合わせた範囲 (和集合) (2)(D10 かつ20) または (Di≧0かつ D2 <0) であるが, 数学でも学習したよ うに、D<0,D2<0 の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+A p.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ax2+bx+c=0とい ②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわち kキー8 普通, 2次方程式 解答 このとき,①,②の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(-k)2-4(k2-3k)=-3k+12k=-3k(k-4) TAND2 4 =(-3)-(k+8)k=-k2-8k+9 8+(S)=1+s =-(k+9)(k-1) (1) 求める条件は,んキー8のもとで D<0 またはD2<0 うときは、 特に断りが ない限り, 2次の係数 αは0でないと考え D1 < 0 から k (k-4)>0 kキー8であるから ゆえに<0,4<k 20k<-8, -8<k<0, 4<k ...... ③いく D2 < 0 から (k+9)(k-1)>0 - ④ よって k<-9,1<k..... ④-9-8 014 k 求めるんの値の範囲は, ③と④ の範囲を合わ 細菌 せて k<-8, -8<k<0, 1<k 3*** 0>0 (2) ① ② の一方だけが虚数解をもつための条件 は, Di < 0, Dz < 0 の一方だけが成り立つことで ある。 -9-8 201 ゆえに、③④の一方だけが成り立つの範囲 を求めて-9≦k<-8,-8<k<0, 1<k≦4 する ①, x2+3x+3α = 0 ... ② について、次の 練習 2次方程式x2+4ax+5-a=0 ...... ③ 41 条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 (1) ① ② がどちらも実数解をもたない。 (2) ①,② の一方だけが虚数解をもつ。 [久留米大] E p.77 EX26, 27

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Japanese history Senior High

律令国家が成立したときの土地政策と民衆の問題です。18番と19番を教えてください。🙇🏻‍♀️

一族 (770~781) 藤原 各国 (Real) 光仁天皇の即位(皇統, 大武 (5) 土地政策と民衆 ① 農民の生活 a. 住居 竪穴住居から平地式 [18 b. 家族 結婚 [19 c. 農業 . じし を地子として納める) 鉄製農具の普及、 口分田の他に乗田や寺社 貴族の土地を借りて耕作 (賃租, 収穫の1/ [] 住居へ 〕, 夫婦別姓, 一般民衆では女性の発言力が強かった 4 d.負担兵役, 雑搖, 運脚 (調庸の都への運搬) など重い負担と飢饉の発生もあり、生活は不安定 ⇒[20浮浪], [21 逃亡 ]する農民, 山上憶良 「貧窮問答歌」 (『万葉集』) e. 影響 国家財政 軍備の危機 (8世紀末, 調庸の品質低下, 兵士の弱体化) ② 土地政策 口分田不足の解消と税収増加をめざす 722年 百万町歩の開墾計画 723年三世一身法 (養老七年の格) 期限付きで土地の私有を認める法令 新しい灌漑施設を設置した者 (三世), 旧来の灌漑施設を利用した者(一身=本人1代) 743年 墾田永年私財法 (天平十五年の格) 墾田の永久私有を容認、面積には限度あり (政府) 掌握する田地を増加させることで土地支配の強化をはかった . (反応) 貴族 寺社・地方豪族, 国司や郡司の協力を得て大原野を開墾 [22 初期荘園 ※公地公民制の原則が崩れる

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