数学(幾何) 平行四辺形の1組の対辺にそれぞれその辺とぴったり重なるような正三角形が2つある。 その正三角形の頂点のうち、平行四辺形の頂点でないものを線分で結び、それによりできた四角形の対角線の交点と元の平行四辺形の対角線の交点は必ず交わるか。 証明も合わせて答えよ。

4️⃣の証明分からないので教えてください🙇

J 2x+2y=116 x+y-58 [1220] 13 AB=ACの二等辺三角形ABC で, 辺AB上に点Pをとり, 点QをAP// CQ, AC//PQ となるようにとる。 このとき, BP+CQ=PQ であることを証明しなさい。 「平行四辺形の2組の対辺 仮定より、AB-AC はそれぞれ等しいので、 Ac=pQ・・・・① ①より、AB=PQ AP-CO よって、BP+cQ=pQである。 13P+ AP=AB なので、BP+cQ=AB…③ 回4 右の図のように, 正三角形ABCがあり、辺ACの延長上にCD=ACとなる点Dを とる。また,同じ平面上で,点Bを中心として,Dを矢印の方向に60°回転させた点を Pとする。このとき, AB // CP であることを証明しなさい。 B 05 右の図で、ABCDの辺CD上に点Eをとり, AE とBCの延長との交点をFとする とき, △BCEと面積の等しい三角形をすべて答えなさい。 B 60° P A P Q D F

大問5(2)です。3点を通る平面で切った時の図形がまず想像できません … 教えて下さい 🙏🏻

5 右の図のような, 1辺の長さが4cmの正方形を底面 とし,高さが6cm の直方体ABCD-EFGHがあり,辺 AE上に, AI = 4cm となる点Iをとります。 点Pは頂点Bを出発して毎秒1cm の速さで辺BF上を 頂点F まで,点Qは頂点Dを出発して毎秒1cm の速さで 辺DH上を頂点Hまで動きます。 点P, Qがそれぞれ頂点B, Dを同時に出発するとき, 次の各問に答えなさい。 ( 17点) (1) IP+PGの長さが最も短くなるのは,点Pが頂点B を出発してから何秒後か求めなさい。 (4点) (2) 点P, Qが頂点B, Dを同時に出発してから2秒後 の3点I, P, Qを通る平面で, 直方体を切ります。 このときにできる2つの立体のうち, 頂点Aを含む立 体の体積を 途中の説明も書いて求めなさい。 (7点) A E 4 D H B P F 6 G

誰か教えてくれる方！

1. 以下の空欄を埋めなさい。 (1) 三角形の面積 S= (2) 正弦定理 △ABC で、 ① ※外接円の半径をRとすると、 次の関係があることが知られている。 (3) 余弦定理 ① 2 3 a² = b2= ・教科書の記載以外の文章や言葉での解答は誤答(×) とします。 【知・技】 (4) 180°の三角比 (P125 を参考に答えなさい｡) ① sin (180°C)= 2 cos(180° - 0) = 3 tan(180° - 0) = 小さい、い、などの理由 不正解となる場合があります。 2. 次の△ABCの面積Sを求めなさい。 (1) 8 7 \60° S = 3. 次の△ABCでαの値を求めなさい。 (1) 45% a= B 【思・判・表】 (2) 【思・判 表】 (2) 3 CA30° 4 30° B S = a= A a 45° B 【裏面に続く】

この解き方を教えて欲しいです！

22 △ABCにおいて,∠A=55℃, ∠B=70°のとき, 3辺の大小を調べよ。 根拠も述べよ。 解答 a=c<b

至急お願いします🙇🏻‍♀️՞〈中3 中点連結定理 証明〉 自分で考えて書いた（写真1枚目）のですが、模範解答（写真2枚目）とは答えの過程がズレていました。なるべく模範解答と同じように証明していくべきだとは思いますが、今回書いたものでも正答となるか、教えて欲しいです。 間違え... Read More

思考・判断・表現 4 右の図の四角形ABCD で、 Eは辺BCの中点です。 線分 AE, DE, AC, CD の中点をそれぞれP, Q, R, Sとするとき, 四角形 PRSQ は平行四辺形にな ることを証明しなさい。 B A P PQ〃AD…..⑥ RS" AD D ER E S C <証明 DECにおいて、 madi DQ=QE DS=SC….. ② 中点連結 2 定理よりQSIEC… ③ また、CAECにおいて 8 同様にして、PRIEC (④4) ③・④ より QSUPR…..⑤ △AEDにおいて同様にして △ACDにおいて ⑥・⑦よりRQ! 8 ⑤.⑧より2組の対辺が 平行な等しいのでPRSQは平行四辺形

この問題が分かりません ② をAD＝BCと書いたのですが BC＝AD じゃないとだめですか？

D 9 四角形ABCDで、AB=DC, AD=BC ならば,四角形ABCD は平行 辺形になることを次のように証明した。 証明を完成させよ。 [明] 点AとCを結ぶ。 △ABCと△CDAにおいて 仮定から, =¨*•1), 共通な辺だから, (3) ①,②,③より, SADE がそれぞれ等しいから、△ABC≡△CDA 合同な図形の対応する角の大きさは等しいから, ∠BAC=∠DCA, ∠BCA=∠DAC よって, が等しいから, AB//DC, AD//BC 2組の対辺がそれぞれ平行だから、 四角形ABCD は平行四辺形である。 - AD=BC カ OA= OB,OC=OD 2 B

青の二重線引いてあるとこはなぜ二乗がされてないのですか?2枚目の教科書のものを参考にすると二乗しなければならないように感じるのですが。。

312 よって、中線定理がか 3つの数 2x-1,3x-1, 3x+1が三角形の3辺となるとき, 2x-1>0,3x-1> 0, 3x+1> 0 「-」だと 1 すなわち x 1/12/12/12 x 3 共通範囲を求めると x 12 となる。 このとき、最大辺が3x+1であるから 3x+1<(2x-1)+(3x-1) 3 すなわち x>- 2 ….① GA (1) 最大辺が3x+1であるから, 三角形が鋭角三角形となる ための条件は 整理して これを解いて x (3x+1)²<(2x-1)²+(3x-1)²/3) cos 60° 4x²-16x+1>0 4-√15 2 4+√15 2 長さがおかしい 4+√15 2 x>0より 2x-1 <3x-1 3x-1 <3x+1 整理して 10x²-21x+2=0 ABC (x-2)(10x-1)=0 ①より x=2 -<x a S\+äv_1+ ε SS ② 教p.162 章末B⑥ 三角形の成立条件 (教数学A p.85) を用いて |(3x+1)-(3x-1)<2x- 8 -2.(2x-1)-(3x-1) cos 120° すなわち *03 nie. <(3x+1)+( 2<2x-1<6x を満たすxの範囲を調べて ←鋭角三角形⇔最大角が鋭角 であるから 最大辺3+1 対角を0とすると °<<90°より cos> 余弦定理から ① ② より x> 6+2√3 2√/6(1+√3) (2x-1)^2+(3cc-1)-(3- COS 0=- (2) 最大 120°の対辺は3x+1であるから, 余弦定理から ves 2-(2x-1)-(31) (3x+1)=(2x-1)+(3x-1)2 よって (2 (2x-1)+(3x-1)-(3.x+ が鋭角三角形になるための ay nig-Lyt ke

これは別解として成り立っていますか? 数学A青チャート、例題87です。

が成り立つことを証明 (DAAD), AC 角の大小にもち込む 2辺の和>他の1辺 中線は2倍にのばす (平行四辺形の対辺の長さ 三角形の2辺の長さの和 は他の1辺の長さより大 きい(定理8) 不等式の性質 a<d, b<e, e<f => a+b+c<d+e+f JAPAB であることを証明せよ。 齢分ABの垂直二等分線とに関してAと同じ側にあって、直線AB上にな 「1点をPとすると､AP<BPであることを証明せよ。 10U17 00000 直角三角形ABCの辺BC上に、頂点と異なる点をとると､ (辺の大小)(角の大小)が成り立つことを利用する。 APCABの代わりに<日<2APBを示す。2つの三角形△ABPとAPCに (②2) (1)と同様に, PBA <<PAB を示すことを目指すと線分PBとの交点をQ とすると、AQAB は二等辺三角形であることに注目。 CHARY 三角形の辺の長さの比較角の大小にもち込む ABCは∠C=90°の直角三角 (D) 形であるから <B<<C 2APB=&CAP+2C ⑩.②から すなわち よって ****** 2B <ZAPB AP <AB (2) 点P,Bは! に関して反対側にあるから、線分PBは と交わる。その交点をQとすると,Qは線分PB上に (2) ある (P, B とは異なる)から 2PAB> <QAB また、Qは上にあるから ****** AQ-BQ ∠QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA << PAB AP <BP <<C-90°であるから ∠A<90°, <B<90° ****** APCの内角と角の <<B<<C<∠APBか 三角形の2辺の大小 上の例題 (2)の結果から, AABCの2 辺AB, AC の長さの大小は, 辺BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。つまり 辺BCの垂直二等分線ℓに関して,点Aが点Bと同じ側に あれば、AB<ACである。 <B <ZAPB B Q An M B 3 101 一三角形の辺と角 C

丸がついているところでとても多いのですが、明日中に答えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

V SP 1232 直線 2x+5y-3 = 0,3x-2y+8=0 の交点と点(-2,3)を通る直 線の方程式を求めよ。 p.81 思考力+ 124は定数とする。 直線 (2k+1)x - (k +3)y-3k+1 = 0 はんの値に 関係なく定点を通ることを示せ。 また,その座標を求めよ。図p.81思考力+