⑵ですが力学的エネルギーの和が保存する理由が分かりません。教えていただけるとありがたいです。

(1) の結果より, 1 mV² + + +MV² + U=\/\mv² 1 2 12/2(M+m)(M)+U-12mm v) ² = mv ² DIN 2 11/12m -mv² V MAO = よって, U= @mv² V mmmmm Mmv² 2(M+m) MV V 【参考】 ばねの縮みの最大値をMAX とすると, Mmv² 12/2k.IMAX2 よって, 2(M+m) 着眼点 (完全) 弾性衝突 (反発係数e=1) では,衝突直前、直後で､ 力学的エネル ギーが保存される。 Mm MAX=√(M+m) k ©Disney 保存されるので Bの

仕事とエネルギーについての問題です。 （キ）と（ク）がなんでこの答えになるのかがわかりません。計算過程と解説をどなたかお願いします。

【7】 ( 明治大) 次の文中の空欄 ( )に適する式を所定の欄に記入せよ。 また, をそれぞれの解答群から一つ選べ。 X 図のように, あらい斜面上に質量の無視できるばねがあり, その下端 Q が固定されている。このばねは 斜面に沿って伸縮できる。 ばねははじめ自然の長さであり、このときのばねの上端 P の位置を x=0とし の小物体を静かに置く。 物体と斜面の間の静止摩擦係数をμlo, 動摩擦係数をμ',重力加速度の大きさを て斜面に沿って軸をとり, 下向きを正とする。 x=0より斜面に沿って距離も上がった地点Rに質量m とする。以下では、ばねと斜面の間の摩擦を無視してよい。また物体の大きさも無視してよい。 0 x=0 ア R に最も適するもの (I) 斜面の傾斜角6が小さいとき, 物体は静止したままであった。このとき、物体にはたらく摩擦力の大き イ さは ア である。 傾斜角をある角度より大きくしたところ、物体は斜面に沿って下降した。この 場合、斜面に沿った方向に物体が受ける力は,物体がばねに接触するまでは、 たがって、物体が斜面に沿ってLだけ下降して, ばねに接触する直前の速さVはウ で与えられる。 し である。 物体は、ばねと接した後, ばねと離れることなく運動し, ばねは最大d だけ縮んだ。 do だけ縮んだと きのばねの弾性エネルギー Ek は, ばね定数をkとするとE=(a)である。 物体が斜面に沿ってx=0か らx=d まで下降する間に重力が物体にした仕事はW= であり、摩擦力がした仕事は W2=オである。 ばねの弾性エネルギーEk, 接触する直前に物体のもっていた運動エネルギー 1 m2 の間には カ という関係式が成り立つ。 (ⅡI) 次に, 斜面の傾斜角9を0より大きいままにして, 物体をばねの上端 らだけ縮めてから静かに放す。 ここで物体が静止し続ける山の条件はキ である。 d がこの条件を 満たさず,物体が斜面を上がり始める場合を考えよう。物体はそのx座標がxになるところまで上がって いき, そこで速度がゼロになった。物体がx=dからx=xへ動いたときのばねの弾性エネルギーの変化と 重力による位置エネルギーの変化の和は、摩擦力がした仕事に等しい。｡ このことを利用すればx = | であることが導かれる。 ク ばねを自然の長さか に連結し,

aはできてます、b.cの途中からの変数分離の仕方がわかりません教えて下さい！

ⅣV 静的粘弾性について、下図に示す3要素モデルについて、(a)〜 (c) の質問に答えること。 (a) 運動方程式をたてること。 (b) 初期値 Sinitial で のリラクセーションについて応力の関数を求めること。 (c) 初期値 Onitial でのクリープについてのひずみの関数を求めること。 3要素モデル 応力 : 0 ひずみと 0と1番目のばね係数 : Go G1 1番目の粘性係数: 71 t G₁ Y 一定のひずみ Jiniticl (b) 0 = G₁ (8-G₂ ) + 1/ ₁ G = G₁(Tinitial-Qo) + 1₁ d (Twenthe) (initial (G₂) O = G₁ Tinitial - 0 G dia d(8-G₂) Gi Go dr initial de Girinitial +1₁ de dt +n, dinital - (11)(10) dt = 0 + 0. (a) GO OUTHE To t Voigt モデル部分のひずみをお 全体のひずみは 8= Go & Voigt Ti Oo x 0 ₁# BUT 0 (1 - 2) と Go = Go To ①と②よりお (0) ( (2) (2) (7) G₁ Go 110 G₁Tinitial = 0+01+ (1) (d) 1 Go 6 = Goto To: T-T₁ = Go (T-0₁) Go 6. G₁, +₁ ² = G₁ (2-0) 17₁ dri de + je d(0-0)

aは解けてます。b,cは書いてるところまでは出来ているのですが、その後ができません。どなたかお願いします

Kirchhoff nesto (sij) Sij = I² F To Ao ↓5× Y G₁ 3要素モデル 応力:0 ひずみと 0と1番目のばね係数 : Go G1 0 = Green E₁₁ = ((+)²-1) = 0.22 Almansi en = (1-(²0)²) = 0.153 ⅣV 静的粘弾性について、下図に示す3要素モデルについて、(a)~(c) の質問に答えること。 (a) 運動方程式をたてること。 (b) 初期値 initial で のリラクセーションについて応力の関数を求めること。 (c) 初期値 Critial でのクリープについてのひずみの関数を求めること。 1番目の粘性係数 : n B: t 一定のひずみ Jinitial (₁ 6= G₁ (8-8) + 1₁ 1(7-2) de G = G₁ (Tinitial-as) + 1₁ d (Trest - The) (Tinitial- Go) dt 2 12 TO 5 = G₁ Tinitial - 0 Gi Ga + ni 2 definitol (1)(d) dt 12 To 5 1000 mm)² = 0.33 MPa m (a) GO OUT HE To Voigt モデル部分のひずみをお 15149252127 8=86 +87 Go x Voigt T Oox O₁# BUT G (= -2) と Go = Goro Q ①と②よりお Girinitial +n, drinitial = 0101 + (2) (1) 4 (P) Gi + 0. t de Go G₁Vinitial = 0 + 0 + (1) (d) 1) Go ( G = Goto = Go (T-0₁) Go G=G₁ 8₁ +1₁ dr. To: r-r₁ d(7 %) Go = G₁lt-&)in, der + Go

大急ぎです。ここの途中式教えて下さい🙏

(3) (1)(2)より、 [(2) の場合]- [(1)の場合] = \mg × ( − x)} + {/2 kx) | − (ing × ( − d) { =/= had | - mg = m³²g² (J) [J] 2k よって, ばねの伸びが最大になったときの力学的エネノ m²g² は、 (2) の場合のほうが 2k ・[J] 大きい。

2番がわかりません。解き方教えてください！

速 【2】 弾性力と力学的エネルギー なめらかな水 平面上で、 ばね定数 80N/m のばねの一端を壁に 固定する。 質量 0.20kgの小球を, ばねの他端に 向けて速さ 6.0m/sで運動させると, 小球はばね と一体となり, ばねを押し縮めた。 (1) 小球の速さが 6.0m/s, 3.0m/s 0m/s のと きの小球の運動エネルギーK, 弾性力による 位置エネルギーU力学的エネルギーEをそれ ぞれ求めよ。 k A B 3.6丁 0.97 o J U 0J 203 6.0m/s 3-6丁 E 3.69 3.67 3_6J (2) 小球の速さが0となったとき, ばねの縮み は何か。 【3】 な 押なの 靖 押し なし を重 の LOO (1 八 この ルギ (2 わ n (3) FF

2番がわかりません。答えは7.5です！解き方教えてください。

白川奈桜 年末対策プリント 6 にはなす。これについて B 10.20m Na=07 A 1.4 m/s 早める h=0 0ml 滑り落ちて、高 面はなめらかで、 C点で いに答えなさい。 A 2.0kg Q Me²10m (6) 右の図において、 高さ10mのA点にある質量 2.0kgの物体が初速度 0m/s で滑り落ちて、 高 さ0mのB点、 ある高さのC点を通過し、 さらに斜面をのぼった。 面はなめらかで、 C点で の物体の速さは7.0m/sであった。 これについて、次の①、②の問いに答えなさい。 ① B点での物体の速さを求めなさい｡ 9.3×2×10=1/2×2×x2 196=x2 x² = 196 x = (4 答 14m/s C点の地面 (基準面) からの高さを求めなさい。 B 2.0kg AQ 10m ? N Do

2022年東大物理で質問があります！ 第3問Ⅱ(1)で、 模範解答では、加えられた仕事p1Δv1が内部エネルギー変化量とあるのですが、 なぜ加えられた仕事がそう書けるのですか？ (定圧とみなせるということなのか、なぜそうみなせるのか困ってます) 明明後日本番なので答えてい... Read More

28 2022 ⅡI 次にピストンを設問Ⅰの状態からゆっくりわずかに押し下げたところ、 領域1 の体 積VE から V - AV ,領域1の圧力がp から P1 + Api に,領域24 気体と外部の間で熱のやりとりはなかった。 以下の設問では, Api, Ap2, AT, AV から p2 + 4p2 , シリンダー内の温度がTからT + AT に変化した。この過程で はそれぞれ P1, P2, T, V1 + V2 より十分小さな正の微小量とし, 微小量どうしの は無視できるとする｡ (1) 温度変化 AT , P1, R, AV, を用いて表せ。 (2) Api P1 ア AV₁ が成り立つ。 V₁ + V₂ ア 東大理問題集 資料・問 領域 2 の圧力が に入る数を求めよ。 設問Iの状態からピストンについている棒を取り外し、おもりをシリンダーに接し ないようにピストンの上に静かに乗せたところ,領域1と領域2の体積、圧力、温 に変化はなかった。さらに図3-3のようにヒーターをシリンダーに接触させ気体を 温めたところ, ピストンがゆっくり押し上がった。 領域1の体積が2V1 になったとこ ろでヒーターをシリンダーから離した。 (1) このときのシリンダー内の温度を, T, V1, V2 を用いて表せ。 (2) 気体 XとYが吸収した熱量の合計を, R, T, V1, V2 を用いて表せ。 おもり 領域 1 気体 X 膜 領域2 気体 X, Y 図 3-3 ヒータ

なぜ2が正解なのですか？ 静脈の中にも、弁を持たないものもあります。弁を持つのが静脈の特徴であると言い切ってしまうと、まるで弁を持たないものはすべて動脈であると言っているような気がします。 また、右心室から出る肺動脈弁や、左心室から出る大動脈弁があります。そのため、動... Read More

動脈と静脈での相違点はどれか。 1. 中膜の平滑筋の有無 2. 弁の有無 3. 内皮細胞の有無 4. 中膜の弾性線維の有無 5. 外膜の結合組織の有無

真ん中の問題の（5） 1番下の問題の（2）と（3）解説お願いします！ 出来れば今日中がいいです。

ミ K=0 U= mgh 2 mv² きさ、 F0 12/28k 練習問題 31 力学的エネルギーの保存① 長さ5.0mの糸の先におもりを付け点 につるして振り子にした。 糸がたるまない ようにして、点Oと同じ高さの点Aから おもりを静かにはなした。 重力加速度の大 きさを9.8m/s' とし, √2= 1.4 とする。 A h=5.01 -5.0m -000000円 A 0 74 2.5m117600 また、空気抵抗や糸の質量は考えないものとする。 (1) おもりが最下点に達したときの速さを求めよ。 (2) 最下点を通過後, 反対側に鉛直から60°の点Bを通過するときの速さを求 めよ。 100000 自然長: L 10000000 解し ooooooo 82 力学的エネルギーの保存 ② 滑らかな水平面上に質量mのおもりを 置いた。 このおもりに, ばね定数k, 自 然長Lのばねの一端を取り付け、他端 を固定した。次に、ばねが自然長からa ( 0 <a <L) だけ伸びる位置までおもり を移動させ,静かにはなした。 (1) はなした直後の弾性力による位置エ ネルギーを求めよ。 V=1/2k. (2) 自然長からの伸びがxのとき, おも りの速さを求めよ。 (3) 自然長になったときのおもりの速さ を求めよ。 次に,おもりの質量を2倍にして,同じ実験を行う。 mia (4) 自然長になったとき, おもりの速さは (3) のときの何倍になるか。 (5) 自然長になったときのおもりの速さを (3) と同じにするために必要なばねのば ね定数を求めよ。 (1) 小物体をはなした直後の, ばねの弾性エネルギーを求めよ。 (2) 小物体がばねから離れた直後の速さを求めよ。 (3) 最高点の面 AB からの高さを求めよ。 学習した日 5.0m m (3 a m 83 力学的エネルギーの保存 ③ 滑らかな水平面AB と,斜面 BC が続い B ている。 Aにばね 定数10N/m のば ねの一端を固定し, 他端に質量 0.10kgの小物体を置いて, ばねを0.20m だけ押し縮め, 静かには なす。 小物体は弾性力によって加速された後, ばねが自然長に達した瞬間にばね から離れて水平面AB上を運動し,さらに斜面 BC を上昇した。 水平面AB 及 び斜面BCは滑らかにつながっているものとし、重力加速度の大きさを 9.8m/s²とする。 (2) - k-2,5m m アップ 500 [] (1) (2) (3 (3) J S ⠀ 10 No. 1 : 60 : 80 100