(1) x2+px+q=0(p,g: 実数) が虚数解をもつとき, その1つをαと
する. |α| を求めよ.
4
(2) z+ =2 をみたす複素数zについて, |z|を求め,zを極形式で表
2
せ.ただし,0°≦argz ≦180° とする.
(3)(2) のについて, z” が実数となる最小の自然数nを求めよ.
|精講
(1) 2次方程式 (係数は実数) が虚数解をもつとき,それらはα, a
と表せます. |α|2=ad (14) を思い出せば, 解と係数の関係
(←数学ⅡI・B21) で解決です.
(2) 分母を払えば2次方程式ですから, 解の公式でzを求めておいて
0°≦argz≦180° となる方を選ぶだけです.
(3) zが実数とは, 「z” の虚部=0」 ということです.