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Science Junior High

(4)の赤ボールペンで描いたところが答えなのですが、なぜこのようになるのか教えていただきたいです。

コウ 食彫AQRDを線分PQと線分ERで3つの図形 に切り分け,それらの図形をつなぎ合わせると. 図1の長方 17 中3理 白テキスト P20.21 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を混ぜたときの水溶液の性質を調べるために、次のような実験を行った。 実験] 1 うすい塩酸とうすい水酸化ナトリウム水溶液を用意し, 7 つのビーカーA~G それぞれにうすい塩酸を100cmずつ入 れた。 2図1のように, ピーカー B~Gに, うすい水酸化ナトリウ 45.0cm³, 10.0cm³, 15.0cm³, 20.0cm³, 25.0cm³, 30.0cm をそれぞれゆっくり加え, ガラス棒でかき混ぜた。 図1 ガラス棒- 表はその結果をまとめた Cで気体が発生した。 うすい水酸化- ナトリウム水溶液 うすい塩酸 図2 3 ピーカー A~Gの水溶液に緑色のBTB溶液を数滴加えたところ, ビーカーDの水溶液が中性であることが分かった。 4 図2のように, ピーカーA~Gにマグネシウムリボンを入れたと ころ, ピーカーA ものである。 マグネシウム リボン & Flock 酸性 WE ビーカー A E D F G B C 0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 気体が発生した 反応しなかった 加えたうすい水酸化ナトリウム水溶液 [cm²] マグネシウムリボンを入れたときの反応のようす 酸性水遠法は金額と反応していつ発生 実験の3について、ピーカーDの水溶液で中和によってできた塩を結晶として取り出す方法を簡潔 に書きなさい。 [ ] ²) 実験の3について, ビーカーGの水溶液にBTB溶液を加えたとき, 水溶液は何色に変化したか。 最も 適切なものを、次から1つ選び, 記号で答えなさい。 -I ア 無色 イ 黄色 赤色 工 青色 ■ 実験の4について、 気体が最も勢いよく発生したのは, ピーカーA~Cのどのビーカーの水溶液か。 最 も適切なものを、次から1つ選び,記号で答えなさい。 最も強い 47 ア ビーカーAイビーカーB ウ ビーカーC (4) 図3は, 実験の2で, ピーカーGに加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積と水溶液中の水素イオンの 数との関係を表したものである。 なお、 塩酸 10.0cmに含まれる水素イオンの数をnとする。 このとき, 加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積と水溶液中のすべてのイオンの数との関係のグラフをかきなさい。 ただし 塩化水素 水酸化ナトリウム及び生じた塩化ナトリウムは、水溶液中において, すべて電離して いるものとする。 図3 水 4n 水溶液中の水素 中 3n 2n 〔個〕 中性 HC1 Na 1 ICF 水 4n 水溶液中のすべてのイ NGOH CH 00 (15.0) 加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積 [cm²] 30.0 30.0 0 15.0 加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積 [cm²] (5) 実験で使用した水溶液を適切に処理するため、水溶液を中和したい。それぞれのピーカーからマグネシ ウムリボンを取り出した後, ビーカー E, F, Gの水溶液をすべて混ぜ合わせた。 この水溶液を完全に中 和するには, 実験で用意したうすい塩酸を何cm² 加えればよいと考えられるか, 求めなさい。 [ 1 類題 兵庫, 宮崎,大分,熊本, 山口, 栃木 沖縄 静岡 愛知 A の数 3n 2n (5) 5位 [個] [n] 80-30 = 20 cas

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Mathematics Senior High

青の線を引いたところの変形はどうしてこうなるのですか??

題) (1) f(z)>0を示せ . (2) g(x) I g'(x) |g"(x) g(x) x>1においてf(z)=√x-logs, (3)(4) g(x)=- g″(x)=-³ 818 (3) g'(x), g'(x) を計算し,g(x)の極値, 変曲点の座標を求めよ. (4) 関数y=g(x)のグラフをかけ. 1 x x 解答量 (1) f'(x)= I f'(x) よって、増減は右のようでf(x)はx=4で最小となり, f(x) f(x) (4)=2-log 4=2(1-log 2) >0 (∵2<e) I >√x log x (2) g(x)>√x を変形する。 と同値で,①を示せばよいが,これは (1) により成り立つ. g(x) >√x €, √x→∞ (x→∞) CħZA¹5, limg(x)=∞ × IC xk lim logx 818 mk -=0 (a>1, k>0) x-a 「α² から見たから見た log x は、無視できるほ ど小さい」という感覚が大切で, 証明を要求されていないときは,表題の極限値は既知として扱ってよ いだろう.次のイメージをもっておこう (1<a<e<bとする) ......, log x,....... √x, x, x2......., a², ex, bx, 弱 ... 1 1 2√x IC -+ | __logx-2 (logx-1) x(log x)³_- 4 = 0, lim 2-logx x (log x)³ よって, y=g(x) の増減凹凸は下表のようにな り, limg(x)=8, limg(x) = ∞と合わせ, グラ x→1 フは右のようになる. 極値はg (e) = e. e² 6 グラフ / 指数・対数がらみー 1·log x-x.1 (log x)² 1 1 (log x)² - (log x-1) 2 (log x).- IC (log x)4 x18 e X のとき,g'(x)=- log x 0 + limg(x)=∞ を示せ. を示せ.これを用いて ... ++ √x-2 2.x > −log.x, g(x)=- 0+ = I log x + - ( logx>0 により、√x x-8 とするとき次の問いに答えよ. IC 1+01 YA e2 2 e 1 0 1 ... V 強 4 0 + e 変曲点 ... log x-1 (log x)²() mil 1 2/2 (x480) 2130 DS-(a+wa (佐賀大・理工) 最小値>0を示せばよい. + g(x)=>√x →∞ 88 log e² x log2<loge=1 変曲点の座標はグラフに描いた.

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