この問題を教えてください。

[3]: Vを内積空間とする。 (1) a, beVとする.このとき次を示せ、 2 ニ (ii) ||a + |? + ||a- b||? = 2(||a||? + |||2). (ii) ||| = ||| 0ならば, ||a+ b|| +0 または ||a -b|| + 0. (2) 2, y EV, |||| = ||y|| とする.z=y-eとおく.このとき2(z, z) = |||? を 示せ。

この問題を教えてほしいです。

[2]: ベクトル空間R’において標準内積をとりR’を内積空間とする.R°の部分集合 {側日日} 2 0 2 をとる。 (1) これがR'の基底であることを示せ。 (2) この基底を正規直交化せよ.

この問題を教えてほしいです。

[1]: ベクトル空間R' の標準内積 (x,y) = 'a · y (z, y € R') をとり R'を内積空間と t 1 3 1 -2 1 3 する。R'の部分空間 W = の直交補空間 W- の基底を 1 10 6 3 2 -2 1組求めよ。

こんにちは。線形代数の質問です。 この証明の解き方を教えてもらいたいです。 Prove the following Theorem: Let V ⊂ R^n be a subspace of R^n. Then there exists a subspace W ... Read More

(2)のaがわからないのでわかる方いたら解説していただけると幸いです

20ERとし, 2次正方行列 (50 点) cos 0 - sin A= sin 0 Cos é の対角化について考える. なお, iは虚数単位とする。 (1) 0チnm (VneZ) のとき, AのR上の固有値は存在しないことを示せ (2) 以下,0+nπ (Vn e Z) とする。 (a) AのC上の固有値を u土iw (u,ve R) と表したとき, u,v をそれぞれ0を用いて表せ. (b) Aの各固有値に対する C上の固有ベクトルを求めよ (c) AのC上の各固有値に対する固有空間の C基底を求め, C次元を求めよ (d) AがC上対角化可能かどうかを判定せよ. C上対角化可能であるならば, AをC上対角化せよ。 その際に, C上対角化を与える2次正則行列 P を明記し, 対角化の過程も記すこと.

解答と解説をお願いします。

I 次の各問いに答えよ。 問6 水と硫化水素の沸点に関する次の文章中の空欄 に当てはまる記述を, 10 字程度で答えよ。 水分子と硫化水素分子は, いずれも図4のような折れ線形をした三原子分子である。 一般に,構造が似た分子では, 分子量が大きい物質ほど沸点が高い。しかし, 水は, 硫化水素より分子量が小さいにも関わらず,硫化水素より沸点が高い。これは, 水の 分子間に、分子間力の一つである ためである。 水分子 硫化水素分子 (分子量 18, 沸点100 ℃) (分子量 34, 沸点 -61 ℃) 図 4

線形代数の課題で、計算過程がわからず困っています！わかる方教えてください！

問題 次の行列 Aの固有値とその固有空間の( 1つの)基底を求めな さい。 6 -3 -7 A= -1 2 1 5 -3 -6 7 ズー6 Ya(ス) = 3 (x-1)(a-27(は+い) 2-2 ー1 -5 3 ス+6 国有頂は1.2ー1. w()の Azス #} [2rlal 3 w(e) の基は Axニフォ#) [レH.1]. w(-1) の墓は Aze -ス #1 C1,orリ

大問1の(1)があっているかの確認、(2)の解き方を教えていただきたいです 大問2の(1)(2)は全くわからないです たすけていただきたいです

予定。 問題1 以下のを埋めよ(答えのみ) (1) 線形変換fとベクトルa,bについて、 1 -5 f(a) = -3 f(b) 2 1 3 を満たすとき、次のベクトルは (5) p' = 6 -2 f(-2a+ b) = 8 である (2) 原点を中心とする回転の線形変換 fo とすると、合成変 換 foo fe の表現行列Cは (6) fに、 C= ニ である セ= Ap 問題2 線形変換f,gについて、 fe)= (i), fe)=(). f=(}1) 9(e)=D ():e) %3 () ー1 2 を満たすとする。 (1) 子の表現行列Aと、gの表現行列B を求めよ (答えのみ) Aン (2) 合成変換gofの表現行列C を求めよ

お願いします

0ERとし, 2次正方行列 (50点 COs 0 - sin d A= sin 0 cos é の対角化について考える.なお, iは虚数単位とする。 (1) 0チnm (Vn € Z) のとき, AのR上の固有値は存在しないことを示せ。 (2) 以下,0+nT (Vn € Z) とする。 (a) AのC上の固有値を u土iv (u, v e R) と表したとき, u,vをそれぞれ0を用いて表せ。 (b) A の各固有値に対する C上の固有ベクトルを求めよ。 (c) AのC上の各固有値に対する固有空間のC基底を求め, C次元を求めよ。 (d) AがC上対角化可能かどうかを判定せよ.C上対角化可能であるならば,AをC上対角化せよ. その際に,C上対角化を与える2次正則行列 P を明記し, 対角化の過程も記すこと

線形代数学の問題です。これを解く手順を教えてください🙇‍♀️

(5) 適切な直交行列Uを定め,U AU が対角行列になる計算を書け.