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Science Junior High

(3)についてです。答えには1.1÷5って書いてたんですけど、6人で輪になってるのになぜ5で割るのかわからないです。教えてください🙇‍♀️

ろ 路 長き にこれをつかみ、つかん だ位置の目盛りを読む。 図2のように6人で背中合わせになり、それぞれ左どなりの人の右肩をもつ。 Aはストップウォッチをスタートさせると同時にBの右肩をにぎる。 右肩をに ぎられたBは、さらにとなりの人の右肩をにぎる。 最後の人はAからストップ ウォッチを受けとり、自分の右肩がにぎられたらストップウォッチを止め、か かった時間を求める。 図26人で輪になる。 A' B | (8) 結果 1 27.0cm 2 1.1秒 ストップウォッチを持つ。 2 考察 (1) 結果1から、ものさしが落ちるのを見てからつかむまでにかかっ た時間は何秒か。 上のグラフを使って求めなさい。 10.25 4 (2) ものさしをつかむという反応を起こした運動器官は何か。 考察 (3) 結果2から、 1人あたりにかかったおよその時間は何秒か。 (4) 次の文の① ~ ③ に当てはまる言葉を書きなさい。 (2) 筋肉手 もの (1) (3) 13 0.18 0.22 目や皮膚などの感覚器官で刺激を受けとると、 信号が( 1 ) 神経を通って(②)に伝わり、②から出された命令の信号が脊 髄を通して(③)神経を通って運動器官に伝わる。 このように、 刺激を受けとってから反応が起こるまでには時間がかかる。 (4)①) 感覚 ②運動 動 い (2) O 脳 (3) |(4)

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Mathematics Senior High

この問題の(2)の解答の(i)のところのやり方が違ったので、合ってるかみてほしいです!また、私のやり方が合ってたとしても解答の解法が1番すっきりしてて良いと思うのですが、どうしたら私のでなく解答の解法が思いつきますか?

y= 9 が有理数となって矛盾することか らわかります。これを利用するには、与式を無理数を含む部分と含まない (x) 部分に分けます。 0xy平面の2直線のなす角をとらえるには, 傾きとtan の加法定理を利用します。 まず, tan の定義を思いだしておきましょう. 座標平面で 点A(1.0) が原点を中心に角だけ回転し点 P(x, y) になるとき (動径 OP の角が という Ay P ですから、否定的にしか表現で 麺の証明は -C (否定 「〜でない」ことが簡単に背定で表現できないことが . x+2y-2-(x+2)√3 0 ことが多く、青 xyは整数(有理数)では無理数だから 理法によるのが普通です. したがって,「無理数であることの証明は、 有理 数であると仮定して矛盾を導く」 方針をとります. 無理数についての問題を解くには次のことをよく用います。 「αが無理数 p q が有理数のとき p+ga=0⇒p=9=0」 これは90と仮定すると,α=P x+2y-2=x+2=0 ..(x,y)(22) (2)(i).mがいずれもy軸でないときを考える。このとき、この傾きを Pとし,Iが通る原点以外の格子点を(a, b) とすると,a0 で b P= (有理数) a である.同様にして,m の傾きをqとするとgは有理数である。 lm のなす角が60°であると仮定する。 このとき1.mx軸の正方向 からの回転角をそれぞれα,βとし、β-α=60°としてよい。 すると tano = p, tanβ=q であり, 8 tan (β-α)=tan 60° tan β tan or 1 + tan βtan r = √√√3 O 9-P 1+gp = √3 ① こと)。 tan6=2=(OPの傾き x だから傾きとは tan なのです. またこれからtan (0+π) tan もわかり ます。 1. は直交しない (60° をなす)のでpgキー1であり, ①の左辺は、 分子分 母ともに有理数だから有理数であり, が無理数であることに反する. (またはmy軸のとき、 1.m のなす角が60° であると仮定すると, tan 30°= により、他方の直線は y= この直線が通る xとなり, 原点を通る直線1, 2 があり、 傾きをそれ ぞれm1, m2 とします.x軸の正方向 からの回転角をそれぞれ 01, 02 とすると, 4 か らんへ回る角はB2-01 で 原点以外の格子点を (c.d) とするとd ¥0でV3 = となり,vが無 理数であることに反する. A 以上から題意が示された. (フォローアップ) tanf=tan (02-01)= tan ₂-tan 01 1 + tan O2 tan 01 = m2-m 1+m2m1 (ただしmm2 キ-1) 1. 一般に,xy 平面の2直線のなす角の公式は次のようになります 「xy 平面において交わる2直線y=mx+m,y=m2x+n2 のなす角を (001)とすると, 解答 (1) 直線が通る格子点を (x, y) とすると, x+1+√3 . y= yo-x+1+v 2 mm2-1 ならば mm2 キ-1ならばtan0= my-m2 1+m1m2 50 39-6 有理数 無理数, 2直線のなす角 6 座標平面上で,x座標, y 座標がともに整数である点を格子点と いう. 次の問いに答えよ. ただし, √が無理数であることを証明な しに用いてもよい. 1 (1) 直線 y=- x+1+√3が通る格子点をすべて求めよ. [山口大〕 以外にも格子点を通るとき, 1, m のなす角は, 60°にならないこと (2) 原点を通る2直線1, mについて考える. 1, m がそれぞれ原点 を証明せよ. PICCOLLAGE (イ)「有理数とは整数 p, q (0) と表される数」のことです(ここで 約分して約分数にしておくことも多い) これはいいですね。 具体 アプロチ

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History Junior High

こっちもお願いします!

第一次世界大戦とアジアの動き 年代 かえろうないかく できごと いいく 1913 桂太郎内閣が辞職する 1914 ア A )から第一次世界大戦が始まるイ 1917 レーニンの指導で(L)が起こる・・・ウ ちょうせん 1919 朝鮮で(©)が起こる・・.. こくさいしさ フリュ 1920 スイスに国際組織が設立される I B オ 1921 アメリカの呼びかけで( )が開かれる C せんきょじん しょうけん 1925 日本の選挙権の条件が改められる・・・カー-- てんかんもん 天安門に集まる人々 (1) ⑩~にあてはまるできごとを、次から1つずつ選びなさい。 こうわ ワシントン会議 パリ講和会議 じけん サラエボ事件 とくりつ かくめい 三・一独立運動 ロシア革命 けんぽう せいしん もと せいし (2) アのきっかけとなった, 憲法の精神に基づく政治を守り、 ⑥b (1) C d (2) (3) U みんしゅう ばんえい 民衆の考えを反映していこうとする運動を何といいますか。 しょうやく (3)記述 イについて, 1 第一次世界大戦の講和条約を何 といいますか。 ② I は, イのころのイギリスの兵器工場の (4) じょせい そうりょくせん 様子です。女性が多く見られる理由を、 「総力戦」の語句を かんたん 使って、簡単に書きなさい。 (5) たんしょう せい ふ (4) ウのできごとで誕生したソビエト政府が, 交戦国に戦争をやめるよう呼びか しょうけん むへいこう むしょうきん けたときに示した条件は, 無併合・無償金と何ですか。 漢字4字で書きなさい。 (6) (5)エと同じ年に, ①右上の写真のような中国国内に広がった抗議行動を何とい ひばうりょく ふふくしゅう ていこう しどう いますか。 ②インドで非暴力・不服従の抵抗運動を指導した人物はだれですか。 かいけつ せつりつ (6)才の,国際紛争の平和的な解決のために設立された組織を何といいますか。 おそ さいかい (7) 1923年に起こった, 東京や横浜を襲った災害を何といいますか。 けいばつ (8)力について,同じ年に成立した, 社会主義の動きに対し, 重い刑罰を科した ほうりつ 法律を何といいますか。 しょう しめ (9) 年表で,二十一か条の要求が示されるがあてはまる時期を,A~Cから1 つ選びなさい。 (8 2 大正時代の社会・文化 くみあい いえい I さんさい ぶらく だんけつ かいせん (1) 労働者が労働組合を作り, 経営者に対して労働 条件の改善を求める運動を何といいますか。 せんげん (2) 1922年に結成され, の宣言を出した平等な社 め 全国に散在するわが部落 の人々よ、団結せよ!!・・・ (一部要約) せいとう さい Ⅱ 「青」発刊に際して 会の実現を目指した組織を何といいますか。 かん げんし 始、女性は実に太陽で (3) IIの宣言を発表するなどして、 女性への古い慣 あった。 (一部要約) しゅう ひん 習や考え方を批判する活動を中心となって進めた人物はだれですか。 たいしょう さか ふうちょう (4) ①大正時代に、民主主義を求める社会運動が盛んになった風潮を何といいま はいけい しのさくそう すか。 ②この風潮の背景にあった, 吉野作造が唱えた, 政治に民衆の考えを反 しゅちょう 映すべきだとする主張を何といいますか。 (5)大正時代に「蜘蛛の糸』 などの小説を書いた作家はだれですか。

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Mathematics Senior High

画像の緑の波線部が言えるのはわかるのですが、なぜそれで矛盾が言えるのでしょうか、回答お願いします

演習 例題 192 指数方程式の有理数解 ■ 35 を満たす x は無理数であることを示せ。 ■ 345-2y=5×33-6 を満たす有理数 x, y を求めよ。 基本1 指針 実数において, m n (m,n は整数, n≠0) と表される数を 有理数 といい, 有理数 ないものを無理数という。 (1)無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法) (2)方程式1つに変数x,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用で そう。底が3,5であるから, 35 [(1)] の形にはならないことを用いる。 CHART 無理数であることの証明 m (有理数)とおいて, 背理法 n グラフですれば(発 (1) 3x=5を満たすx はただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3=5> 1 であるか 背理法 事柄が成り立たないと 定して矛盾を導き, そ m らx>0で,x= (m, n は正の整数) と表される。 によって事柄が成り立 n m とする証明法(数学 よって 3n=5 両辺をn乗すると 3m=5n ① ここで,①の辺は3の倍数であり, 右辺は3の倍数で3と5は1以外の公 はないから、矛盾。? よって, xは有理数ではないから、無理数である。 をもたない。 → 3 は互いに素。 2) 等式から 3x-y+6=5x+2y ② 13÷3=5÷5-2y

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Mathematics Senior High

例題13を用いて119番をやるのですが答えを見てもわかりません

第2章 集合と命題 113 n は自然数とする。 次の命題の裏を述べよ。 p.76 (1) 四角形 ABCDが長方形ならば, 四角形 ABCD は平行四辺形である、 (2) n2 が奇数⇒nが奇数 *114 n は整数, a, b は実数とする。 次の命題を証明せよ。 (1) n2+1が奇数ならば, nは偶数である。 (2)2a+360 ならばα > 0 または6>0である。 p.77 *115が無理数であることを用いて、次の数が無理数であることを証明せよ (1) 2-√√2 B問題 116 背理法を利用して,次のことを証明せよ。ただし,a>0 とする。 (1) αが無理数ならば, α は無理数である。 (2)が無理数ならば √3-√2 は無理数である。 *117 (1) n は整数とする。 次の命題を証明せよ。 ☑ n2が3の倍数ならば, nは3の倍数である。 p. 78 9 (2)背理法を利用して,3が無理数であることを証明せよ。教p.79 例題 無理数と有理数 a,bは有理数とする。 3 が無理数であることを用いて,次の命題 13 を証明せよ。 第2章 集合と命題 39 118 a, b は有理数とする。 6 が無理数であることを用いて,次の命題を証明 ☑ せよ。 √2+√36=0a=b=0 *119 次の等式を満たす有理数 g の値を 例題13の結果を用いて求めよ。 (1)(3+√3)-(2-√3) g+1-4v3=0 (2) √3-1+3=1 発展〉 「すべて」 と 「ある」 の否定 命題とその否定 命題とその否定について, 次のことが成り立つ。 pはxに関する条件とする。 命題「すべてのxについて」の否定は「あるxについて 命題「ある x につい否定 「すべてのxについて 問題 ある CONNECT 6 「すべて」 と 「ある」 の否定 次の命題の否定を述べ, もとの命題とその否定の真偽を調べよ。 (1) すべての素数nについて, n は奇数である。 (2) ある実数xについて x2≦0 a+b√3=0a=b=0 この命題は直接証明することが難しい。 よって、背理法を利用して証明する。 まず, b=0 と仮定する。 b よって 解答 6≠0 と仮定すると √3=- a b a は有理数であるから,この等式は、が無理数であることに矛盾する。 b=0 b=0のとき a030から a=0 したがって, 命題は真である。 【?】 a+bv3=0を 考え方 「すべて」 と 「ある」 を入れ替えて結論を否定する。 命題とその否定では,真 偽が逆になる。 解答 (1) 否定は 「ある素数nについて, n は偶数である。」 2は素数であり, かつ偶数であるから,否定は真である。 否定が真であるから,もとの命題は偽である。 (2)否定は 「すべての実数xについてx>0」 x=0のときx2=0 となるから, 否定は偽である。 否定が偽であるから,もとの命題は真である。 120 次の命題の否定を述べもとの命題とその否定の真偽を調べよ。

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