至急です！マーカー部分の2と15の答え教えてください 💦

14 次の2次方程式の解を判別しなさい。 [参考 教科書 P.17] (1) x2+5x-3=0 (2) 4x²-12x+9= 0 D=5-4×1×(-3)=(1-4×40 D=3²-4×5×2 = 9-40 =25+12 37 DOだから、異なる 144-126 (3) 5x2+3x+2=0 00だから =-31 DOだから、異なる 2つの虚解をもちま 750 229 229 実数解をもちます。 15 2次方程式2x2+6x+k=0 が異なる2つの実数解をもつような定数kの値の範囲を求めなさい。 [参考] 教科書 P.17]

（6）と（8）を教えて頂きたいです。

近軸光線と ためには、鏡の高さはいくら以上なければならないか. [4] 光線が平行平板ガラスを透過するとき, (1) 入射光線と透過光線が平行であることを示せ . [3] 身長 170cm の人が垂直に置かれた鏡の前に立つとき,自分の全身の姿を見る ガラスの屈折率をn, 板の厚さをd,入射角を0とすると, 入射光線と透過 (2) 光線のずれの距離 ▲は A = d cos 0 Vn2 - sin20 光源 -a→o となることを示せ . [3] 図6.15のように,直角に置かれた2枚の鏡がある. それぞれの鏡から距離 α, もの位置に置かれた光源の像を求めよ. の全面積を求めよ.ただし, 水の屈折率を 1.33 とする. [6] 水深 2.75m のプールの底に点光源を沈めた. 光を水面から放出している水面 [7] 半径10cm の水晶の玉の表面から8.0cmの深さのところに,直径 5.0mm の 球形の不純物がある. この不純物を真上から見たとき, 不純物球は表面からどれだけ の深さに、どれくらいの大きさに見えるか.ただし, 水晶の屈折率を1.54 とする. [8] 焦点距離 12 cm の凸レンズと凹レンズの前方に,それぞれ高さ 1.0cm の物体 を置いた。レンズから物体までの距離が次の場合について, 像の① 位置, ② 高さ ③ 実像 虚像の別,および正立・倒立の別を求めよ. (1) 24cm (2) 6cm [9] 凸レンズと凹レンズの結像の公式を, a を横軸, bを縦軸にとってグラフで描け. MG 15 sin 0 眼 ただし, 光線は

(1)番の問題で解答ではz-α/β-αでやってるのですが、自分はα-z/β-zでやりましたが最後にzzバーの項が出てきてしまったのでまた1から文字の配置を変えて計算し直しました。こういうふうにやり直しを行うと時間のロスになってしまうのですが、こういう点の位置が決まっていない... Read More

基本例題 37 (1) 複素数平面上の直線の方程式 P(z)が異なる2点A(a), B(B) を通る直線上にあるとき, (B-a)z-(B-α) z = aB-aß が成り立つことを示せ。 (2)点P(z) が、 原点Oを中心とする半径rの円周上の点A(α) における接線上 500 にあるとき, az+αz=2r² が成り立つことを示せ。 指針 (1) 3点A(a), B(β),P(z) が一直線上にある z-a ⇔ arg 21α = 0,π⇔ が実数 B-a B-a ここで が実数⇔● を適用。 (2) OALAP であるか, 点Pは点Aと一致する z-g=±17/7 またはz=α Zia 0-α 解答 □ ゆえに ここで arg よって z-a が純虚数 または 0 0-α (1) 3点α β, zは一直線上にあるから, z-a B-a. π 2 - が純虚数または 0⇔ += 0 を適用。・ z-α B-a すなわち 両辺に (B-α) (B-α) を掛けて z-a B-a L (B-a)(z-a)=(B-a)(z-a) (B-a)z-(B-a)z=aß-aß En It A -a B-a (*) は実数である。 -az-α = β-a ...... 致するから -a 00000 (1) 2 A(a) P(z) 基本34 P(z) ya 0 A(a) 1 Y B(B) 分母を払う。 6 18 61 注意 B-α=β-α, αβ-αβは純虚数また

濃度0.1 mol/Lの炭酸ナトリウムのpHを計算する問題です。K2の値を用いて計算すると、H+の関数にしたときに虚数になってしまいます。どこが行けないのでしょうか。

Naz co 3 2Na+ cos²- Cord/L Coch / (03² + H₂O HC03 HCO3 + OH 1 H₂O = H₂CO3 + OH A»). C = [H₂CO₂] + [HCO3 ] + [Co₂²"] = = { [Na] 100 プットと自衡より [H²¹] + [₂²] = [HOO₂] + [co] + [on] 水のイオン積より kw • [1²] [OH-] = 10×10-14 [H<0₂] = 解離 H". H₂CO3 kwk₂ K₂-C HCO3 QA¹5. [₁] =2c. @¹ [CH]-[H²] + [N=*] - [MCO₂ ] -> [co₂²]. as [cos IH) F.. = HCO3 + H² cỏ, 4 H [HCO₂ ][N*] THC) · k. [0₂-] [H²] [HCO3] 10. © Ehre, 31-ost-h1> [ON] 2/1²^12 株数 [H]のみのいすると、 4.3×107 = 4.8 × 10%! K₂ < cs²/ 食の値 金が発生してしまう...

高校2年の河合模試の過去問です。 (3)の(ⅱ)が分かりません。 解説よろしくお願いします。

αを実数の定数とする. xの3次式 P(x)=x+3x²+3x+a があり, P(−2) = 0 を満たす. (1) α の値を求めよ。 (2) 方程式 P(x) = 0 を解け. (3)方程式 P(x)=0 の虚数解のうち, 虚部が正であるものを α, 虚部が負であるものを B と表す.また,方程式 P(x)=0 の実数解をyと表す.さらに,A=α+1, B=β+1, C=y+1 とする. (i) A'+B', A', B' の3つの値をそれぞれ求めよ. (i)を2020 以下の正の整数とする. A" + B" + C" = 0 を満たすnの個数を求めよ.

イウお願いします！

(1) 4次方程式2x3x2-10x + 12 = 0 はアをもつ。 アに当てはまるものを、次の⑩0 ~ ⑦ のうちから一つ選べ。 ⑩ 異なる4つの実数解 異なる4つの虚数解 ④ 異なる3つの実数解 ⑥ 異なる2つの実数解 ①異なる2つの虚数解 ① 異なる2つの実数解と、 異なる2つの虚数解 ③ ただ1つの実数解と、 異なる2つの虚数解 ⑤ 異なる2つの実数解と, ただ1つの虚数解 + 12 (2) 整式f(x) は実数を係数とする4次式とする。 4次方程式f(x)=0の解として起こり& えない場合を,次の ⑩ ~ ⑦ のうちから二つ選べ。 _$75 (-* * (10) ただし、解答の順序は問わない。 MASSAG x 3035EUran ⑩ 異なる4つの実数解をもつ。 ② 異なる3つの実数解と, ただ1つの虚数解をもつ。 ④ 異なる2つの実数解をもつ。 ただ1つの実数解と 異なる2つの虚数解をもつ。 解答(ア) ① (イ) ( ②⑦ または 0.② aibit condite=o イ -10 (11-3) (11²42111 ^^-2) ( ^² - 11² -21₁-(2) ! 977 12 L 75 205976112 st ① 異なる4つの虚数解をもつ。 ③ 異なる2つの実数解と、 異なる2つの虚数解をもつ ⑤ 異なる2つの虚数解をもつ。 ①ただ1つの実数解と, 異なる3つの虚数解をもつ｡ 12

なぜこうなるんですか！

(2) 整式f(x) は実数を係数とする4次式とする。 4次方程式f(x)=0の解として起こり えない場合を,次の ⑩ 〜 ⑦ のうちから二つ選べ。 31-0.00²)96 0² (3) L ²³ (1) * ()¶‚ÉSISTERIA (+ 3 ただし,解答の順序は問わない。 イ ウ 0 ⑩ 異なる4つの実数解をもつ。 ②異なる3つの実数解と、ただ1つの虚数解をもつ。 ④ 異なる2つの実数解をもつ。 ⑥ ただ1つの実数解と、 異なる2つの虚数解をもつ。 解答(ア) ① (イ), (ウ) ②⑦ または 0, ② alire hrist CH² +d".. 2012 ① 異なる4つの虚数解をもつ。 ⒸI+XA-S (S)e+4- 0 I+x- ③ 異なる2つの実数解と、 異なる2つの虚数解をも ⑤ 異なる2つの虚数解をもつ。 ⑦ ただ1つの実数解と, 異なる3つの虚数解をもつ +e=0 3

急ぎで埋めなきゃ行けないので全部答え下さい🙇‍♂️ 解説はまたゆっくり質問させていただきます

【1】 次の数をiを用いて表し, 次の値を求めなさい。(P.13 参照) (1) -7の平方根は± (2)√-25= (4) -√-121 = 【2】 次の数の共役な複素数を求めなさい｡ (P.15 参照) (1) 5+ i = 7 (3) 13 ウ (3) (4-5) (2+3)=十国で (5) 2 2(32i) 3-i 3-i) (37i) 【3】 次の計算をし, 口にあてはまる数または符号を答えなさい｡ (P.14 ~P.15 参照) (1) (4+3i)−(−1+2i) = 7+i (2) 7ix4i= x= (5) 困 ± √ (3) 25x²40x+16 = 0 x= (2) 1-4i= 2(32i) 40±√ 50 (4) 8i ウ (3) -16-2₁ 9 3 【4】 次の2次方程式を解の公式を利用して解き,次の値を求めなさい。(P.16 参照) (1) 2x2+3x-3=0 (2) 3x²-x+2=0 = (1+i)(1+i) _+5i (4) (4+i)÷ (1-ż)= (i)(1) x= 国土√困 |カ

解は出せたんですけど写真にある表が何を表してるか分からないです

5 34 第2章 複素数と方程式 18 解の判別 (ⅡI) αを実数とする. 3つの2次方程式 2-2ax+1=0 2-2ax+2a=0 4.x²-8ax+8a-3=0 3 のうち,1つだけが虚数解をもち, 他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. 2 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが、この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります.しかも, その符号は正, 0, 負3種類の可能性が あるので,かなりメンドウな連立不等式を解くことになります. このようなと ■には表を使うとわかりやすくなります. 精講 ここで,題意をみたすためには, D, D 1つが負で, 残り2つが正または0であ -1<a ≤0, ≤a<2 「実数解をもつ」という表現には 「異なる2つの実数解」 ならば, D でいることになるので, D≧0でな 問題文の意味を忠実に再現 D≧0 D1 D2≧0 または D D3 <0 LD このように, 連立不等式では まちがう可能性がかなり高くな このようなとき、 解答の手段 るようになってください. 考

20の(1)の角BACを求めるところで質問です 解答とはちょっと違くて β－α/γ－α=√2/2(cos5/4π+isin5/4π)となったのですが極形式のθ回転は右回りを指しているのでこのようになりますか？ そういうことなら問題を解く時、点の位置をある程度把握する必要... Read More

58 基本例題 30 線分のなす角、平行・垂直条件 複素数平面上の3点A(α), B(B), C(y) について (1) α=1+2i,β=-2+4i, y=2-ai とする。 このとき, 次のものを (ア) a=3のとき, ∠BAC の大きさと △ABCの面積 (イ) α=16のとき, CBA の大きさ (2) α=-1-i, β=i, y=b-2i (b は実数の定数) とする。 (ア) 3 点A,B,Cが一直線上にあるように, bの値を定めよ。 (イ)2 直線 AB, AC が垂直であるように, 6の値を定めよ。 指針 ∠BACの偏角 Bay = arg B-α Y-α (1)(ア) (1) B-a (ア) △ABCの面積は 1/12AB・ACsin <BAC また であるから, a-B Y-B = r-a β-a r-a に注目する｡ = を計算し、 極形式で表す。 (2) pp.41 の基本事項 ③ ② ③ が適用できるように,まずy-a B-a r-a が実数 (∠BAC = 0 または ² ) B-α 解答 (1) (ア) α=3のとき, y=2-3i であるから Y-α 2-3i-(1+2i) B-a -2+4i-(1+2i) よって, ∠BACの大きさは r-a が純虚数 ∠BAC= B-a BAC=4) の計算で出てくる B-α, r-αの値を使うとよい。 (1-5i)(-3-2i) (-3+2i)(-3-2i) = √2 (cos+isin) CHART 線分のなす角、直線の平行・垂直偏角 ∠Bay=arg- 1-5i -3+2i =-1+i 3 △ABC=12AB・ACsin <BAC -—-—- √ √(-3)² + 2² ₁/18 11 12 B(B) p.41 3 0 A(a) ここで, AB=B-al, AC ∠Bay A(a) C(y) を計算し Big r-a B-a a-B r-B a=16 のとき, -ba 分母の実数化。 偏角を調べる。 = よって, ∠CBA y-a (b-2i)- B-a as litte i-(- (b+1-i (1+2i) 3点A, B, C となることであ よって イ) 2直線AB, 検討 ベクトルの となるように,bの値を定復素数平面上の点 いて解くこともで 1) (1) A(1, 2), B. 1+2i-( 2-16i-C = ここでは,偏角 (3-2i)(- 4(1-5i)0 習 00 √ 8 COS- 数となることで b= よって b=- CO (ア)についても 2) A(-1, -1) (ア)kを実数 よって (イ) AB･AC= 0≤ZCBAS 複素数平 (1)a= (2) α= 求め