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Biology Senior High

1枚目の(2)ではb.c.dとの変異の平均で答えが求まるのに対し、2枚目の203番の(2)ではウシを基準に3種のアミノ酸相違数の平均で計算したところ誤った数値がでてきてしまいました。 答えを見たところ、コイを基準にアミノ酸相違数の平均から答えを導くようになっていたのですが、... Read More

基本例題5 分子進化 右表は,4種の生物種 A~D で共通して存 在するタンパク質Pのアミノ酸配列を比較し, それぞれの間で異なっているアミノ酸の数を 示したものである。この違いは、A~Dの共 通祖先Xがもっていたタンパク質Pの遺伝子 が長い時間を経過する間に変化し,その結果, アミノ酸配列にも違いが生じたことを示している。 右図は、表のアミノ酸置換数からA~Dの系統関係を推定し てかいた系統樹である。 Xから A~Dまでの進化的距離は等しく, 化石を用いた研究から、BとCが2.0 × 107 年前に分岐したこと がわかっている。次の値を計算し、有効数字2桁で答えよ。 (1) このタンパク質P を構成するアミノ酸1つが変化 (置換)する のにかかる時間は何年か。 (2) A~Dが共通祖先X から分岐したのは今から何年前と推定されるか。 生物種 A B D ABCD 38 36 34 8 19 17 指針 (1) アミノ酸置換数と分岐後の年数が比例すると考える。BとCのアミノ酸置換数が つなので, 2.0 × 107 年前に分岐してからそれぞれ4つずつ置換したと考える。 (2) 表より AとB・C・D の間では平均 (38+36 +34) +3=36か所違う。 よって, 分 つまり,1つ置換するのにかかる時間は, (2.0 x 10′) ÷ 4 = 0.5 x 10 = 5.0 × 10° 岐してからそれぞれ 36÷2=18 か所ずつ置換が起こったと考えられ, (1)より、1つ 置換するのに 5.0 × 10 年かかる。 したがって, 18個では5.0 × 10 x 18 = 9.0 × 107 習 (1) 5.0×10 年 (2)9.0 x 10 年前 VE 生命の起源と進化 3

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Biology Senior High

高校生物の問題です。 赤丸をつけている問題の解き方の解説をお願い致します。

図は、15℃で二酸化炭素が一定の条件下において,ある植物の葉が受ける光の強さと光合 成の関係を示している。 これについて、下の各問いに答えよ。 ただし, 20℃が光合成において最 適な温度であり,15℃と 20℃で呼吸速度は変わらないものとする。 また, 光合成による生産物は すべてグルコースであるとする。 原子量はH=1,C=12,0=16 とする。 解答は小数第2位を 四捨五入し, 小数第1位まで答えよ。 (mg/100cm²・1時間) 二酸化炭素の吸収量 16 12 8 Cc Mu Ob - 6 M₂0 ct. TA 5 10 15 20 25 光の強さ (キロルクス) 1682 材× 問1点Cにおける光合成の限定要因は何か。 問2 面積 300cm²のこの植物の葉が、 (1)C点において1時間当たりに行う光合成速度を , 吸 収される二酸化炭素の質量 (mg) で示せ。 また、(2) その二酸化炭素によって合成されるグルコ ースの質量 (mg)を求めよ。 問3 面積 100cm²のこの植物の葉が, 1日24時間のうち 15 キロルクスの光を一定時間照 射し、残り時間を暗黒とする場合, 1日の光合成量が呼吸量を上回るためには, 光照射時 間を何時間より長くしなければならないか。 6. B C 48 < 6 C0₂ - (2 f/₂0 - C₂H603 ×180 360 16 11 1360 33 418 ru 16 (19³2 12 12 x 2.78129 12 (21) 32² 4

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Mathematics Senior High

x²-2x+3がx=1+√2iのとき0になるのは何故ですか?

基本例題 57 高次式の値 x=1+√2iのとき, 次の式の値を求めよ。 指針> x = 1+√2iをそのまま代入すると, 計算が大変である。 このようなタイプの問題では, 計 算が複雑になる要因を解消する手段 (次の手順 ①,②)を考える。 [ ① 根号と虚数単位をなくす] x=1+√2iから x=1+√2のとき, = 0 L1次以下 x=1+√2i を代入すると,右辺は0.Q(1+√2)+R(1+√2) となり, 1次式の値を求めることになる。 CHART 高次式の値 次数を下げる 解答 両辺を2乗して x=1+√2iから x-1=√2i 整理すると x2-2x+3=0 ① P(x) を x2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x2-2x-5, 余り 2x+8 PULSA である。よって ! x=1+√2のとき, ① から 練習 x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← 根号とiが消える [②] 求める式の次数を下げる] (x-1)=-2を整理すると x2-2x+3=0 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x2-2x+3)Q(x)+R(x) P(x)=(x2-2x+3)(x2-2x-5)+2x+8 別解 ①まで同じ。 ①から よって ゆえに よって 57 P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 P(1+√2i) =0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i x= -√3i 2 0000 <x=1+√2iは①の解。 1- 検討参照。 (x-1)²=-2 x2=2x-3 x=x2.x=(2x-3)x=2x²-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 P(1+√2i) = 2(1+√2)+8=10+2√2i 基本8 次数を 1 -2 -5 1 2 3) 1 -4 2 6 -7 1381-2 3 -2-1 -2 4 -5 -5 RE げる 章 剰余定理と因数定理 6 -6 検討 恒等式は複素数でも成り立つ 複素数の和・差・積・商もまた複素数であり,実数と同じように,交換法則・結合法則・分配法 則が成り立つ。 よって,恒等式に複素数を代入してもよい。 したがって, P(x)=(x2-2x+3)(x-2x-5)+2x+8にx=1+√2i を代入してもよい。 93 12 -7 10 -15 2 8 DE THIH のとき, x+x4-2x3+x²-3x+1の値を求めよ。 p.94 EX41 2章 10

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