指数関数の問題なのですが、なぜ0＜a＜1とb＜1/aからlogab＞-1が導かれるのか分からないので教えて頂きたいです。

EX ③ 115 (1)x=logab, y=loga 62 のとき,。 よっ 最大の (3)x=logab2,y=log/b のとき,ウ□。 ~の選択肢: 実数a,b が0<a<b</a<bを満たすとき~に選択肢(a)~(d) の中から正しい ものを選んで答えよ。 (2)x=10gaab, y=0 のとき,イ。 b [上智大〕 (4)x=10gb y=loga のとき。 (2) 真殿 (a)x<y が必ず成り立つ lop (d) x <y が成り立つこともx>yが成り立つこともありうる (b)x>yが必ず成り立つ (c) x=yが必ず成り立つ間 <a<から a°<1 ゆえに 5章 a 0.0<a<1 ① n また,0<b<62 から b>1. (2) ←まず, a, b それぞれに ついて, 1との大小を調 べておく。 EX (1) ① と 6 < 62 から loga bloga b² XTEEN<<! ← 0 <a<1のとき よって,x>yが必ず成り立つ。 (b) なら (2) 0<b< b < 1/2から 0 <ab <1 ...... ③ 必ず以下 a ①③から 10gaab>loga1= 0 よって,x>yが必ず成り立つ。 イ(b) (3)x=10ga62=210gab 0<p<q>> loga p>loga q (不等号の向きが変わる) α>1のとき 0<p<q>>> [指数関数と対数関数] 0-(1- ¥118 loga b logab y=log₁b= 1 loga logaa-1=-logab a ここで, ①,② から loga b<0 よって,x<0<y から, x<y が必ず成り立つ。ウ(a) 4 loga p<loga q =1+(不等号の向きは不変) ←底をαに統一。 の 1 (4) x=10g=1-10ga=1- a logaby S.niz い y=logaq=1-logab ここで、①とb<1/2からlog.b>-1 ④ ⑤から a -1<loga b<0 10gab=t とおくと, -1<t<0で x=1- y=1-t ここで x-y= -1<t<0から ゆえに 121-(1-1)=(-1)(12+1)=(-1)(1+t) x-y>0 t-1<0, 1+t>0, t<0 よって、xyが必ず成り立つ。 エ (b) ←logab= loga (本冊 p.284 検討参照。) x, yとも10gabの式に なるから, 10gab=tのお き換えを利用して考える。 tのとりうる値の範囲に も注意。 X3

解説をお願いします！ （2）をどうやって解いたらいいのかわからないので、解説をお願いします！ 答えは<OCF=15°です

E 94 右の図において,円 0は線分ABを直径とする円です。 2点C, D は円の周上の点で, 線分 CD と AB は, 線分 OA 上の点Eで垂直に交わっています。 また,点Cを通り 線分 BD に垂直な直線と線分ABの交点をFとします。 (1)△CEF∽△BDA を証明しなさい。 X ∠ABD=35° のとき,∠OCFの大きさを求めなさい。 175° BDとCF上の交わる所をGとする。 (1) A C E F Y A B G Fi <CEF=∠BGF=90°/仮定)-① ∠CFE=∠BFG(対角)② ①②より 2組の角がそれぞれ等しいので、 ACEFNOBGF-② また、△BGFと△BDAで ∠BGF=∠BDA=90°(仮定と直径AB) ④ D 09 F →<GBFZDBA(共通)-1 ④⑤より 2組の角がそれぞれ等しいので △B4F△BDA-6 ③6より △CEFVABDAC1-3 4=2=2=17 22 = 4f7 2=217

青チャート　ａと24の最小公倍数が240であるようなaが240となる部分が理解できません。 教えてください

基本 例題 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) 479 00000 次の(A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。ただし, la<b<c とする。 (A) a, b, c の最大公約数は6 (B) bとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 aとbの最小公倍数は 240 (C) a 4章 17 [専修大] p.476 基本事項 3 基本 110 指針 前ページの基本例題110と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数a,b の最大公約数を g,最小公倍数を1, a=ga', b=gb' とすると 1 a'と'は互いに素 2l=ga'b' 3ab=gl (A)から, a=6k, b=6l,c=6mとして扱うのは難しい(k,l, mが互いに素である,とは 仮定できないため)。(B) から 6, c, 次に, (C) からαの値を求め, 最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246′,c=24c' (b','は互いに素でB'<c) とおける。 これから6', c を求める。 最小公倍数について 246'c'=144 HO 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 解答 (B)の前半の条件から,b=246′,c=24c′ と表される。 ただし, 6', c'は互いに素な自然数でB'<c′ ① (B)の後半の条件から 246′'c'=144 すなわち b'c' = 6 gbc= これと ①を満たす 6', ' の組は (b', c')=(1, 6), (2, 3) ゆえに (b, c)=(24, 144), (48, 72) (A)からは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 240-24-3.5 [1]624=23) のとき, αと24の最小公倍数が240 であ るようなαは a=24.3.5 これは, a<bを満たさない。 [2] 6=48(23) のとき, aと48の最小公倍数が240 であ るようなαは a=2・3・5 ただし p = 1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 304872 の最大公約数は6, (A) を満たす。 以上から (a,b,c) = (30,48,72) a=30 b=246′,c=24c' 最大公約数は6=23 240-24-3.5 [1] 6=23.3 [2] b=24-3 これからαの因数を考え る。 自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。 ただし,

(3)が参考を読んでもよく分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙇

基礎問 76 対数の応用(II) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよう. ただし,10g102=0.3010, log103=0.4771 とする. (1) A=330 とおくとき, 10g10 A の値を求めよ. (2) Aの桁数を求めよ. (3)A'=A×10-(1-1)とおくとき, 10g10 A' の値を求めよ。 (4) 1010mlog10A' <10g10 (m+1) をみたす自然数を求めよ。 (5) Aの最高位の数字を求めよ. 精講 (1)は69の復習です. (3)(4)がこの基礎問のテーマ 「330 の最高位の数字」 を求めるため の準備になっていますが、 意味がわからない人は,を見ながら 解答を読みなおしましょう. 大切なことは, 「(3)の作業の意味を理解すること」 です. 解 答 (1)10g10A=10g10 330=3010g103 =30×0.4771 =14.313 .. 2×10"≦A <3×1014 よって, A の最高位の数字は2 127 FT (2)より,Aは15桁の数だから, AとA' (=A×10-14) との関係は 参考 図のようになります。 15個 A: A': ☐ . 14個 15個の数字の並びは変わらず 小数点の位置がずれているだけ この図からわかるように, (3) 以降で10-14 をAにかけてあるのは「小数点の 位置を自分のほしい数字のすぐ右側にもってくる」ことが目的なのです. こう することによって, 不要な数字14個を小数点以下にもっていき無視すること で、最高位の数字だけを残そうということです. 一般的にまとめると次のようになります. 実数A (1) に対して, 10g10A=n+α (n: 整数 0≦α<1) と表せるとき, Aの整数部分の桁数は,n+1 最高位の数字は, logoma<logio (m+1) をみたす この考え方と対数表を利用すれば大きな数が,たとえば 6.02×1023 (アボガ ドロ数)のような形に表せることがわかります. (2)(1)より, 14<10g10A<15 1014<A<1015 よって, Aは15桁の整数. ②ポイント すなわち,15 具体的な値がわからない数でも, 小数点の位置をずら せば,最高位の数字を知ることができる (3) A'=A×10-14 より, 10g10A' = 10g10A+10g1010-14 =14.313+(-14)=0.313 演習問題 76 (4) login2=0.3010, logio3=0.4771 より log102≦log10 A' <log103 ∴.m=2 (5)(4)より,2≦A'<3 2×10¹4≤A'×1014<3×1014 A=logs2 について, 次の問いに答えよ. ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 を用いないものとする. (1)'≦21034+1 をみたす自然数を求めよ. (2) 10A について, 一の位の数字を求めよ. (3)Aの小数第1位の数字を求めよ.

高校化学基礎🧪です！！ （a）でバリウムが必要なのは分かったのですが、塩素の方がわかりません！！答えには硝酸銀水溶液を加えると白い沈澱が発生したことによって塩素が確認できると書いてあるのですがイマイチ納得ができません💦 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

9. 構成元素の確認 解答 化合物 X : Ba, CI 化合物 Y : C, H, Na 解説 (a) 炎色反応が黄緑色を呈したことから, バリウム Ba が含ま れることがわかる。 また, 化合物Xの水溶液に硝酸銀水溶液を加えると､ 白色沈殿を生じたことから, 塩素 CI が確認できる。 (b) 生じた気体が石灰水を白濁させたことから, この気体は二酸化炭 素 CO2 であり,炭素Cの存在が確認できる。 生じた液体が青色の塩化 コバルト紙を赤変させたことから, この液体が水H2O であり, 水素H の存在が確認できる。 また, 炎色反応が黄色を呈したことから, ナトリ ウム Na の存在が確認できる。

解説お願い致します🙇‍♀️

ⅣV. △ABCにおいて, ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をD, 4 ∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をEとし, ADとBE の交点 をFとする。 また, 頂点Bを通り ADに平行な直線と辺ACの延 長との交点をG とする。 BD = 12cm, DC = 8cm, AC=10cm のとき,次の各問いに答えなさい。 ABの長さを求めなさい。 2 GB : AF を求めなさい。 (3) △BDF:△AFE を求めなさい。 B G t. x ・ A IF D E C

ランレングス圧縮についてです。 1、2行目のデータ量の出し方は理解できたのですがそれ以降がよくわからないです。 そして〈約束〉がなにを言ってるのかさえわかりませんでした。 大まかで申し訳ないですが解説お願いします🙇

4 図のデータ (8×8ビット) のAの部分を0.Bの部分を1として, 以下の約束に従って上から順番に1行ごとに圧縮すると,データ量 は何ビットになるか求めなさい。 また, 圧縮率は何%になるか, 小 数第2位を四捨五入して求めなさい。 <約束> ① 最初のピットは, Aで始まる場合は0, Bで始まる場合は1とする。 ② 次の3ピットは,最初のピットと同じ 文字が続く個数を表す。 ただし, [個 数-1」として表現する ③文字が変わるたびに, ②と同様に3ビ ットで何個続くかを表す。 B B B B B B B B B B B B B B B B BBAAAAAA B B B B B A AA BBBBBAAA BBAAAAAA B B B B B B B B B B B B B B B B 4 データ量 44ビット 圧縮率 68.8% 8-1-7214ビット 1~200-467 1 64×100=6875 44 47

(２)の問題で√3±1になるのは分かったのですが、cがもし√3-1だった場合計算すると答えは-になる為そもそも存在しないんじゃないですか？

よって AM= 137 2 [ 0.1 次のような △ABCにおいて、 残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1) b=2√3,c=2, C=30° (2) a=2,6=√6, A=45°

至急‼️ 次のような条件を満たす2つの自然数a,bの組をすべて求めよ。ただし、a<bとする。 ・積が300 最小公倍数が60 ②の式はどうやって作ったのか分かる方教えてほしいです🙇🏻‍♀️՞

(3) 最大公約数をg とすると, a b は a=ga', b=gb' と表される。 ただし, α', 6' は互いに素である 自然数で, a' <b' である。 aとbの積が300 であるから ga' gb'=300 すなわち gga'b'=300 最小公倍数が 60 であるから ga'b' = 60 (2) ② を①に代入すると 60g=300 すなわち よって, ② より a'b' = 12 a'b'=12,a'<b' を満たし、互いに素である自 g=5 然数 α', 'の組は よって ….. ① (a', b')=(1, 12), (3, 4) (a, b)=(5, 60), (15, 20)

教えて欲しいです。 途中計算？もあればお願いします(>人<;)🙏

思考力アップ問題 立方体にできる切り口は? 立方体を1つの平面で切断したときにできる切 り口は、切断する平面が立方体のどこを通るかによっ ていろいろな形になります。 たとえば、 右の図の立方体を、辺AB, EF, DC, HG のそれぞれの中点を通る平面で切断すると, 切り口は 正方形になります。 ① 右の図の立方体を, 頂点B, D, G を通る平面で 切断すると、切り口は正三角形になる。 次のを うめて、その理由を説明しなさい。 切り口である△BGD の辺BD, DG, GB は, それぞれ立方体の各面の正方形の だから, BD=DG=GB よって, △BGDは 正三角形である。 ねばり強く考える 力を身につけよう! が等しいから, 2 切り口が他の形になる場合を考えてみましょう。 ② 右の図の立方体で、辺BF, DHの中点をそれぞれ M, N とする。 この立方体を, A, M, G, N を通る 平面で切断すると, 切り口はどんな図形になります か。 次の□をうめて, その理由を説明しなさい｡ △ABMと△ADNで, 仮定から, ∠ABM=∠ADN=90° ...① AB=AD ... ② BM=DN B B KA B MI E F E ①,②,③より, それぞれ等しいから, △ABM≡△ADN よって, AMAN 同様にして考えると, 切り口である四角形AMGNの4つの しいことが示せるから, 切り口は である。 H IN JH つぶやきメモ この場合は、切り口と正 方形 BFGC が合同にな るから、切り口は正方形 であることがいえるよ。 ② P.101 正三角形 見取図上での図形の形は、 必ずしも正確であるとは 限らないよ。 見取図だけで判断せず。 自分で必要な部分の図を かいたり、1つの面に置 注目したりして考えよう。 MAN の大きさは907 切 は正方形にはならないよ。