まず一つ目のマーカーの部分なんですけどこれって公式みたいな感じで覚えていいんですか？ すなわち、って書いてあるけどなんでこうなるかよくわかりません。 二つ目のマーカーもなぜこう考えられるのかわからないです。 詳しく教えていただきたいです。

基本 例題 134 関数の極限 (4) ･･･はさみうちの原理 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 2002 1 (2) lim(3*+5*) * (1) lim [3x] x 指針▷ 極限が直接求めにくい場合は, はさみうちの原理 (p.21852) の利用を考える。 (1) n≦x<n+1(nは整数)のとき [x] =n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]≧3x<[3x]+1 この式を利用してf(x)≦ [3x] -≤g(x) x (ただし limf(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。なお,記号[ ]は ガウ X→∞ x-00 ス記号という｡ (2) 底が最大の項5 でくくり出すと CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち im(3-12-3であるから X→∞ 0 lim (3* + 5*) * = [(5*{( ³ )* + 1}} * = 5{ ( ³ )* +1} * (3³)* の極限と{(1/3) +1} 32 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで,はさ 解答 (1) 不等式 [3x]≧3x< [3x] +1が成り立つ。x>0のとき,各辺 [3x] [3x] 1 をxで割ると ≤3< + ここで, x x 3 [3x] +1 から 3- 3< x xC X8 みうちの原理を利用する。 x →∞であるから,x>1 すなわち0< − <1と考えてよい。 x→∞ x [3x] よって =3 2²+5) ² - [3 ( ² ) + 1}]* - ( ²³ )* + ₁} ² =5 ... すなわち (+1)+1 1<{( ²³ )* + 1} * < ( ²³ )* + 1 :{( (23) +1}=1であるから lim x18 lim(3"+5").v=lim5 [3x] lim xC X→∞ X→∞ x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 ²0x*__ {( ²³ )* + 1} *<{( ²³ )* +1} *<{( ³ )*+1}' このとき x→∞ 3- p.218 基本事項 5, 基本 105 1 5 [3x] x 00000 +1-3-1-5 ≤3 はさみうちの原理 f(x)=(x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α x →∞ 00 ならば limh(x)=α x48 225 底が最大の項でくくり 出す。 (*)が成り立つ。 4章 16 (*) <A>1のとき, α<bならば A°A°である。 +1>1であるから, 関数の極限

解答の部分の四角く囲ったところなんですけど、 x→∞ x→0、x→-∞ x→0からx＝aで最小値、x＝bで最大値を取るっていうのはこのようなグラフが想像されるからってことでしょうか？

S 基本例題182 最大値・最小値から関数の係数決定 ( 2 ) . a,bは定数で, a>0とする。 関数f(x)= であるとき, a,bの値を求めよ。 解答 a> 0 であるから, 定義域は実数全体。 f'(x)=x2+α-(x-b) ・2x (x²+a)² 1/13. [弘前大] 指針 増減表を作って, 最大値と最小値を求めたいところであるが,f'(x)=0となるxの値が減 雑なため、 極値の計算が大変。 複雑な計算はなるべく後で に従って,f'(x)=0の解をα,Bとし そこで, 2次方程式の解と係数の関係を利用して, a+β, aβの形で極値を計算する。 では, p.306 の例題 180 同様, 端の値として x±∞のときの極限を調べ、極値と比較 また、関数f(x) の定義域は実数全体であるから, 増減表から最大値・最小値を求めるとき x2-2bx-a (x²+a)² x2-2bx-a=0 x-b x2+a X→∞ ゆえに, f(x)はx=αで最小値f(a), 練習 23 182 増減表は右のようになり limf(x)=0, lim f(x)=0 X-8 条件から したがって 2α-2b=-α²-a, ② により, a b を消去すると 2a-(α+B)=-x²+αβ, 整理すると 2+(1-β)α-β=0, よって (a-B)(a+1)=0, αキβであるから ゆえに、②から すなわち x=βで最大値f (B) をとる。 a-b f(a)=²+a f(B)= 2' 関数f(x)= の最大値が f'(x)=0 とすると ① の判別式をDとすると D=(−b)²-1•(-a)=b²+a a>0であるから b²+a>0 ゆえに D>0 よって,方程式 ① は異なる2つの実数解α, B (a <B) をもち, 解と係数の関係から α+β=26, aβ=-a α=-1, β=3 2=26, -3=-a a=3, b=1 B-6_1 B2+a 6 6β-66=β2+α 最小値が 6β-3(a+β)=β2-aß B2-(3+α)β+3α=0 (B-a) (B-3)=0 (-)- 基本180181 u'v-uv 02 XC B f'(x) 0 + 20 f(x) 極小極大 (a>0) について,次のものを求めよ。 C 基本 αを正 (*) 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの 解を α β とすると a+b=-2,a3=12 AB= ABC 指針▷ I ∠AB x+a x² +1 (1) f'(x)=0 となるxの値 (2) (1)で求めたxの値を α, β(a <B) とするとき, β1の大小関係 (3) 0≦x≦1におけるf(x) の最大値が1であるとき α の値 [大阪電通大) 08 dS d6 0 < 0- S

数2の問題です。ここまで出来たんですけど、こっからの計算が出来ません。わかる方、できれば途中式から教えてほしいです。

③ 放物線y=2x2+x上の点(2,10) における接線の傾きを求めよ。 4-4hth f'(2)=lim f/2th) - f(2) limf2(2th)+12th)-(2-2+2) h>O h h = hao- 4 導関数の定義にしたがって,次の関数を微分せよ。 (1) Thai

数3、関数の連続性について質問です🙇‍♀️ cos（またはsin）のような振動するグラフにおいてのガウスの考え方がいまいちピンとこず困っています（ ; ; ） どのように考えれば良いのか教えてほしいです！

f(x) = [cosx] (x = 1/²) + A f(²²) = [cos ²² ) = 0 limf(x)} lim fixi TC x→+0 2+I 2 い 2π L -1 lim f(x) = 0 x+1 -0 = cos x y = sin x

数学Ⅲの極限の問題です。 (1枚目問題、2枚目解答) 定義域が実数全体なのはわかるんですが、整数と整数でない実数で分けて考えているのがなぜなのかわかりません。どう考えて解けばいいのか教えていただいたいです！

弓 (1) x-2sinx-3=0(0<x<x) つの実数解をもつ (2) x-3=0(0<x< STEP <B> 260 次の関数 f(x) の定義域をいえ。 また 定義域における連続性を調べよ。 (1) f(x)=x+1 *(2) f(x)=x=[x]

解説していただきたいです🙇🏻‍♀️

(2) kを定数とする.関数f(x)= |4sinx(1—cost 連続であるように,kの値を定めよ. k= 3 k (x=0) (x=0) x=0で

国際通貨基金と、国際復興開発銀行について簡潔にわかりやすく教えて欲しいです！

(1)のこれが成立するためには〜 から分かりません。 教えてください🙇‍♀️

次の間の答えとして適するものを選択肢から選び, その番号を解答欄に記入せよ. (1) 次の関数が連続関数になるとき, a,b,cの値を定めよ。 ただし, a, b, c は正の定数 とする. f(x)= sinb(x-2) x-2 ⑥ ex+1-ex<ev 6 x² − a² x-2 (x <2) (x=2) (2) 任意の正のxに対して成立する不等式を選択肢の中から1つ選べ。 [選択肢] ①0 ②1 ③2 43 54 π x <cos(x + 5) 3 C Ⓒlog(x+1) - log x <= x sin(x+1)−sin x <cos x + (x > 2)

国連機関の初めの文字が世界 国連 国際 となっているのが多いんですけどこの初めの文字の名前はどういうふうに(何を基準に)きめてるんですか？

●国連食糧農業機関(FAO) 国際民間航空機関(ICAO) *** (IFAD) DADAN (ILO) 国際通貨基金(IMF) ●国際海事機関(IMO) 国際電気通信連合 (ITU) 国連教育科学文化機関 (UNESCO) DIH (UNIDO) *** (UNWTO) |万国郵便連合(UPU) • ** (WHO) ●世界知的所有権機関 (WIPO) ● 世界気象機関 (WMO)

286(2)の問題が分かりません😭 2枚目が解説なのですが、何をどうしてるかが全く理解できなくて、、 微分の定義Iimf(x)-f(a)/x-a=f’(a) x→a については理解しています。

286 次の極限値を求めよ。 sinx-sina (1) lim x-a sin(x-a) (2) lim x-a JAL x²sina-a²sinx x-a