BD＝DEになる理由とCからABに下ろした垂線が6になる理由が分かりません。 わかる方、解説して頂けると嬉しいです🙏🏻

|6 [I] AB=16,BC=CA=10の△ABC がある。 辺AB上に点D, 辺BC上に点Eを, A、D、E、Cが同一円周上にあるようにとる。 このとき, BD: BE= ア イ である。 (最も簡単な整数比で答えよ。) また, DE=5であるとき AABC BD= ウ CE=| I オ ' △BDE 四角形 ADEC = カキ である。 [Ⅱ] 円に内接する四角形ABCD があり, AB=CD=2,BC=3,AD=1である。 辺 AB の延長と辺 CDの延長との交点をPとする。 このとき. PA=ク PD=|ケ となる。 また, 点Pからこの円に引いた接線の長さは コ である 【 計算式や必要な説明 】 [I] △ABCと△EBD において, 四角形 ADECは円に内接するから LBAC= ∠BED であるから よって であり ∠ABC = ∠EBD △ABC ∞ △EBD 10 BD:BE=BC:BA =10:16 =5:8 ..... である。 また, BC=CA より BD=5･･････(ウ) ...(ア)(イ) ...① (ア)(イ)・・・① BD=DE であり、 いま, DE=5より ①より, BE8 であるから CE2(エ) △ABCとEBDの相似比は CA:DE=10:5=2:1 であるから [Ⅱ] AABC ABDE = () = =4 ...... ･･ (オ) △ABC=123×16 x16×6=48 であるから △BDE=48× 3×12=12 よって 四角形 ADEC=48-12=36 カキ PA=x, PD=yとおく。 四角形ABCD は円に内接するので, LPAD= ∠PCB また, ∠Pは共通により △PAD △PCB であり, 相似比は AD:CB=1:3 であるから PA:PC=1:3 つまり x(y+2)=1:3 これより y=3x-2 ① また, 方べきの定理より PA・PB=PD・PC x(x+2)=y(y+2) ①を②へ代入して整理すると x8x-8)=0 x>0であるから x=1,y=1 よって PA=1, PD=1(ク(ケ) 点Pからこの円に引いた接線と円との接点の一つを Q とすると 方べきの定理により PQ2=PA・PBから PQ2=1.3=3 PQ0 より PQ=√3 ・・(コ) B -16 30 16 B -16 C

こうなる証明ってありますか？それとも証明するほどのものじゃないですか？

2ch x 4 h = bcy/h gh = pcyjn y

波線部分がなぜこうなるか、わからないので教えてください。

例題 271 方べきの定理の逆 B, P は同一円周上にあることを証明せよ。 円の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦 AB は弦 CD を2等分す 五の る。また、CDにおけるこの円の接線の交点とするとき、4点分 逆向きに考える 結論 「4点 0, A, B, P が同一円周上にある」ことを示すには,次の(ア)~(ウ) の いずれかを示せばよい。 (ア) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A A 思考プロセス O P O B- B 角についての条件がない 本問では 条件に交わる2つの弦 AB, CD がある ← O P BER (ウ) 方べきの定理の逆 を考えてみる。 Action» 4点が同一円周上にあることは,方べきの定理の逆を用いよ 解弦 CD の中点をMとする。 弦ABとCD について, 方べき の定理により MA・MB=MC・MD MC = =MD より MA・MB = MC2 ここで, △PCD において AO A MはABとCDの交点で ある。 風のかきかた 示したい式は Jef MA・MB=MO・MP ①より, MC2=MO・MP を示せばよい。 MP:MC=MC:MO と比の形で考えることで △PMCと△ CMO の相似 を示そうと考える。 ... ・① COM B PC =PD, MC = MD より PM CD よって, OP は CD と Mで交わ る。 △PMCと△CMO について, ∠PMC = ∠CMO = 90° ∠PCM = ∠COM より Ga 「線分の長さの積は,相 APMC ACMO BA 「比を利用せよ」 よって, PM:CM =CM: OM より HA Re Action 例題 252 CM2=OM・MP .2 ①②より MA・MB = MOMP したがって, 方べきの定理の逆により, 4点 0, A, B, P は同一円周上にある。

(5)がわからないので解説お願いします

84. (浮力)全体積V 〔m²), 密度 ρ 〔kg/m²〕 の氷が,一部を 海面上に出して浮いて静止している。海面上より上に出ている 氷の体積をV [m] 海水の密度を p2 [kg/m²〕 (p1 <P2), 重 力加速度の大きさを g [m/s] として次の問いに答えよ。 (1)この氷の質量は何kg か。 (2) 氷にはたらく浮力の大きさは何Nか。 02) V V を用いて表せ。 v P2 (3) 鉛直上向きを正の向きとして, 氷にはたらく力のつり合いの式を書け。 (4) VP PC Vを用いて表せ。 5 海水の密度が1.02×103kg/m² 氷の密度が0.92×10kg/m² のとき, 海面から上に出ている 氷の体積は全体積の何%か。 (4)P2vg-p-vg=P.vg

メネラウスの定理できつねをみつけて考えたんですが うまくいきません… １のような形はよく教科書でみるため解けるんですが2が難しいです…

[713高等学校 数学A 練習10] 右の図の △ABCにおいて, AR:RB=2:3,BC:CP=2:1 である。 次の比を求めよ。 A R Q (1) CQ:QA (2) PQ: QR 2 P eQ QA x=1 CQ:QA=1:2, {{ AB RQ P.C BRX OPCB 1 53 QR × PQ 2 PQ:OR=

(3)がなぜ2つ答えになるかわかりません、 解説お願いします！

三角形の公式 < 1次関数と図形 > ×高×1/2 A ノート 3章 No.18 4cm 辺上を B, C を通ってDまで動く。 p.88 右の図の長方形ABCD で, 点PはAを出発して、 例1 ycm² 点PがAからcm動いたときの△APDの面積をy/cm²とする。 (1)点Pが次の①~③の辺上を動くとき,!!をェの式で表しなさい。 また、xの変域を表しなさい。 ① 辺 AB -4 cm-D ②辺BC 1 cm D ③ 辺 CD 4 cm rem P 13cm + B 3cm cm CM B 3cm 公式にあてはめる y=4xxx+ y=2x 比例やから! y=4×3×2 y=6 P.C状いうっても y-6. B C C Xcm y=4x (10-xxx y=2(10-x) y 10-3x 式 だんだん大きくなる y = 2x" 変わらない y=6 式 式 y=-2x+20 の変域 0≦x≦ の変域 3≦x≦7 が動くはんい xの変域 7≦x≦10 y(cm³) 点Pが辺 AB, BC, CD 上を動くときの, 切片は 6 きしない △APDの面積の変化のようすを表すグラフを かき入れなさい。 4 2 y=22 とぎれなが x OL 214 68 10(cm) PCABE BC上 CAE (3) APDの面積が5cm²になるのは、点PがAから何cm動いたときか, 求めなさい。 y=2xnysを代 2x y0y=5/代入 5=-2x+20 15 cm cm 表示 2x 15 F I 15 x= 0cm

(2)の青線部分が分かりません。なぜこうなるか、図など含めて教えてください🙇‍♀️

例題 262 メネラウスの定理と面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと し, ALCN の交点を P, ALとBM の交点を Q, BM と CN の交点を とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (2) APQR (1) ABCR ReAction 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 逆向きに考える 例題255 見方を変える (1) BCR から始めて, △ABC へ広げていくには, どの線分の比が必要だろうか? ABCRと 似た構図 直接求めるか? M (2) APQR △ABC- (△PQR以外の部分) と考えるか? R B L (1) C 思考プロセス 解 (1) AN:NB = 1:2であり, CM:MA = 1:2よりで変わることは、 CM: AC=1:3 (3) 22 M ① R よって, △ABM と直線 CN につ いて, メネラウスの定理により B △BCR → △BCM →△ABCと広げていく ために, BMBRをメネ ラウスの定理を用いて求 める。 AC MR BN = 1 CM RB NA 3 MR 2 RM =1より 1 RB 1 BR 16 2 TMB LQ AAA <P (6) C よって RM:BR = 1:6 ゆえに BM:BR = 7:6 例題 255 したがって 6 ABCR = ABCM= 6 . -△ABC 7 7 1/3AABC=2S ACM: AC=1:3 例題 255 (2)と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると BA NP CL =1より AN PC LB 3 NP 2 =1 1 PC 1 △CAP=△ABQ= よって P 2 M S R B L LAPQR = AABC-(ABCR+ACAP + AABQ) =S-3・ S よって NP:PC = 1:6 CB LQAM " BLQA MC M3 LQ 2 1 QA1 =1より よって LQ:QA=1:6

数c平面ベクトルの問題です。(1)のapベクトルを求めるところから分からないので解説お願いします。

△ABCにおいて, 辺BC を 2:1 に外分する点 をP, 辺AB を 1:2 に内分する点を Q, 辺 CA の中点をRとする。 (1) は一直線上にあることを証明 B 3点P,Q,R せよ。 (2) QR QP を求めよ。 R P

(2)を間違えて解説を読んだけど、理解できなかったので、さらに分かりやすい解説欲しいです。出来れば図も込みがいいです。

重要 得点UPI 点Qと対 (1)銭に対して イ音は水中では伝わるが, 真空中では伝わらない。 2 音について、 次の問いに答えなさい。 [石川] 得 (1) 音の性質について述べたものはどれか。 次のア~エから適切なものを1つ 選び、 記号で答えなさい。 2-(1)音 [ 1 て伝わ ア音は水中でも真空中でも伝わる。 せんだいしょう ウ音は水中では伝わらないが, 真空中では伝わる。 実際の物体が エ音は水中でも真空中でも伝わらない。 えいきょう 許して (2)光が空気中から ラスへ進むと 界面から 3次の文を読んで、あとの問いに答えなさい。 (2) 自動車が 10m/sの速さでコンクリート壁に向かって一直線上を進みなが ら音を出した。 音がコンクリート壁に反射して自動車に返ってくるまで 車はと に1秒かかった。 音を出したときの自動車とコンクリート壁との距離は 何mか, 求めなさい。 ただし、空気中の音の伝わる速さを340m/sとし, 風の影響はないものする。 水 (2)1秒 きょり 考える Che 音 さが 件で てみ [三重] たろうさんは、家から花火を見ていて,次の① ② のことに気づいた。

三角関数の問題です (１)のXYを表しているところで θ+3分のπ＝の後が何をしているのかわかりません。 また、Pの座標は〜と表すことができるから の後のOPcosθ＝4、OPsin………… の部分も何をどうしたらその答えが出るのかわからないので教えていただきたいです。 ... Read More

例題 155点の回転移動 大阪の ★★★☆☆ π (1)点 P(4,2)を原点 0 を中心に だけ回転した点 Q の座標を求めよ。 3 (2)点A(8, 5)を点 B(6, 1) だけ回転した点 C の座標を求めよ。 (1) 見方を変える 一点P(4.2) 原点中心,回転 Q(x,y) (+1/5) x=rcos0+ YA 「Q(x,y) π 3 π x 座標 4=rcoso 3 y座標 2=rsin o y=rsin(04/05) 0+ P(4,2) 3 思考プロセス Action» 座標平面上の点の回転移動は、加法定理を用いよ x 解 (1) 点Qの座標を (x, y) とし, 直線 OP と x軸の正の向 きのなす角を0 とおくと, OQ=OP であるから YA x=OPcos(0+4/5)=1/2/OPcosd √3 OPsino ... ・① π 3 2 3 P(4,2) 0 3 y=OPsin(0+/4/5)=1/2OPsin0 +42 -OP cose 3 0 x ② ここで,点Pの座標は (OPcose, OPsin() と表すことが できるから OPcost = 4, OPsin0 = 2 ①,② に代入すると x=2-√3,y= 1 + 2√3 (x軸に平行 よって, 点Qの座標は Q(2-√3, 1+2/3