ローレンツ力の分野です。（3）の解説の説明の交流電圧の角周波数が円運動の角速度と等しくなっていれば〰︎とあるのですがなぜそうなるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【3】 正の電気をもつ質量の荷電粒子を加速する ことを考える。いま、半径 R,厚さの中空で半円 形の電極 AとBを図のように距離だけ離し、平面 上に置いた。ただし、厚さと距離はいずれも半 径Rより十分小さいものとする。2つの電極には図 の真上から見た図に対して紙面を裏から表に貫く方 向に磁束密度の大きさ B の一様な磁場がかかって いる。2つの電極ではさまれた領域 (Cとする) には 磁場はないものとする。電極AとBの間には交流 電圧V(f)=Vcos.ℓ,f が加わっており,t=0のと 真上から見た図) C A B P Be Bo /装置の\ 断面 CB 8E き、電極Aが高電位とする。 また領域Cの電場は一様とみなせるとしよう。 ABU Q FK この装置によって荷電粒子が加速されるようすは次のとおりである。 時刻 f=0 に電極 Aの右端の点Pに荷電粒子を置くと電圧V によって加速され、 電極 B に入る。荷電粒 子が2つの電極間の距離を移動する時間は十分短く、その間電圧は一定とみなせるもの とする。電極 Bに入った荷電粒子はローレンツ力を受けて円運動を行い,領域Cに達す るが、電極内の移動時間は領域を通過する時間に比べて十分長い。したがって、この 間に交流電圧の位相が180°変化していれば荷電粒子は再び電圧V によって加速され、 電 極Aに入って円運動を行い、領域Cに達する。 このように電極 A, B内で円運動した荷 電粒子は領域Cを通過するたびに加速をくり返す。以上を考慮して次の問いに答えよ。 (1) 時刻 f=0 電極 A の右端の点P に置かれた初速度の荷電粒子が電極 B に入ると きの速度を求めよ。 (2) 電極 Bに入った荷電粒子が行う円運動と円運動の向き(時計回り、反時計 回り)を答えよ。 (3)(2)の荷電粒子が電極 B内を通過する時間および領域Cに到達した荷電粒子を再 Vで加速するために必要な交流電圧の角周波数」をそれぞれ求めよ。 (4)(3)の荷電粒子が領域Cを通過して電極Aに入るときの速度 #27 電極 A内での円運 動の半径 および電極A内を通過する時間をそれぞれ で表せ。 (5)ここまでの考察により, 荷電粒子は領域Cを通過するたびに電圧Vでどんどん加速 されるが,加速に伴って電極 A, B内での円運動の半径がどんどん増大してしまい 荷電粒子が到達できる速度の上限が電極の大きさに依存してしまう。そこで,荷電粒子 の円運動の半径を保ったまま加速するには磁束密度の大きさと交流電圧の位相をどのよ うに制御すればよいか、答えよ。

（3）がわからないです。なぜ（ア）が答えになるのでしょうか...？（1）の誘導がない場合でも導けるように考え方を教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

B (思考 図1に示すように直交座標系を設定する。 初速度の無視できる電荷g (g>0),質量m の陽子が,y軸上で小さな穴のある電極 a の位置から電極 a b 間の電圧Vでy軸の 正の向きに加速され, z軸に垂直でy軸方 向の長さがしの平板電極c, d (z=±ん) か らなる偏向部に入る。 c, d間にはz軸の 124. 〈電磁場中の荷電粒子の運動〉 x 偏向部 h y E 変位 d 図 1 正の向きに強さEの一様な電場 (電界)が加えられている。これらの装置は真空中にある。 電場は平板電極 c,dにはさまれた領域の外にはもれ出ておらず,ふちの近くでも電極に垂 直であるとし、地磁気および重力の影響は無視できるとする。 〔A〕 電極bの穴を通過した瞬間の陽子の速さvo を,V,g, m を用いて表せ。 〔B〕 その後,陽子は直進し,速さのままで偏向部に入る。 (1)陽子が電極 cに衝突することなく偏向部を出る場合,その瞬間のz 座標 (変位) 21 を Vo,g, m, l,Eを用いて表せ。 (2)Eがある値Eより大きければ陽子は電極cに衝突し,小さければ衝突しない。その値 E を, V, l, んを用いて表せ。 〔C〕 陽子のかわりにα 粒子 (電荷 2g, 質量 4m) を用いて同じV,Eの値で実験を行った ところ,偏向部を出る瞬間の座標 (変位) は 22 であった。 Z2を, 21 を用いて表せ。 [D] E の値をE1 に固定し, 電極 c d にはさまれた領域にx軸の正の向きに磁束密度B (B>0) の一様な磁場 (磁界) を加え, 再び陽子を用いて実験した。 (1) Bをある値 B1 にしたところ,陽子は偏向部を直進し, 偏向部を通過するのに時間 T を要した。 B1 と T1 を, Vo, E1, lを用いてそれぞれ表せ。 (2) Bをある値 B2 (0 <Bz <Bi) にしたところ, 陽子が偏向部を出る直前の座標 (変位) は Z3 (230) であった。このときの陽子の速さを,g,m, V, E1, 23 を用いて表せ。 *(3) Bを 0<B<B, の範囲内で変化させて実験をくり返し, 陽子が偏向部を通過するのに 要する時間を測定した。 このとき, BとTの関係を表すグラフはどのようになるか。 図2の(ア)~(オ)の中から最も適当なものを1つ選べ。 T4 TA (ア) T₁ T4 TA TA (イ) (ウ) (エ) (オ) T1 T1 T1 T₁ 10 B₁ B 0 B₁ B B₁ B 0 B₁ B 0 B₁ B 図2 [東京大〕

(3)でどうして1枚目のような図ではダメですか？

例題 3 東から60° 北向きに20.0m/sで進む 船Aと,東向きに10.0m/sで進む船B がある。 北 20.0 m/s 60° (1) B からみるとAの速度 (相対速度) はどのように見えるか。 (西) (2) A からみるとBの速度 (相対速度) はどのように見えるか。 BD10.0m/s (3)Bの速度が20.0m/sになった。 B か らみたAの速度 (相対速度)を求めよ。 南 20 (3) A - B = BA 20 60°7

(3)で、なぜvbが０より大きかったら小球が点Bを通過できるんですか？ 至急教えて欲しいです🙇‍♀️

62 鉛直面内の円運動 長さの軽い糸の一端に質量mの小球を つけ,他端を点0に固定する。 小球が最下点Aにあるとき,小球に水 平方向の初速度を与えたら, 小球は鉛直面内で運動し、 最高点Bを糸 がたるむことなく通過した。 重力加速度の大きさをg とする B 10 (1) 最高点Bを通過する速さの最小値を求めよ。 (2) 小球に与える速さの最小値 v を求めよ。 (3) この糸のかわりに同じ長さの軽く硬い棒とした場合、 最高点B を通過するには、 小球 に与える速さはいくらより大きくすればよいか。 例題 14.66

ベクトルの問題が分かりません。解説お願いします！

■ SoftBank 4G 16:10 [55] 501+80+AO(1-2-1)=90 △ABC において,辺 BC を2:3に内分する点を P, 辺 ACを2:5 に内分する点をQとし、 2直線AP, BQの交点をRとする。 また, AB = 1, AC=c とする。 AR= (1-s)AB+sAQ = (1-s)+ 40 ア SC 55 点R が直線BQ 上にあることから ウ オ 2 点Rが直線AP 上にあることから AR = JAP tb+ tc H COAB におい キ コ これらより S= t= 下の クケ サ したがって, ARをこを用いて表すと AR 6+ 200 C セ タ ア ,0) & P (0,0,1)-(0)-DA (81-)= Vb=(a-I-Sa+s' a)-(I' 0' 0) イ ウ I オ カ キ ク ケ コ サ シス セソタ JAL+HAL9A 閉じる

高校物理です。 この問題の（2）がわかりません。 t＝2sのときの距離なのに、4sでの距離をそのまま使える意味がわかりません。どなたか教えていただきたいです。

21 等加速度直線運動 直線上の高速道路を 速さ 24.0m/sで走っていた自動車Bの運転手は, ひ=24 2 ひ=8 + 前方に低速の自動車Aを発見し, ブレーキをかけ て一定の加速度で減速し始めた。 ブレーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とすると,Bは t=2.0s に速さ 18.0m/s になった。 一方,速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAはt=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで 一定の加速度で加速し始めた。 その結果t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって 15.0mとなり、衝突をまぬがれた。 A, B の進行方向を正とする。 0m² (1) まずBの加速度 αB [m/S2] を,次にAの加速度 αA [m/s'] を求めよ。 (2) t=2.0s の瞬間のAとBの車間距離 1 [m] を求めよ。

数Ⅲの自分の問題です 2枚目の赤いライン部分は何をしているのですか？ なぜ急にlimを使ったのでしょうか？ 教えてください😭🙏

56 第4章 微分法の応用 174 次の関数のグラフの概形をかけ。 1 *(1) y= (2)y=e-x2 x2+1

この問題の(1)なんですけど、速度がvになった時点ではまだ加速してるはずなのに、磁束の変化を単純にBvdとしているのってなんでなんですか？ 磁束密度ΔΦ=BΔS=BdΔxなので等加速度直線運動の公式で変位Δxを求め、V=-ΔΦ/Δtで解こうと思ったら間違ってました。 Δtが... Read More

[知識] 537. 磁場中を落下する導体棒 図のように, 真空中 (透磁率 μ) で,鉛直方向に間隔dで固定された十分に長い平行導体 に沿って, なめらかにすべる質量mの導体棒の動きを考える。 導体棒は、常に平行導体と垂直を保ちながら電気的に接触し, 平行導体の上端に接続された抵抗値Rの抵抗を通して閉回路 を形成する。 ここで重力が鉛直下方にはたらいており, 強さ Hの一様な磁場が水平に導体棒と直角の方向にかかっている。 ただし,この磁場は電流の影響は受けない。重力加速度の大 きさをg,鉛直下向きを正として、次の各問に答えよ。 (1) 最初,導体棒を支えておき, 静かに手をはなすと移動を 開始する。 その速度の正の向きの大きさが”になったとき, R m d 閉回路に生じる誘導起電力の大きさと, 流れる電流の大きさを求めよ。 10 (2)このとき,導体棒を流れる電流が磁場から受ける力の大きさと向きを求めよ。 (3) このとき,導体棒に生じる加速度の大きさと向きを求めよ。 (4) 導体棒が等速度運動をするようになったときの速さを求めよ。 H ( 13. 三重大改) 例題45

どうして逆数倍なのかが分かりません。（10）です。

入試問題 アタック! 〈回路の電流・電圧・抵抗・電力〉 (岐阜県改) (4点×16) 11 の答え フーリン 10Ωの抵抗器aと15Ωの抵抗器bおよび 図1 電源装置を用いて, 次の実験を行った。 [実験1] 図1のように抵抗器abを直 列につないだ回路をつくって, スイッチ を入れ, 回路全体を流れる電流Iや抵抗 器a・bを流れる電流Ia・ Ibを調べた。 電源装置 15V スイッチ (1) (2) 方眼に記入 抵抗器 抵抗器b I= (3) 電圧計 電流計 V= また,電源装置の電圧Vや抵抗器ab 図2 に加わる電圧 Va・ Vb を調べた。 [実験2] 図2のように抵抗器a・bを並 列につないだ回路をつくって,スイッチ を入れ, 実験1と同じく、 電流I・Ia・ 電源装置 スイッチ (4) 抵抗器 a (5) U: ① 抵抗器 b Ibを調べた。 また, 電圧 V VaVb を調べた。 電圧計 電流計 (6) ② ③ (1) 実験1で,電流計の500mAの一端子 図3 を使って電流を測定したところ,電流計 の針が図3のようになった。 このときの 電流は何mAか。 I = 10 20 30 (7) 100 200 300 (2)右の表は, 実験1で抵抗器bに加える 電圧をいろいろに変え, 抵抗器bを流れる電流を 電流 [mA] 400円 0500mA/ V = ① れ 電圧[V] 0 1.5 3.0 4.5 6.0 (8) ② 0 100 200 300 400 [の] 調べた結果である。 表をもとに,電圧と 電流の関係を右の方眼にグラフで表せ。 500 400 (3) 実験1では,I・Ia・ Ib の間にどん な関係があるか。 また,V VaVbの 間にどんな関係があるか。 式で表せ。 電流〔〕 300 (9) Za:Iv= (10) ONE-St mA200 解き方のポイント 100 (4) 実験1でIIa Ib の間に(3)の関係 0 が成り立つ理由として最も適切なものを 次のア~エから1つ選べ。 1 2 3 4 5 6 電圧[V] ア抵抗器abそれぞれにオームの法則が成り立つから。) イ抵抗器abに加わる電圧が同じだから。 ウ抵抗器aの抵抗よりも抵抗器bの抵抗が大きいから。 エ電源抵抗器a-抵抗器bをつなぐ道筋に枝分かれがないから。 (5) 実験1では、回路全体の抵抗は何Ωか。 (6) 実験1で電源装置の電圧が15Vのとき, ①抵抗器aを流れる電流は何Aで, ②抵抗器aに加わる電圧は何Vで, ③抵抗器bが消費する電力は何Wか。 (7)実験2では,I.IaIb の間にどんな関係があるか。 また, V.Va. Vbの間にどんな関係があるか。 式で表せ。 (8)実験2で電源装置の電圧が15Vのとき, ①抵抗器aを流れる電流は何Aで, ②抵抗器bを流れる電流は何Aで, ③抵抗器bが消費する電力は何Wか。 (9) 実験2における, Ia と Ib の比を, 最も簡単な整数の比で表せ。 (10)実験1と2で電源装置の電圧が15Vのとき, 回路全体で発生する熱量が 同じになるのは,実験2で電流を流した時間が実験1の何倍のときか。 (1) 針が右端まで振れたときが 500 mA. E (6)③ 抵抗器bは, 電流が0.6A で、電圧が9V (8)③ 抵抗器bは、 電圧が15Vで, A. SHOAON (10) 「発生する熱量が同じ」という ことは「消費する電力量が同じ」 ということ。回路全体の消費電 力は, 実験1が15V x 0.6A, 実験2が15V × 2.5A。 つまり, 回路全体の消費電力は, 実験2 2.5 が実験1の 一倍。 0.6 ▲答えは解説・解答集 p.9 15

波線のところで、式の変形が分かりません。

出題パターン 20 2物体の正面衝突 質量mの物体Aに初速度vを与えて 質 量M の物体Bに衝突させたところ、衝突後 の物体AおよびBの速度はそれぞれ右向き を正としてVA, UB となった。 (1)この衝突のはねかえり係数をe として, DA, UB を求めよ。 e=0 のとき, 衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 解答のポイント! B 軸の正の向きを確認して, 運動量保存則とはねかえり係数の式を連立して解く。 解法 (1) A, B 全体に着目すると外力の力積量 がないので,運動量保存則より, mv=mv+MvB. ・① 前の運動量後の運動量 また、はねかえり係数の式より 前 A 0 (B (日) で近 づいて くる 0+ e= 後でA, B が離れる速さ 前でA, B が近づく速さ Aは左へはねかえるかも しれないが,とりあえず 右向きに仮定しておく! UB VA で離れ ていく VB - VA == ②大の受 UB VA B Vo ②①に代入して, 3 mv = mvs+M(evo +v^) m-eM VA= Vo, = m+M (1+e)m DBm+M Vo 図6-5 《注》 ここでもしm < eMであるとき DA0 となってAは左にはねかえる。 (2)(完全非弾性衝突) のとき失われた力学的エネルギー 4E は, AE =mv mvo² 2 mv+ = -mv21- m 2 m+M mMvo2 =2(m +M)¨¨ mM (m+M)2 (正の向き) どとして) このエネルギーは衝突時に熱などとして 放出される。五 しゅ) TUR