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第9章 補充問題
基礎問
148 チケットの買い方
高校生の太郎さんと花子さんはともに歴史研究部の部員である。
この部で,次の日曜日に博物館に行くことになった。
幹事である太郎さんと花子さんは,どんな入場チケットの買い方を
すれば,1人あたりの負担額が一番少なくなるか相談している。
ただし,博物館の入場チケットは, 次の3種類がある。
(これをチケットAと呼ぶ)
(これをチケットBと呼ぶ)
(これをチケットCと呼ぶ)
(a
1人券Aは 250 円
3枚セットBは 650円
7枚セットCは1450円
(b
C
(1) チケットが余らないように買う。ことにして相談している。
次の「ア]~オ]を正しくうめよ。
あ)
太郎:チケットAを使わない方が安くてすむはずだから, チケット
Bをェセット,チケットCをッセット使うとすると
ア+[イ y(人分)
のチケットが買えるね (z, yは0以上の整数)。
花子:でも,その買い方でいつでもピッタリ人数分のチケットが買
い)
えるのかしら?
太郎:じゃあ,考えてみよう。
|ア+イにおいて, エが1だけ増加すると, この式全体
の値は「ア」だけ増加するので, x, yにいろいろな値を代入し
て,[ア+[イyによって連続するウ個の自然数を表すこ
とができれば,これらのうちの最小
のものをnとして, n以上の自然数
アr+[イyの値)
0|1|2|34
はすべて表せるはず。
0
花子:じゃあ,右のような表を使って調べ
てみよう。
なるほど,エオ人以上はAを使う必
要はないね。
1
2
3
4
