(1)の証明についてです。 1行目の式変形は理解出来たのですが2行目の式変形が理解できません。nC1などを展開しただけだと思うのですがなぜ1/6n(n-1)(n-2)のような式が出てくるのですか？

人 数列の極限(5) …: はさみうちの原理と二項定理の利用 っきま| の⑩⑩G Eを用いて示せ 2r の値を求めよ。 用 用 且較呈還NIIIE | 開 回 |較還還目時還還還還| 指針= () ダニ])" とみてで, 二項定理 を用いる。 (e+の"=gr+。Cig"0寺。Czg" のの…。C』ig6呈上が は求めにくいから。 前ページの基本例| した不 求めにくいY

数学IIIのはさみうちの定理について質問です。 どんな時に使うかは分かったのですが(3)のような問題がわかりませんでした。大小を比較する値はどのように設定すれば良いのですか？これは経験でしか分からないものですか？

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(2)番の赤線が成り立つ理由はなんですか？

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なぜn≧2なんですか？

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なぜn≧3とn≧2でちがってるのですか？お願いします本当にわからないです。

例題 | ()/ 無限級数7 次の(]) (2) が成り立つことを示せ< ーー 名計 () lm畜=0 本 人uasr@剛ororron () 求めにくい極限 はさみうちの原理を利用 二項定理を用いて, 序 をはさみうちにする (重要例題93 (2) 無限級数zz" S一ZSの利用 ……軌 まず部分和S, を求め、カーー oo の格限をとる。 部和 Sr=衝諸=和る(計) は 5ーす5 を作っ Aコ1 xsi 212 ( (1) ヵき3 のとき, 二項定理により =(Q+D"=ュ+。+ の2 >人みー1) 2 誠半9 sweDS。 よって 0<計和 2 あう 2 を =が | 1 ヵー1 であるから Hm ののり Eい N Cr カーo

なぜn≧3ですか？n≧2じゃだめですか？

次の (Q) ⑦ が成り立つこ とを示せ。 Q① iim攻=0 の) 0 ぁヵoe 27 の JA re簡do (⑪) 求めにくい極限 はさみうちの原理を 二項定理を用いて, 0 をはさみうちにする (重要 ⑫ 無限級数zz” ぐーヶZSの利用 …… まず 部分和 Sぐ,。 を求め, ヵーっ co の極限をとる。 ん 204NNNS 1 部分和 =却ー きき3 5 を まい: 区 EE MI (1) ヵき3 のとき, 二項定理により "=ニG+1"ニ1ュオァ + ED の よらca 0こう 導くーー ノ光 る K人るkN人Sへ 骨机 4 (ヵー1) Ne

なぜn≧3ですか？n≧2じゃないんですか？

B た ゞ22 韻0 0を) 本ちと 0 還 に ic (Wasr@虹rmrony ) 求めにくい極限 みうちの原理 里を用いて, をはさみうちにする (重

なぜ（1）の結果よりそうなるのだすか？

Te 6 9還 の2 池化式と極度(はさみうち) 0<gi<3, gsiニュキオ71TZ。(ヵニ1。 2。 3。 (2) について, 次の(1, (②, (3) を示せ。 ① 0<e<3 ⑦ 3-wu<二Go Hm HARr介 是ororrow 求めにくい極限 はさみうちの) 洒化式を変形して 央oo る小問を。 考えてみよう。 () すべでの自然数カメについての成立を示すから。招法 を利用 0<ox<3 を仮定する。 (Wi式を用いて .、、 をc。 で表し.() の給果を利用する。 (⑳) (0) (⑦ で示した不等式を利用し、 はさみうちの原理 を使って。 。 の李了を求める。 はさみうちの原理 すべての自然数xについて 選=雇<杉 のと害 me jm Hm-c ならば 画講-c W硬 () 0<z<3 ……① とする。 ヵ=1 のとき, 条件から 0<oi<3 が成り立つ。 のーを のとき. ① が成り立つと仮定すると 0<ex<s 叶1 のとき 3-みn=3ー1+y1み)=2-/jキな で, 0くみく3 の仮定から 1<1+gx<4 1<7JTok <2 つて, 2]すぶ>0 であるから 3ーgm>0 すなわち gkj<3 また 油化式の形から明らかに 0<ous ゆえに, 0<gu:く3 となり, カニん+1 のときにも ⑪ は成 り立っ。 回. 急か6. 計SSOOK () 3-=3-d+yITo。)=2-」 Je。)(2+- 5 ョには 2+71To。 ー 271To。 ~-尋な6 の)

数3の極限です。何故このやり方ではダメなのでしょうか。 答えははさみうちの定理を使って0になります。

なぜn2以上と3以上で異なるのですか？