これってはさみうちになってないですかね？

lim (-1)" lim < = 0 (-1)h " = 0 JA (-1)" < (-1)" Jn Tim (-1)" = 0 -7 A

二枚目の写真のように水色のペンで書いてあるところなのですが、なぜそのような式に変形するのかが全くわかりません😫🙇🏻‍♀️😫🙇🏻‍♀️途中式を教えてください！！！！

5 正解しよう! 1 √6-2 の小数部分をかとする。 このとき 2ｶ を埋めて考え方を確認しよう! POINT 実数xの整数部分,小数部分 整数部分 ... n≦x<n+1を満たす整数 n x が無理数 小数部分 ･･･(小数部分)=x- (整数部分) 1 この問題では, √6-2 を含む形で表されるので, 1 の値を求めよ。 p J6 <n+1と変形。 なら,n²≦m<(n+1)からn≦√m x = (整数部分) + (小数部分) の分母と分子に(J6+2)を掛けて分母を有理化しよう。すると,√6 1 の整数部分を求めるためには 6 のおおよその値が必要になる。

この問題解答ははさみうちの原理を用いてるのですが xを1/tと置くことによって解けない理由を教えてください

I'm sing 1.メニ、もとすると I'm sin & € →

至急お願いします🙇⤵️ これ答えaとCなんですけど、問題の意味すら分からなく…ほんとにすみません😣💦 解説お願いします😭 解答してくれた方には、ベストアンサー、フォローさせていただきます👍

④ 化学変化と熱 次のa~c の操作で起こる反応のうち, 発熱反応を全て 選びなさい。 (長崎改) a. 鉄粉と活性炭の混合物をビーカーにとり、 食塩水を加えてかき混ぜる。 b. 塩化アンモニウムと水酸化バリウムをビーカーにとり, かき混 ぜる 。 C. マグネシウムリボンをピンセットではさみ, 蒸発皿の上で点火する。

極限の問題です。(2)の解説のマーカーで引いた部分が何故そう言えるのかがわかりません💦教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

00000 重要 例題 113 漸化式と極限 (5) ・･･はさみうちの原理 数列{an}が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3, ......) を満たすとき (2) 3an+1 <1/13 (3-an) を証明せよ。 (1) 0<a<3を証明せよ。 [類 神戸大] p.174 基本事項 3 基本105 (3) 数列{an} の極限値を求めよ。 TIL 指針 (1) すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (3) 漸化式を変形して, 一般項 αn をnの式で表すのは難しい。 そこで, (2) で示した不等 (2) (1) の結果,すなわちa> 0,3a, >0であることを利用。 式を利用し、はさみうちの原理を使って数列{3-an} の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて nann のとき liman =α 818 limp=limgn=α ならば 818 318 なお, 次ページの補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 数学的帰納法による。 (1) 0<an<3 ①とする｡ <0<a<3 [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<a<3 n=k+1のときを考えると, 0<a<3であるから ak+1=1+√1+αk >2> 0 0<a から √1+x >1 37(1-) //12 ak+1=1+√1+αk <1+√1+3=3 10万 <3 から √1+αk < 2 したがって 0<ak+1 <3 よって,n=k+1のときにも ① は成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて ① は成り立つ。 1 (2) 3-an+1=2-√1+an 3-an 70 2+√/1 + a₂ < (3-an) 13-an>0であり, an> 0か (3) (1), (2) から 03-ams (1/2)^(3-11) \n-1 ら 2+√1+an> 3 0<3-an≤ (3-α₁) n-1 n≧2のとき, (2) から (13) (3-a) = 0 であるから 3-an<-(3-an-1) lim(3-an)=0 7218 liman=3 <(1/2)(3) 118 n-1 -.-...< (+ / -) ² - ² (3-a₁) したがって

この問題なんですけど、なぜはさみうちの原理を使うのではなく、x分のIをtと置いて導くのでしょうか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

次の極限値を求めよ. (1) limxsin 21/12 x→8 x

これの⑵なんですが、私はK2乗分の1を和の形にして極限を出すのかと思ったんですが、答えははさみうちの原理を使っていたのですが、どうしてはさみうちをしようっとなるのかわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

例題0 次の極限値を求めよ。 春 2n 1 (1) lim n (2k-1)(2k+1) 118 k=n +1)} (2) 2 ( n 2 1² ) n→∞ sk (東京理科大)

⑵についてです。 n×an(n→∞)を求めようとして写真2枚目の1番下の不等式にnをかけて、はさみうちの原理を利用したのですが解答と一致しませんでした。（解答はlog2）なぜでしょうか？ ここに疑問を抱くのはナンセンスですかね。。

4 nは2以上の自然数とする。関数 ……(ア) y=e""-1 ……(イ) y=e* について以下の問いに答えよ。 (1)(ア)と(イ)のグラフは第1象限においてただひとつの交点を持つことを示せ。 (2)(1)で得られた交点の座標を(am,b)としたとき lim a, と lim na, を求めよ。 (3) 第1象限内で(ア)と(イ)のグラフおよび 」軸で囲まれた部分の面積をS,とおく。 このとき lim nS, N→ を求めよ。 (東工大)

SinX=1は分かるんですけど、これだと1/0で=0になりませんか？？？

x2+1 log2 x}= lim log2 x = lim log2 (x+ X X→ 0 O- X 利用して変形し, lim x Sin x -1を利用する sin 3x 3:1=3 8

数学の質問です 画像の青線から赤線への途中計算がどうなっているのか知りたいです。 自分では青線から赤線に辿り着けませんでした。 教えてくださいお願いします。

数列 {an}は 0<a<3, an+1=1+V1+an (n=1, 2, 3, …)をみたす 45 はさみうちの ものとする。このとき、次の(1), (2), (3)を示せ. X(1) n=1, 2, 3, に対して,0<an<3 1カ-1 Y (2) n=1, 2, 3, … に対して, 3-a。s()(3-a) (カー8)()= 入(3) lim an=3 n→ 0 (1) 漸化式から一般項を求めないで数列の性質を知りたいとき、 ず,帰納法と考えて間違いありません。 (2) これも(1)と同様に帰納法で示すこともできますが,「s」- 「=」としてみると, 等比数列の一般項の公式の形になっています。 (3) 44のポイントの形になっています。 臭いプンプンというところでしょう。 精講 解答 …① を帰納法で示す。 (i) n=1 のとき,条件より 0<a<3 だから, ①は成りたつ。 (i) n=k(k>1) のとき, 0<ak<3 と仮定すると,1<ax+1<4 (1) 0<an<3 22<ak+1<3 よって, 0<ax+1<3 が成りたつ. (i), (i)より, すべての自然数nについて, ①は成りたつ。 (2) an+1=1+V1+an →3-an+1=2-V1+an 《まず, 左辺に3-an+1 をつくると 右辺にも3-am がでて (2-1+an)(2+1+an) 2+/1+an 1<1+an<2-3<2+、1+an<4 3-an 右辺=- 2+/1+an くる (1)より ード 1 1 2+1+am 3 3-an 2+/1+an 3-a>0 だから, .3-an+1 m)