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Physics Undergraduate

量子力学、有限井戸型ポテンシャルの問題です。 (5)がわかりません。V_*=π^2hbar^2/8ma^2と求めました。

以下の問I、II に答えよ。ただし、プランク定数を 2mで割った定数をんとする。 I.1次元のポテンシャル中の質量mの粒子を量子カ学的に取り扱う。粒子の座標をとし、ポテ ンシャルをV(z)とする。aと %を正の定数として、図1のように| >«の領域でV(z)= % で|<』の領域でV(z) = 0のとき、V%の値を小さくしていったところ、V%<V,のときに東 縛状態が一つだけになった。 (1) 図2のようにV% が無限大のとき、すなわち ||>aの領域でV(z) が無限大で || Saの領 域でV(a) = 0のとき、基底状態のエネルギーおよび第1励起状態のエネルギーを求めよ。 (2) 図1のポテンシャルでV%> V,のとき、基底状態の波動関数および第1励起状態の波動関 数の概形を描け。 (3) 図1のポテンシャルでV%> V。のときを考え、基底状態のエネルギーと第1励起状態のエ ネルギーをそれぞれ Eo, E, とする。このポテンシャルを、図3のように、a<0の領域で はV(z) が無限大となるように変更する。変更後の系の基底状態のエネルギー Eを Eと EEのうちの必要なものを用いて表せ。 (4) V,を求めよ。 (5) 図4のように、|2| < 3a の領域および ||> 5a の領域でV(z) = V./2で3a< ||| < 5aの領 域でV(z) = 0のとき、束縛状態の数を答えよ。厳密に導出する必要はないが、根拠を簡 潔に記すこと。またすべての束縛状態の波動関数の概形をエネルギーが小さい順に描け。 V(2) V(2) V% * E ーa 0 a ーa 0 a 図1 図2 V(2) V(x) Vo Iv./2 0 a ー5a -3a 0 3a 5a 図3 図4

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Biology Senior High

答えはこれで合っていますか? また、(1)がわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします!🙇‍♀️

※数字は、ヒトデの食物の中で各生物が 占める割合(個体数比·百分率) ヒトデ 72 生態系のバランス 図は,海岸の岩場に見 られる生物集団の例を示している。矢印は食物連 鎖におけるエネルギーの移動を表す。 (1) この生態系において, ヒトデ, 紅藻,カサガ イが属する栄養段階はどれか。適するものを次 のア~エから選び,記号を書け。 ア.生産者 3 イソギン チャク 27 イボニシ ヒザラ カサガイ ガイ カメ 小魚 イ.分解者 エ.二次·三次消費者 フジツボ イガイ ウ.一次消費者 紅藻 (2) この生態系の中に適当な広さの実験区を設定し, そこからヒトデを完全に除去した。観察を続けたところ,まずイガイとフジツボが著しく数を増 して優占種になった。イソギンチャクと紅藻は, 増えたイガイやフジッボに生活空間を奪われ て,ほとんど姿を消した。その後,食物を失ったヒザラガイやカサガイもいなくなり, 集団構成の 単純化が進んだ。一方, ヒトデを除去しなかった対照区では,このような変化は見られなかった。 0 野外実験の結果から,この生態系におけるヒトデのような生物を何というか。 ② 野外実験からの推論として間違っているものを,次のア~エから選び,記号を書け。 ア.ヒザラガイとカサガイが消滅したのは,食物をめぐり両種の間に競争が起きたためである。 イ.イガイとフジッボが増えたのは,おもに両種に集中していたヒトデの捕食がなく なったためである。 ウ.種間競争は, 異なった栄養段階に属する生物の間でも起こりうる。 エ.上位捕食者の除去は, 被食者でない種の集団にも間接的に大きな影響をおよぼしうる。 植物プランクトン 5-1, (センター本試験改) 6-1

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