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Mathematics Undergraduate

 高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

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Biology Senior High

高一生物の定期テストの問題です。 23は5番の100分の1が正解で、24は4番のエが正解だそうなのですが、計算しても全くこの答えになりません。 24番は他のワークで全く同じ問題を見つけたのですが、それとは回答が異なっています。 計算や問題があっているのかわかる方教えて頂きた... Read More

問4 ATP に関する記述として適当なものをすべて選んだものを答えよ。 A) 動物細胞では全てのATPはミトコンドリアで合成される。 × B) 植物細胞では、葉緑体でも ATPを合成する。 C) 原核細胞と真核細胞では、ATP の構造が異なる。 X E) ATPは全ての生物に含まれており、共通の利用のされ方をしている。 D) ATP を分解するときに大量のエネルギーが吸収される。 X ① A), B) 2 A), C) 3 A), D) 6 B), D) 4 A), E) 5 B), C) 7B), E) 8 C), D) 9 C), E) OD), E) ① 10 ② 100 問5 10,00083 ヒトのある器官では、1日に細胞1個当たり約0.83ngのATPを消費している。しかし、 個々の細胞にはそれよりもはるかに少ない量のATP しか含まれていない。つまり、ATP の合成と分解が何度も繰り返されていることになる。この器官が300億個の細胞からな り、249mg の ATPが含まれているとすると、この器官に含まれる ATP の量はこの器官で 1日に消費される ATP の量の何倍になるか。 23 ③ 1000 ④ 1/10 ⓢ 1/100. ⑥ 1/1000 第3問 酵素に関する次の文章 (A~D) を読み、下の問い (配点29点) A 右のグラフは酵素の反応と条件に関するグラフで ある。 37℃の溶液中で酵素と基質を反応させ て、反応速度と基質濃度の関係を調べたところ、 図のグラフ (ア) が得られた。 問1 反応温度だけを 37℃から10℃に下げたとき、 反応速度と基質濃度の関係を図のグラフ (ア) ~ (オ)から1つ選べ。 24 ① (ア) ② (イ) ③3③ (ウ) (4) (H) 反応速度(相対値) 反4 54321. 22 (問1~問7) 20000000 0. 0.0 000083 (オ) 0,000.83 ×30000000000 900000,00000 37℃°C℃ 0 24 9 0000 0.000.00 2 3 基質濃度(相対値) 240124 (F) 問2 反応させる酵素の濃度だけを2倍に増やした時、 反応速度と基質濃度の関係を図のグ ラフ (ア)~ (オ)から1つ選べ。 25 (7) (1) ③ (ウ) 4 (1) ⑤ (オ)

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